中考二轮专题 1.2　整　式课件PPT

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命题者说涉及本节的安徽中考考点有:(1)列代数式表示实际问题中的数量关系;(2)整数指数幂的运算性质;(3)整式的运算(化简)及求代数式的值;(4)用提公因式法和公式法因式分解;(5)在合情推理中用代数式(或等式)表示数量关系,并运用整式的运算进行验证.本节考点的考查多以选择题、填空题为主,试题难度为易.整式的化简求值和在合情推理中用代数式(或等式)表示数量关系(与数和式有关的规律题),并运用整式的运算进行验证多以解答题的形式进行考查,但难度不大.
命题点1幂的运算性质(常考)1.(2019·安徽第2题)计算a3·(-a)的结果( D )A.a2B.-a2C.a4D.-a42.(2017·安徽第2题)计算(-a3)2的结果是( A )A.a6B.-a6C.-a5D.a5命题点2因式分解(常考)3.(2018·安徽第5题)下列分解因式正确的是( C )A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)【解析】-x2+4x=-x(x-4),选项A错误;x2+xy+x=x(x+y+1),选项B错误;x2-4x+4=(x-2)2,选项D错误;x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2,选项C正确.4.(2017·安徽第12题)因式分解:a2b-4ab+4b=　b(a-2)2　. 【解析】原式=b(a2-4a+4)=b(a-2)2.
命题点3整式的运算(常考)5.(2013·安徽第4题)下列运算正确的是( B )A.2x+3y=5xyB.5m2·m3=5m5C.(a-b)2=a2-b2D.m2·m3=m66.(2012·安徽第15题)计算:(a+3)(a-1)+a(a-2).解:原式=a2-a+3a-3+a2-2a=2a2-3.命题点4求代数式的值(冷考)7.(2014·安徽第7题)已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为( B )A.-6B.6C.-2或6D.-2或30【解析】∵x2-2x-3=0,∴x2-2x=3,∴2x2-4x=2(x2-2x)=2×3=6.命题点5用字母表示数(常考)8.(2018·安徽第18题)详见专题一典例19.(2017·安徽第19题)详见专题九典例4
考点1列代数式(8年2考)1.代数式的概念用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.
代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号,而公式和等式中都含有等号.
2.列代数式把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来叫做列代数式.列代数式的常见模型有:(1)原量a增加(减少)10%为a(1±10%);比原量a的n倍多(少)m为　an±m　; (2)原价a的八折为 ;原价a按成本提高x%后再打七五折为　a(1+x%)×0.75　; (3)x个单价为a元的商品与y个单价为b元的商品总价为　ax+by　元; (4)每天完成的工作量为a,则要完成m的工作量所需的时间为________天. 
典例1　(2019·合肥庐江一模)某深度贫困村2018年人均收入只有a万元,自精准扶贫政策实施以后,人均收入稳步提高.预计以后几年人均收入都将比上一年增长b%,到2020年人均收入达到y万元,实现全面脱贫,那么y用a,b表示正确的是 (　　)A.y=a(1+b)2B.y=a(1+b%)2C.y=a[1+(b%)2]D.y=a(1+b2)【解析】由2020年人均收入=2018年人均收入×(1+增长率)2,即可用含a,b的代数式表示出y的值.依题意得y=a(1+b%)2.【答案】 B
提分训练1.甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是( B )A.甲B.乙C.丙D.都一样【解析】降价后三家超市的售价:甲为(1-20%)2m=0.64m,乙为(1-40%)m=0.6m,丙为(1-30%)·(1-10%)m=0.63m.因为0.6m