初中数学湘教版七年级下册1.1 建立二元一次方程组当堂检测题

1.1 建立二元一次方程组

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1．下列是二元一次方程的是（　　） 

A．3x﹣5y=1 B．  =3y+1 C．xy+2x﹣y=0 D．2x2﹣y=9

2．如果 是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是(　　)  

A．1 B．－1 C．2 D．－2

3．以下方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．8x－y=y B．xy=3 C．3x+2y D．y=

4．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

A． B．

C． D．

5．已知关于x，y的方程中 的解互为相反数，则m的值为（　　） 

A．63 B．7 C．﹣63 D．﹣7

6．下列选项中，是方程x-2y=2的一组解是(　　)  

A． B． C． D．

7．已知 是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（　　）  

A．5 B． C．-  D．-5

8．若 ，是关于 和 的二元一次方程 的解，则 的值等于

A．3 B．6 C． D．

9．方程组 的解满足方程x+y﹣a=0，那么a的值是（　　）

A．5 B．-5 C．3 D．-3

10．如果 是方程ax+（a﹣2）y=0的一组解，则a的值（　　）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

二、填空（本题共计10小题，每空3分，共计33分）

11．若x3m﹣3﹣2yn﹣1=5是二元一次方程，则m=　                          　，n=　     　． 

12．如果关于x、y的方程组 的解满足3x+y＝5，则k的值＝　     　.  

13．已知是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是　     　

14．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是　     　． 

15．请写出一个以为解的二元一次方程组： 　                                    　．

16．如果 是关于x、y的二元一次方程mx+6＝3y的一个解，则m的值为　     　．

17．若 是方程 的一个解，则 =　     　；

18．若 是关于 的二元一次方程，则 的值为　     　．  

19．已知 是二元一次方程 的一个解，则m的值为　     　. 

20．方程组 的解是　                                　． 

三、解答（本题共计8小题，共57分）

21．（5分）甲、乙两位同学在解方程组 时，甲看错了第一个方程，解得 ，乙看错了第二个方程，解得 ．求a、b的值． 

22．（5分）某同学在解关于x，y的方程组 时，本应解出 ，由于看错了系数c，而得到 ，求 的值.

23．（5分）已知关于x、y的方程组的解是，求（a+10b）2﹣（a﹣10b）2的值．

24．（5分）关于 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，求 的值.  

25．（7分）已知是关于x、y的二元一次方程ax﹣（2a﹣3）y=7的解，求a的值．

26．（10分）m为何值时，方程组 的解互为相反数？ 

27．（10分）已知关于x、y的二元一次方程组的解是．求a-b的值．

28．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．

答案部分

1．A

2．B

3．A

4．C

5．C

6．C

7．B

8．B

9．B

10．C

11．；2

12．10

13．-1

14．-1

15．​

16．-2

17．-2

18．

19．

20．

21．解：由题意得 ， 

解得 ．

22．  解：根据题意得：

  解得：

  将 ， 代入得： ，

  解得： ，

  则

23．解：把代入关于x、y的方程组得：，则（a+10b）2﹣（a﹣10b）2=（a+10b+a﹣10b）（a+10b﹣a+10b）=40ab，所以原式=40ab=．

24．解： ，  

①②，得 ，即 ，

则解方程组 ，解得 ，

把它代入①，得 ，解得 .

25．解：把​代入方程ax﹣（2a﹣3）y=7，可得：2a+3（2a﹣3）=7，

解得：a=2．

26．解：∵方程组 ， 

∵x+y=0，

∴y=﹣x，

把y=﹣x代入方程组中可得： ，

解得： ，

故m的值为8时，方程组 的解互为相反数．

27．解：把代入二元一次方程组得：，

解得：

∴.

28．解：，+得：3（x+y）=k﹣1，即x+y=，由题意得：x+y=0，即=0，解得：k=1．