七年级下册1 认识三角形教学设计

三角形的三边关系

教学目标

一、知识与技能

1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；

2．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；

二、过程与方法

1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；

三、情感态度和价值观

1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线和高线；

2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；

教学重点

探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题；

教学难点

理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；

教学方法

引导发现法、启发猜想

课前准备

教师准备

课件、多媒体

学生准备

练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入

    在生活中，三角形是非常普通的图形之一. 你能在下面的图中找出三角形吗？

二、新课

1：知识回顾

按三角形内角的大小可分几类？各有何特征？

●图中有几个三角形？怎样表示？

●以AB为边的三角形有哪些？

●以E为顶点的三角形有哪些？

●以∠D为角的三角形有哪些？

●说出△BCD的三个角.

●∠DBC的对边是哪条边？

●CD边的对角是哪个角？

观察图4-11中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？

有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图 4-12.

三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形.

     议一议

    （1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长

呢？说明你的理由．

    （2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？

三角形任意两边之和大于第三边

做一做

    分别量出（图4-14）三个三角形的三边长度，并填入空格内．

（1）a =         ， （2）a =         ， （3）a =        ，

          b =        ，       b =        ，       b =        ，

          c =         ；      c =         ；      c =        .

     计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？

三角形任意两边之差小于第三边．

    通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力.

例    有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形

吗？为什么？长度为 13 cm的木棒呢？

解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们

不能摆成三角形． 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．

四、拓展

1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。

（1）3cm,  4cm,  5cm ;    (2)8cm,  7cm,  15cm

2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成    个的不同的三角形 (3) 13cm, 12cm, 20cm;    (4)5cm,  5cm,  11cm

 3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为     。若第三边为偶数，那么三角形的周长   。           

4.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为     。     

五、小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1.知道三角形的定义、三角形的内角和，会对三角形进行分类；