小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例教案

总复习：正比例和反比例2

教学内容：苏教版六下P84~85 “练习与实践”第7~10题。

教学目标：

1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。

2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。

3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。

教学重点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。

教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。

教学过程：

一、直接揭题：今天这节课我们一起来复习——正比例和反比例

二、回顾梳理

1、小组合作要求

课前每个小组都领到了十张题卡，下面要请同学们小组合作完成一个任务。

合作要求：

(1)判断每张题卡上两个量是否成比例，若成比例，成什么比例。

(2)判断时说清你这样判断的理由。

2、全班交流

哪个小组愿意上来汇报你们的结果？

其他小组仔细听好，如果他们组的结果和你们一样，就说同意，如果不一样，请迅速举手，可以吗？

(1)速度一定，路程和时间。

(2)平行四边形面积一定，底和高。

(3)一个人的年龄和身高。

(4)一台压路机滚动的圈数和压路的面积。

提问：判断的理由是什么？

(5)圆锥的体积一定，它的底面积和高。

解释一下：为什么？

(6)一捆电线长100米，用去的米数和剩下的米数。

(7)直径一定，圆周长与圆周率。

提问：为什么？

(8)正方形的周长和它的边长。   比值是？

(9)X＝2y，X和y不为零。

(10)大豆的出油率一定，大豆的数量和出油的数量。

提问：谁能把关系说一下

3、校对改正

如果给这10张题卡分分类的话，你觉得可以分成几类？

分成了三类，分别是正比例反比例和不成比例。

正比例题卡：1、 4、 8、9、 10、

反比例题卡：2、 5、

不成比例题卡：3、 6、 7、

检查一下你们小组判断全对了吗？如果有错请改正。

4、梳理

请同学们想一下刚才我们是怎样来判断两种量是否成正比例还是反比例的？

成正比例和反比例的两个量有什么相同点和不同点呢？

通过刚才的回顾梳理，可以发现同学们对正反比例的知识掌握得还是不错的。

三、练习

1、口答下面各题。

(1)在数量，单价和总价中，

如果    一定，    和     成正比例;

如果    一定，    和     成正比例;

如果    一定，    和     成反比例;

(2)如果y＝8x，x和y成 (         )比例;

   如果y＝8/x，x和y成 (         )比例。

(3)判断

一种钢笔，买的支数和付出的元数成正比例。

互为倒数的两个数不成比例。

x、y表示两种变化相关联的量，同时5x-7y＝0，x和y不成比例。

两种相关联的量，不成正比例就成反比例。

你想工程，甲队40天完成，乙队50天完成，甲乙两队的工作效率比是4:5。

2、独立完成作业纸上的练习再集体交流。

第1题：判断每张表中的两种量是成正比例，反比例还是不成比例，并说明理由。

第2题：下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。

（1）这两汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？

（2）根据图像判断行驶75千米耗油多少升？耗油14升可以行驶多少千米？

交流：①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？

让学生判断并说出判断理由。

②让学生说说问题（2）判断的方法。

结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。

第3题：纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液，沈老师按表中的数据配置了四杯酒精溶液。

（1）你能通过在图中描点连线，找出哪一杯中纯酒精与蒸馏水的体积的比和其他几杯不一样吗？

（2）这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水的体积的比是多少？纯酒精与酒精溶液呢？

交流校对：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？说说你的想法和理由。

四、全课总结

通过这节课的复习，相信大家对正反比例又有了更深的理解，结合刚才的练习过程你有什么要对同学们说的吗？你觉得解有关正反比例的题，要注意些什么？