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青岛版 (六三制)六年级下册四 快乐足球——比例尺教案
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这是一份青岛版 (六三制)六年级下册四 快乐足球——比例尺教案，共6页。教案主要包含了创设情境，引入新课，探究新知，巩固练习，拓展提升，全课总结等内容，欢迎下载使用。
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
课前准备：
教学课件、练习纸、直尺
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
（一）观察体验。
师：你最喜欢的明星是谁？老师今天也带来了一位当红明星照片。（先出示原图）
生：照片太小了，看不清楚。
教师按学生的要求把照片放大。（横向拉，出示图1）
生：不是。
师：这样呢？（纵向拉，出示图2）
生：不是。
师：你们不是说要放大吗？怎么都不行？
生：照片只放大了一条边，照片好像被挤了，看起来很奇怪。
师：也就是说，这张照片只放大了它的长，而宽？
生：宽不变。
师：这张是？
生：只放大了宽了，长没变。
师：所以看起来很不舒服，有点变形。那怎样放大才能让照片看起来既舒服又不变形呢？（出示图3）
（二）辨析数学意义上图形的放大与缩小。
师：其实按照我们平时的想法，这几张照片都放大了，但只有一张符合我们数学意义上的放大，你们认为是哪一幅呢？(图3)
师：没错！那谁能尝试说说数学意义上的放大是指怎样去放大呢？
(将长和宽按相同的比放大)。
通过刚才的辨析，我们已经知道了图3是由原图放大得到的，但仅仅知道了这一点还不够，照片是放大了，但放大了多少？是按怎样的比放大的呢？接下来我们就一起来研究图形的放大。（板书：图形的放大与缩小）
二、探究新知。
（一）理解表示放大的比的意义。
1.观察这两幅图，(为了便于观察，老师把这幅图抽象成一个数学图形，长方形)。说一说有什么发现。
2、师放大后图形的长是多少？原来图形呢？我们把这两条边叫做对应边。
放大后图形和原来图形对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。
放大后的图形和原来图形对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）
3、教师小结：把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。换言之，如果让我们把这幅图按2:1放大，我们就应该怎样做呢？
生：把这幅图的对应边长度都放大到原来的两倍。
（二）动手操作，亲历按一定的比放大图形的过程.
1.出示例题：把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长长度的比为2:1。
（1）先独立思考，再小组内交流自己的想法，并在方格纸上动手画一画。
（2）汇报展示：先让学生说一说是怎样画出放大后的图形的？边展示边说出自己的想法。
2.课件演示画法。
（1）引导学生理解：画长方形时，先按一定的比画出相邻的两条边的长度，接着画另一条邻边，最后连接对应点即可。
（2）重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大到原来的两倍？可采用什么方法验证？
（3）使学生理解：画直角三角形时，先按一定的比分别画出两条直角边，再把斜边连接起来即可。
3.师生共同小结图形放大的方法：将一个图形按2:1的比放大，只需把图形对应边的长度放大到原来的2倍即可。
4.还能按其它的比放大吗？（学生举例，老师板书。）
5.观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
（形状没变，大小变了）
（三）学生小组合作，自主学习图形的缩小。
试一试，按1:3的比画出图形①缩小后的图形。
1、按1：3缩小是什么意思？（把图形对应边的长度缩小到原来的三分之一）
2、让学生尝试画出缩小后的图形。
3、实物投影展示学生作品，指名汇报画法。图形缩小的方法：将一个图形按1:3的比缩小，只需把图形对应边的长度缩小到原来的三分之一即可。
4、你能举出一些图形缩小的比吗？你发现了什么？
5、观察比较。观察得出：两组图形的形状没变，大小变了。
（四）总结图形放大与缩小的变化特点。
1.引导学生观察：图形的对应边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来图形之间有什么关系？小组交流后汇报。
2.师小结：图形的对应边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
3.看书质疑。
三、巩固练习，拓展提升。
1、完成自主练习第1题：按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？
说说怎样画的。
2、练习第（1）小题时，应让学生先进行讨论，确定好方法，再画图。
练习第（2）小题时，完全可以由学生独立思考讨论完成。
四、回归生活，感受图形的放大或缩小在生活中的运用。
1、说一说身边的放大或缩小现象。
2、课件播放生活中物体放大或缩小的现象。
五、全课总结。
师：谁来说说这节课你学会了哪些知识？谈谈你的感受。
教师寄语：希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。
附：板书设计
图形的放大与缩小
变化后 原图
2 : 1 2倍
3 : 1 对应边长度放大到原来的 3倍
