初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了算术平方根，平方根，开平方，开立方，立方根，表示方法性质，互为逆运算，正有理数，正无理数，正实数等内容，欢迎下载使用。

求一个数a的平方根的运算
求一个数a的立方根的运算
1.概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根
3.性质：正数的算术平方根是一个正数；0的算数平方根是0；负数没有平方根
5.算术平方根的双重非负性：
应用：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
4.算术平方根的估算：夹逼法估算
被开方数小数点的移动，对算术平方根的影响
1.概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。
3.性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的算数平方根是0；负数没有平方根
应用：利用平方根的性质解一元二次方程
1.概念：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫做a的立方根或三次方根。
3.性质：正数的立方根是正数；0 的立方根是 0；负数的立方根是负数
应用：利用立方根的性质解方程
注：立方根是它本身的数有1，-1，0.
被开方数小数点的移动，对立方根的影响
有限小数或无限循环小数
实数的相关概念（绝对值、相反数、倒数）
2.实数与数轴的关系：实数和数轴上的点一 一对应，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
3.实数相关概念相反数：数 a 的相反数是 -a，这里 a 表示任意一个实数绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.设 a 表示一个实数，则
4.实数的运算：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减。同级运算从左到右依次进行，有括号的先算括号里边的。有理数的运算律、运算法则仍然适用。
a=b=c=3，所以三角形ABC是等边三角形
6.已知2m-3与4m-5是一个正数的平方根，求这个正数？
分析：2m-3和4m-5是一个正数的平方根，所以2m-3和4m-5存在着两种可能的数量关系：一是相等，二是互为相反数。
7.已知一个正数的两个平方根分别是2a-5和1-a，b-3的立方根是其本身，求（1）a、b的值，（2）a-b的算术平方根。
9.求下列各式中 x 的值.x2-36=0；(2) 16x2-81=0；(3)4(1-2x)2-49=0.（4）3（x+3）3-24=0（5）8x3+125=0