2020-2021学年9 数学广角 ——鸡兔同笼集体备课ppt课件

这是一份2020-2021学年9 数学广角 ——鸡兔同笼集体备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了-266只，÷23只，就有5只兔子，÷25只，就有3只鸡，÷223只，×3570只，÷212只，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思是什么？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（一）交流研讨，创新方法——化繁为简
关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
把数据变小一些（化繁为简），用假设或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。
（二）化繁为简，确定问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有 几只？
“8个头”是什么意思？
按假设法试一试。
怎样才能确定你们猜测的结果对不对？
实际有多少只脚？多了几只？
比实际多了6只脚，怎么减少呢？
每减少两只脚就要有一只兔子换成鸡。那么需要减少6只脚，就有多少兔子换成鸡呢？
就是5只兔子和3只鸡！
实际有多少只脚？少了几只？
26-16=10（只）
比实际少了10只脚，怎么增加呢？
每增加两只脚就要有一只鸡换成兔子。那么需要增加10只脚，就有多少鸡换成兔子呢？
假设法：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是兔子有多少只脚？
140-94=46（只）
4×35=140（只）
一只兔子换成鸡，就减少2只脚要减少46只脚，就有多少兔子换成鸡呢？
有23只鸡，多少只兔子呢？
35-23=12（只）
所以：鸡有23只，兔有12只
假设全是鸡有多少只脚？
94-70=24（只）
一只鸡换成兔子，就增加2只脚。要增加24只脚，就有多少鸡换成兔子呢？
有12只兔子，多少只鸡呢？
35-12=23（只）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
方法（1）：如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数多2条， 那就换32÷2＝16只龟。③ 所以有40－16＝24只鹤。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多160－112＝48条腿。② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条， 那就要换48÷2＝24只鹤。③ 所以有40－24＝16只龟。
方法（2）：如果都是龟。
答案：16只龟 和 24只鹤
假设法：根据内容，假设全部都是其中的一种，然后计算与实际的差别，再调整数量，算出另一种的数量。