3 : 2 1.5倍 形状没变
1 : 3 EQ \f(1,3) 大小变了
1 : 4 对应边长度缩小到原来的 EQ \f(1,4)
1 : 2 EQ \f(1,2)
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
课前准备：
教学课件、练习纸、直尺
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
（一）观察体验。
师：你最喜欢的明星是谁？老师今天也带来了一位当红明星照片。（先出示原图）
生：照片太小了，看不清楚。
教师按学生的要求把照片放大。（横向拉，出示图1）
生：不是。
师：这样呢？（纵向拉，出示图2）
生：不是。
师：你们不是说要放大吗？怎么都不行？
生：照片只放大了一条边，照片好像被挤了，看起来很奇怪。
师：也就是说，这张照片只放大了它的长，而宽？
生：宽不变。
师：这张是？
生：只放大了宽了，长没变。
师：所以看起来很不舒服，有点变形。那怎样放大才能让照片看起来既舒服又不变形呢？（出示图3）
（二）辨析数学意义上图形的放大与缩小。
师：其实按照我们平时的想法，这几张照片都放大了，但只有一张符合我们数学意义上的放大，你们认为是哪一幅呢？(图3)
师：没错！那谁能尝试说说数学意义上的放大是指怎样去放大呢？
(将长和宽按相同的比放大)。
通过刚才的辨析，我们已经知道了图3是由原图放大得到的，但仅仅知道了这一点还不够，照片是放大了，但放大了多少？是按怎样的比放大的呢？接下来我们就一起来研究图形的放大。（板书：图形的放大与缩小）
二、探究新知。
（一）理解表示放大的比的意义。
1.观察这两幅图，(为了便于观察，老师把这幅图抽象成一个数学图形，长方形)。说一说有什么发现。
2、师放大后图形的长是多少？原来图形呢？我们把这两条边叫做对应边。
放大后图形和原来图形对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。
放大后的图形和原来图形对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）
3、教师小结：把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。换言之，如果让我们把这幅图按2:1放大，我们就应该怎样做呢？
生：把这幅图的对应边长度都放大到原来的两倍。
（二）动手操作，亲历按一定的比放大图形的过程.
1.出示例题：把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长长度的比为2:1。
（1）先独立思考，再小组内交流自己的想法，并在方格纸上动手画一画。
（2）汇报展示：先让学生说一说是怎样画出放大后的图形的？边展示边说出自己的想法。
2.课件演示画法。
（1）引导学生理解：画长方形时，先按一定的比画出相邻的两条边的长度，接着画另一条邻边，最后连接对应点即可。
（2）重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大到原来的两倍？可采用什么方法验证？
（3）使学生理解：画直角三角形时，先按一定的比分别画出两条直角边，再把斜边连接起来即可。
3.师生共同小结图形放大的方法：将一个图形按2:1的比放大，只需把图形对应边的长度放大到原来的2倍即可。
4.还能按其它的比放大吗？（学生举例，老师板书。）
5.观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
（形状没变，大小变了）
（三）学生小组合作，自主学习图形的缩小。
试一试，按1:3的比画出图形①缩小后的图形。
1、按1：3缩小是什么意思？（把图形对应边的长度缩小到原来的三分之一）
2、让学生尝试画出缩小后的图形。
3、实物投影展示学生作品，指名汇报画法。图形缩小的方法：将一个图形按1:3的比缩小，只需把图形对应边的长度缩小到原来的三分之一即可。
4、你能举出一些图形缩小的比吗？你发现了什么？
5、观察比较。观察得出：两组图形的形状没变，大小变了。
（四）总结图形放大与缩小的变化特点。
1.引导学生观察：图形的对应边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来图形之间有什么关系？小组交流后汇报。
2.师小结：图形的对应边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
3.看书质疑。
三、巩固练习，拓展提升。
1、完成自主练习第1题：按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？
说说怎样画的。
2、练习第（1）小题时，应让学生先进行讨论，确定好方法，再画图。
练习第（2）小题时，完全可以由学生独立思考讨论完成。
四、回归生活，感受图形的放大或缩小在生活中的运用。
1、说一说身边的放大或缩小现象。
2、课件播放生活中物体放大或缩小的现象。
五、全课总结。
师：谁来说说这节课你学会了哪些知识？谈谈你的感受。
教师寄语：希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。
附：板书设计
图形的放大与缩小
变化后 原图
2 : 1 2倍
3 : 1 对应边长度放大到原来的 3倍
3 : 2 1.5倍 形状没变
1 : 3 EQ \f(1,3) 大小变了
1 : 4 对应边长度缩小到原来的 EQ \f(1,4)
1 : 2 EQ \f(1,2)
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