2022年河北省张家口市中考一模数学试题(word版含答案)

2022年河北省张家口市中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，对于四条线段a，b，c，d，请借助直尺或圆规判断长度最大的为（       ）

A．a B．b C．c D．d

2．计算：（       ）

A． B．8 C．7 D．

3．如图，，点D在上，，则（       ）

A． B． C． D．不能确定

4．己知a为实数，则下列各式的值不可能等于1的为（       ）

A． B． C． D．

5．如图，是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，则它的俯视图为（       ）

A． B． C． D．

6．若，则的值为（       ）

A．18 B． C．6 D．

7．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，边AB,BC分别与网格线交于点D，E，连接AE，CD交于点F，则点F为△ABC的（       ）

A．内心 B．外心 C．重心 D．中心

8．已知1纳米米，将纳米用科学记数法表示为米的形式，则a，n的值分别为（       ）

A．2.5， B．2.5， C．2.5， D．4，

9．一班、二班各有m名学生，某次体能测试后，对测试成绩进行了整理和分析（成绩用x表示，单位：分），分成四个组：甲：；乙：；丙：；丁：，并绘制了下列统计图：

已知一班在乙组中共有15名同学，他们的成绩分别为：

85，85，85，86，87，87，87，87，88，88，88，89，89，88，88．

根据以上信息，下列结论正确的为（       ）

A． B．

C．二班成绩的众数在乙组 D．一班成绩的中位数为87分

10．若不等式组的最大整数解与最小整数解的差为3，则m的值可能为（       ）

A．8 B．10 C．11 D．13

11．如图，中，，点E为的中点．按以下步骤作图：

①以点E为圆心、任意长为半径画弧，交于点M，N；

②分别以点M，N为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点P；

③作射线交于点F，连接．

则（       ）

A． B． C． D．

12．若关于x的一元二次方程（n为整数）有两个不相等的实数根，则n的最小值为（       ）

A．0 B．1 C． D．

13．如图，是半圆O的直径，点C，D，E依次是半圆上的三点，若，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

14．对于点和直线，下列说法正确的是（       ）

A．若，则l经过点P B．若，则l不经过点P

C．若，则点P在l上方 D．若，则点P在l下方

15．如图，平行线m，n间的距离为5，直线l与m，n分别交于点A，B，，在m上取点P（不与点A重合），作点P关于l的对称点Q．若，则点Q到n的距离为（       ）

A．2 B．3 C．2或8 D．3或8

16．如图，在边长为的菱形中，，点E，F分别为折线上的点（不含菱形顶点），，、相交于点G，作射线．甲、乙二人分别对这个问题进行了研究：

甲：射线不一定经过点C；

乙：当垂直于菱形的边时，线段的长可能为3．

下列判断正确的为（       ）

A．甲、乙都对 B．甲、乙都错 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对

二、填空题

17．计算：__________．

18．如图1，五边形ABCDE中，BC=CD=DE=6，∠C=∠D=120°．小明针对图形特点，对这个图形进行了补充和研究：

（1）分别延长BC，ED相交于点F，得到图2，则∠F=________；

（2）再连接AC，AD，得到图3，若S△ABC=10，S△ADE=12，则S△ACD=________．

三、解答题

19．大、小两个正方形按图方式放置，反比例函数的图象经过小正方形的一个顶点A，且与大正方形的一边交于点．

（1）_____________；

（2）图中阴影部分的面积为______________．

20．如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为3个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为5个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b．

(1)求；

(2)点C也是数轴上的点，它对应的数为x，若点C与点A的距离不小于5，求x的取值范围．

21．现有质量分数分别为8%和13%的两种盐水．常温下，从这两种盐水中各取一部分，混合制成另一种盐水．

(1)若从8%和13%的两种盐水中分别取，求混合制成盐水的质量分数（用含a，b的式子表示）；

(2)要混合制成质量分数为10%的盐水，需要取用8%和13%的两种盐水各多少千克？

22．某商店经营某种常用易耗品，为了预测未来1周这种易耗品的销售情况，该商店对近4周每天的销售量（单位：件）进行了统计，并绘制了条形统计图，如图．

(1)求这4周平均每天的销售量；

(2)若除用户的日常消耗外，销售量不受其他因素影响，结合近4周的销售数据解决问题：

①估计未来1周某一天的销售量多于25件的概率；

②已知这种易耗品的进价为每件12元，售价为每件18元，估计未来1周销售这种易耗品的利润．

23．如图，，射线，点P为上一点，以为直径作，点D在上，，连接，点Q为弦上一点，射线交于点E．

(1)求证：为的切线；

(2)若，求：

①劣弧的长；

②长的取值范围．

24．小明从家里出发，去往离家的某基地，首先步行走了，然后骑共享自行车行到达基地，参加了的实践活动后，骑共享自行车按原来的骑行速度原路返回家里，下图反映了在这个过程中小明与家的距离与离开家的时间之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)求小明从离开基地到返回家里所用的时间；

(2)若，求线段所在直线的解析式；

(3)在小明返回家里的过程中，当小明离开家时，他与家的距离可能小于吗？请通过计算说明理由．

25．如图，矩形中，，点P，Q分别在上（均不含端点），且点E，将平移得到，点P与点Q对应，设．

(1)计算   ________；当时，求的长，

(2)尝试   ①若，求x的值；

②当时，求点F到的距离（用含x的式子表示）．

(3)探究   连接，若点P为的中点，直接写出的长．

26．直线：与抛物线相交于点A，B，与y轴相交于点C，点在L上且位于点A，B之间，轴交l于点Q．

(1)小静得出结论：l与L有一个公共点在x轴上，请判断小静的结论是否正确，并说明理由．

(2)若，如图1．

①当时，求点Q的坐标；

②当m为何值时，的面积最大？并求出这个最大值．

(3)若n随m的增大而增大，直接写出a的取值范围．

参考答案：

1．C

2．A

3．A

4．D

5．D

6．B

7．C

8．A

9．D

10．C

11．C

12．B

13．A

14．D

15．C

16．B

17．

18．     60    

19．          6

20．(1)-1

(2)或

21．(1)（或）

(2)需要取用8%和13%的两种盐水分别为，

22．(1)25

(2)①0.5；②1050

23．(1)见解析；

(2)①；②

24．(1)0.6h

(2)

(3)不可能，理由见解析

25．(1)5，

(2)①；②当时，点F到的距离为；当时，点F到的距离为

(3)

26．(1)正确，理由见解析

(2)①或；②当时，取得最大值

(3)或