2022年山东省东营市广饶县中考一模（期中）数学试题(word版含答案)

2022年山东省东营市广饶县中考一模（期中）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中属于无理数的是　　

A． B． C． D．

2．下列各式正确的是（       ）

A．3x2+4x2=7x4 B．2x2·3x2=6x2 C．a÷a﹣2=a3 D．

3．数学课上， 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴；②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则a∥b，小明这样画图的依据是（       ）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等

4．某班名学生的身高情况如下表：

关于身高的统计量中，不随、的变化而变化的有（       ）A．众数，中位数 B．中位数，方差              C．平均数，方差              D．平均数，众数

5．某项工作甲单独做3天完成，乙单独做5天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲、乙合作了x天，所列方程为（       ）

A． B． C． D．

6．在中，，则边长为（       ）

A．7 B．8 C．7或17 D．8或17

7．已知关于x的方程解是正数，那么m的取值范围为（       ）

A．m>﹣6且m≠2 B．m<6

C．m>﹣6且m≠﹣4 D．m<6且m≠﹣2

8．如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（　　）

A． B． C．5 D．4

9．如图，是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标为B（－1，－3），与轴的一个交点为A（－4，0）．直线（）经过点A和点B．以下结论：①；②；③抛物线与轴的另一个交点是（4，0）；④方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥不等式的解集为．其中结论正确的是（       ）

A．①④⑥ B．②⑤⑥ C．②③⑤ D．①⑤⑥

10．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE交BC于点E，交BO于点F，连接FH，下列结论∶①AD=DF；② 四边形BEHF为菱形；③；④．其中正确的结论有 (            )                  

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，8.87亿用科学计数法表示为_______．

12．若将进行因式分解的结果为，则=_____．

13．若方程组的解满足，则的取值范围是____________

14．如图1所示的是一个面积为100cm2的正方形微信二维码，小明利用所学概率知识估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内随机挪点，经过大量重复试验，他将若干次有效试验的结果（点落在正方形区域外不计试验结果）绘制成了如图2所示的折线统计图，由此估计黑色部分的面积大约为______cm2．

15．如图，已知点A是反比例函数在第四象限内图象上的点，AB⊥x轴，垂足为点B，若S△AOB=1，则k的值为__________．

16．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．

17．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图（主视图）上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为____________．

18．如图，曲线AB是抛物线y=﹣4x2+8x+1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线的一部分．曲线AB与BC组成图形W．由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”；若点P（2022，m）在该“波浪线”上，则m的值为___________．

三、解答题

19．（1）计算：

（2）化简然后选一个合适的数代入求值．

20．2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，国家教育部要求各地延期开学，并要求：利用网络平台，“停课不停学”．为响应号召，某校师生根据上级要求积极开展网络授课教学，八年级为了解学生网课发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在网课上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知、两组发言人数的比为，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）求出样本容量，并补全直方图，在扇形统计图中，“”所对应的圆心角的度数是________；

（2）该年级共有学生500人，估计全年级在这天里发言次数不少于8的人数为________；

（3）该校八年级组织一次网络授课经验专项视频会议，从组里挑两名同学发言，其中该组中有两名男生，利用“树状图”或列表法求出正好选中一男一女的概率．

21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线．

(1)以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O；

(2)求证：BC为⊙O的切线；

(3)如果AC=3，tanB=，求⊙O的半径．

22．某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨．据统计，淡季该公司平均每天有辆货车未出租，日租金总收入为元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为元．

（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？

（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨元，每天租出去的货车就会减少辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？

23．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（0，2），一次函数的图象经过点B，C，反比例函数图象也经过点B．

(1)求反比例函数的关系式；

(2)直接写出当x<0时，的解集．

(3)若P是y轴正半轴一点，当△ACP是等腰三角形时，求出点P的坐标．

24．如图，抛物线与直线分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC．已知A（0，3），C（﹣3，0），点B的纵坐标为1．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB－MC|的值最大，求出M点的坐标；

(3)点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥y轴交y轴于点Q，问：是否存在点P使以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于E．

（1）如图1，猜想∠QEP＝　   　；

（2）如图2，若当∠DAC是锐角时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并证明；

（3）如图3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的长．

参考答案：

1．C

2．C

3．A

4．A

5．C

6．C

7．C

8．B

9．B

10．A

11．8.87×108

12．-2

13．

14．55

15．﹣4

16．．

17．

18．##2.5

19．（1）0；（2）

20．（1）     （2）90人   （3）

21．(1)见解析

(2)见解析

(3)

22．（1）该出租公司这批对外出租的货车共有辆，淡季每辆货车的日租金元；

（2）每辆货车的日租金上涨元时，该出租公司的日租金总收入最高．

23．(1)

(2)﹣3<x<0

(3)点P坐标为或

24．(1)

(2)

(3)存在，点P（1，6）

25．（1）60°；（2）∠QEP＝60°．证明见解析；（3）BQ＝3﹣3．