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    图像的变换学案(无答案)

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    图像的变换学案(无答案)

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    九年级总复习三   图形变换图形的翻折:图形的全等,线段的垂直平分线,构造方程解答未知线段,对称的最值计算,矩形的翻折:等腰三角形,K字相似形等。12015南宁)如图,ABO的直径,AB=8,点MO上,MAB=20°N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=1,则PMN周长的最小值为(  ) A4      B5      C6      D722015玉林防城港)如图,已知正方形ABCD边长为3,点EAB边上且BE=1,点PQ分别是边BCCD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是      32016·江苏苏州如图,在ABC中,AB=10B=60°,点DE分别在ABBC上,且BD=BE=4,将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE(点B在四边形ADEC内),连接AB,则AB的长为       4.2017•宁波)如图,在菱形纸片ABCD中,AB2A60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点FG分别在边ABAD上.则cosEFG的值为________5.2017衢州如图,矩形纸片ABCD中,AB=4BC=6,将ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CEAD于点F,则DF的长等于    A.          B.   C.           D. [来源:学。科。网]6.2017潍坊如图,将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折,使点B落在AD边上,记为B′,折痕为CE,再将CD边斜向下对折,使点D落在B′C边上,记为D′,折痕为CGB′D′=2BE=BC.则矩形纸片ABCD的面积为     7.一张矩形纸片ABCD,已知AB=3AD=2,小明按如图步骤折叠纸片,则线段DG长为(  )A B2 C1 D2                        8.2017台州10.如图,矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF,将AEHCFG分别沿边EHFG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时,则为(  )    A              B2              C              D4  9.(2016·湖北十堰)如图,将矩形纸片ABCDADAB)折叠,使点C刚好落在线段AD上,且折痕分别与边BCAD相交,设折叠后点CD的对应点分别为点GH,折痕分别与边BCAD相交于点EF.(1)判断四边形CEGF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=3BC=9,求线段CE的取值范围.10.2017威海24.如图,四边形ABCD为一个矩形纸片,AB=3,BC=2,动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止,ADP以直线AP为轴翻折,点D落在点D1的位置,设DP=x,AD1P与原纸片重叠部分的面积为y.(1)当x为何值时,直线AD1过点C?      (2)当x为何值时,直线AD1过BC的中点E?      (3)求出y与x的函数表达式.11.2017·丽水)如图,在矩形ABCD中,点EAD上的一个动点,连接BE,作点A关于BE的对称点F,且点F落在矩形ABCD的内部,连结AFBFEF,过点FGF⊥AFAD于点G,设 =n.
     (1)求证:AE=GE    (2)当点F落在AC上时,用含n的代数式表示 的值;    (3)AD=4AB,且以点FCG为顶点的三角形是直角三角形,求n的值.    12.2017辽宁大连第25题)如图1,四边形的对角线相交于点.1)填空:的数量关系为               ;(2)求的值;(3)将沿翻折,得到(如图2),连接,与相交于点.,求的长.   13.2017·金华)(本题10) 如图1,将ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A的对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩 形,这样的矩形称为叠合矩形.

    (1)ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段________________S矩形AEFG:SABCD=________    (2)ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=5EH=12,求AD的长.    (3)如图4,四边形ABCD纸片满足ADBC,AD<BC,ABBCAB=8,CD=10.小明把该纸片折叠,得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出AD,BC的长.    图形的旋转:旋转中心的确定,旋转结论:全等图形,等腰三角形,相似三角形,旋转60度的等边三角形,旋转过程中最值计算。1.2017枣庄将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180°,得到的数字是(  )A96              B69              C66              D992.2017盐城如图,在边长为1的小正方形网格中,将ABC绕某点旋转到A'B'C'的位置,则点B运动的最短路径长为     3.2017威海17.如图,A点的坐标为(﹣15),B点的坐标为(33),C点的坐标为(53),D点的坐标为(3﹣1),小明发现:线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心的坐标是  4(2016·山东枣庄)如图,已知ABC中,C=90°,AC=BC=,将ABC绕点A顺时针方向旋转60°到ABC′的位置,连接CB,则CB=            .5.(2016·广西贺州)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段AB′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是                    62016·江苏无锡如图,RtABC中,C=90°,ABC=30°,AC=2,ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是(  ) A.     B.2     C.3    D.27. (2016·四川达州·3分如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为  8.2017·金华)如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为________.9.2017盐城如图,曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的,过点A﹣44),B22)的直线与曲线l相交于点MN,则OMN的面积为     10.2017苏州如图,在矩形中,将绕点按逆时针方向旋转一定角度后,的对应边边于点.连接,若,则              11.(2017河南第22)如图1,在中,,点分别在边上,,连接,点分别为的中点.1)观察猜想图1中,线段的数量关系是         ,位置关系是         2)探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置,连接,判断的形状,并说明理由;(3)拓展延伸把绕点在平面内自由旋转,若,请直接写出面积的最大值.12.2017潍坊边长为6的等边ABC中,点DE分别在ACBC边上,DEABEC=21)如图1,将DEC沿射线方向平移,得到D′E′C′,边D′E′AC的交点为M,边C′D′ACC′的角平分线交于点N,当CC′多大时,四边形MCND′为菱形?并说明理由.2)如图2,将DEC绕点C旋转αα360°),得到D′E′C,连接AD′BE′.边D′E′的中点为P在旋转过程中,AD′BE′有怎样的数量关系?并说明理由;连接AP,当AP最大时,求AD′的值.    13.2018无锡如图,矩形ABCD中,AB=mBC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ0°<θ<90°)的到矩形A1BC1D1,点A1在边CD上,1m=2n=1,求在旋转过程中,点D到点D1所经过路径的长度;2将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2,点D2BC的延长线上,设边A2BCD交于点E,若,的值。142018郴州26.(12.00分)在矩形ABCD中,ADAB,点PCD边上的任意一点(不含CD两端点),过点PPFBC,交对角线BD于点F1)如图1,将PDF沿对角线BD翻折得到QDFQFAD于点E求证:DEF是等腰三角形;2)如图2,将PDF绕点D逆时针方向旋转得到P'DF',连接P'CF'B.设旋转角为αα180°).αBDC,即DF'BDC的内部时,求证:DP'C∽△DF'B如图3,若点PCD的中点,DF'B能否为直角三角形?如果能,试求出此时tanDBF'的值,如果不能,请说明理由.  平移:平移结论:全等形,平行线,一次函数二次函数平移解析式的确定。1.将直线沿轴向下平移3个单位长度,点A-1,2)关于轴的对称点落在平移后的直线上,则的值为__________.2.2017•宁波)已知ABC的三个顶点为A B C ,将ABC向右平移m )个单位后,ABC某一边的中点恰好落在反比例函数 的图象上,则m的值为________.                   3.2017嘉兴如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A0),B11).若平移点A到点C,使以点OACB为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是(  )A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位B.向左平移个单位,向上平移1个单位C.向右平移个单位,再向上平移1个单位D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位4.(2017咸宁) 在平面直接坐标系中,将一块含义角的直角三角板如图放置,直角顶点的坐标为,顶点的坐标为,顶点恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿轴正方向平移,当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动,则此点的对应点的坐标为()A.         B.       C.          D.5.2017绍兴矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2  再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为(            Ay=x2+8x+14          By=x2-8x+14      Cy=x2+4x+3     Dy=x2-4x+3                  

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