2022年山东省临沂市中考数学全真模拟试题(word版含答案)

2022年山东省临沂市中考数学全真模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．|﹣2|的相反数为（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A．x2+x2＝x4 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2

C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．

3．如图，已知∠B＝110°，如果CD∥BE，那么∠1的度数为（　　）

A．70° B．100° C．110° D．120°

4．估计介于（　　）

A．0.1与0.2之间 B．0.2与0.3之间

C．0.3与0.4之间 D．0.4与0.5之间

5．函数中自变量x的取值范围是（       ）

A．x≥﹣2 B．x＞0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠0

6．若一个多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形的边数为（     ）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．当a＝2时，的结果是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠DBC等于（　　）

A．75° B．60° C．45° D．30°

9．若点M（x，y）满足（x－y）2＝x2+y2－2，则点M所在象限是（       ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、四象限 D．不能确定

10．如图，ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）

A．36° B．46° C．27° D．63°

11．从下列4个函数：①y＝3x﹣2；②y=（x＜0）；③y=（x＞0）；④y＝﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　）

A． B． C． D．1

12．如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）

A． B． C．3 D．4

13．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是（　　）

A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④

14．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题

15．不等式组的解集是 _____．

16．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．

17．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC=____________．

18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为____．

19．观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．

三、解答题

20．计算：（3﹣π）0﹣（﹣）﹣1+×4sin60°．

21．某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)a＝_______%，b＝_______%，“总是”对应的圆心角为_______°；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？

22．热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（≈1.732，结果保留小数点后一位）？

23．如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：AD＝CD．

（2）求证：DE为⊙O的切线．

（3）若∠C＝60°，DE＝，求⊙O半径的长．

24．如图分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）B出发时与A相距　　　　千米；

（2）走了一段路后，自行车发生故障，B进行修理，所用的时间是　　　　小时；

（3）B第二次出发后　　　　小时与A相遇；

（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则出发多长时间与A相遇？

25．问题探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

(1)证明：AD＝BE；

(2)求∠AEB的度数．

问题变式：

(3)如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求出∠AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

26．如图，已知抛物线交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积；

（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．C

3．A

4．C

5．C

6．C

7．D

8．D

9．B

10．A

11．C

12．B

13．D

14．B

15．﹣3＜x＜2

16．5

17．

18．．

19．

20．16

21．(1)19；20；144

(2)补全条形统计图见解析

(3)认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有480人

22．277.1m

23．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）⊙O半径的长为2．

24．（1）10；（2）1；（3）1.5；（4）1小时

25．(1)证明见解析；

(2)∠AEB=60°；

(3)∠AEB=90°；AE=2CM+BE．理由见解析

26．（1）A(－1，0)、B(5，0)、C(0，2)；（2）6；（3）存在、、三点，它们的坐标分别是(－1－，0)，(－1，0)，(，0)，．