2022年小升初专题精炼 第25讲综合实践

这是一份2022年小升初专题精炼 第25讲综合实践，共17页。试卷主要包含了 合理安排时间，用天平找次品规律等内容，欢迎下载使用。
第25讲 综合实践
知识精讲
知识点一：邮票中的数学问题
探索合理的邮资支付的方式：
（1）首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资；
（2）再根据这些邮资的数值寻找满足条件的邮票组合。
重要提示：要做到经济、合理、不浪费
知识点二：有趣的平衡
竹竿保持平衡的规律是：必须使“左边的刻度×左边的重量=右边的刻度×右边的重量"
知识点三：统筹优化
1. 合理安排时间：
（1）弄清所做事情的顺序，即先做什么，后做什么；
（2）根据生活实际判断哪些事情可以同时做，哪些事情只能单独做。
2.用天平找次品规律：
(1)把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
(2)数目与测试的次数的关系：
2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
重要提示：若不知道次品是重还是轻，则上述次数加1
知识点四：抽屉原理
1.抽屉原理（一）：一般来说将（n+1）个或更多个物体放到n个抽屉里，就一定有一个抽屉放进了2个物体。
2.抽屉原理（二）：把多于mn个的物体放进n个抽屉里，则一定有一个抽屉里至少放进了（m+1）个物体。
3.物体数÷抽屉数=商……余数 商+1=至少数
知识点五：数字编码
1.邮政编码：邮政编码由六位阿拉伯数字组成，前两位表示省（自治区、直辖市），第三位表示邮区，第四位表示县（市），最后两位表示投递局（所）。
2.身份证编码：身份证的号码由18位数字组成，第1，2位为各省级政府的代码；第3.4位为地，市级政府的代码；第5，6位为县、区级政府的代码；第7-14位为出生年月日；第15-17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码，第18位为校验码
基础达标百分练
一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)
1．（2016六下·建水期中）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A．4B．2C．3
2．如果假期有重要事情要通知同学们，怎样才能尽快通知到30名同学呢!如果用电话通知，那么，打电话的总次数为（ ）
A．31次B．30次C．29次D．15次
3．（2021·盐田）妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。妈妈准备买14盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，你认为（ ）。
A．15盒需要的钱多B．14盒需要的钱多
C．14盒和15盒需要的钱一样多D．无法判断
4．（2021·十堰）下列说法中，正确的有（ ）个。
①老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。
②在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。
③把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放5本书。
A．1B．2C．3
5．（2021六下·新会月考）把3个红球、3个白球装袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．2B．3C．4
二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)
6．（2020·南县）老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班。（ ）
7．（2020·望花）把7个苹果放进3个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。（ ）
8．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球．（ ）
9．六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的．（ ）
10．在一条1m长的线段上有4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。（ ） 三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共13分)
11．把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
12．某人的身份证号码为420106198608100026，则这个人的生日是 年 月 日。
13．某大型商场分五个部门，每个部门有5～30名员工．现在商场要为每个员工制定一个编号，若家电部的某一女员工号码为4121，服装部某男员工号码为4120，则4180为 部 员工．
14．（2021·苏州）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有 张是同花色的。
15．（2020·相山）红、黄、蓝三种颜色的球各5个，放入一个布袋中。至少取出 个球，可以保证取到两个颜色一样的球；至少取出 个球，可以保证取出的球中一定有蓝色的球。
16．（2020·汉川）舞蹈小组有男生12人，女生18人，男生占舞蹈队总人数的 %，这些人当中，至少有 人在同一个月过生日。
17．（2020·南召）希望小学的图书室共有2500本图书，其中故事书的编号从1290到2020，希望小学有 本故事书。
18．（2020·五华）一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出 个球，才能保证有两个球同色。
四、解答问题(共12题；共63分)
19．（7分）（2021六下·沧州月考）某品牌的羽绒服搞促销活动，在A商场打七五折销售，在B商场按“每满100元减30元”的方式销售。妈妈要买一件标价1280的这种品牌的羽绒服。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）（4分）选择哪个商场更省钱？
20．（4分）1只口袋里装有10个黄球和10个红球（这些球除颜色不同外其他都相同）。小明1次从袋子中摸出3个球。他至少摸几次，才能保证有2次摸出的球相同?
21．（4分）东东在玩掷骰子游戏（骰子为正方体，六个面上标有1～6个点），东东至少掷几次才能保证有两次的点数相同?请说明理由。
22．（5分）小东家有三种花纹不同的筷子，小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。假如他闭上眼睛，至少要拿几根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子？
23．（5分）张叔叔参加飞镖大赛。在某一局比赛中，他投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。这种说法对吗?为什么？
24．（5分）东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么?如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？
25．（6分）（2020·海安）在暑假期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生?
（2）请你帮助小明算一算，用最省钱的方式购票需花多少元?
26．（5分）某品牌运动服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按满100元减20元的方式销售，爸爸要买一件标价520元的这种品牌运动服选择哪个商场更省钱？
27．（5分）（2018六上·未央期末）笑笑伞家5口人准备去某地旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买了3张原价票，则其余的人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游按团体票售出，按原价的八五折优惠。这两家旅行社的原价都是每人1000元。笑笑家到哪个旅行社购票更省钱?
28．（5分）南京到北京的飞机票价是1010元，张老师想从上订购一张南京到北京的飞机票。甲票务中心的机票以七折出售，但要加30元的送票费；乙票务中心的机票以七五折出售，免收送票费。请你帮张老师算一算，从哪家票务中心订购省钱?
29．（5分）六一儿童节那天，六(3)班的50名同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8元。根据以上信息，请你设计几种租船方案，并回答怎样租船最合算?(至少写出4种租船方案)
30．（7分）（2018·浙江模拟）第一小学和第二小学都准备为毕业班全体学生制作一批纪念册，打算从甲、乙两家广告公司选取一家进行定做。甲公司收费标准为每册材料费5元，另收设计费1200元；乙公司收费标准为每册材料费8元，不收设计费。
（1）第二小学毕业班学生总人数为500人，选取哪家公司比较优惠?
（2）（4分）当毕业班学生人数为多少人时，无论选取哪家公司定做纪念册都同样优惠?
五、综合提升(共1题；共4分)
31．（4分）一副扑克牌去掉所有的花牌（包括大王、小王和J、Q、）后一共40张。现在把这些牌打乱。
（1）任取 张，才能保证至少有2张牌上的数是奇数或者2张牌上的数是偶数。
（2）任取 张，才能保证至少有2张相同花色的牌。
（3）任取 张，才能保证至少有1个对子。
（4）任取 张，才能保证至少有1张红桃。答案解析部分
1．【答案】A
【完整解答】解：3+1=4（个）
答：至少有两个孩子的颜色一样，则她至少有4个孩子．
故选：A．
【思路引导】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至少保证有两个孩子的颜色一样．
2．【答案】B
【完整解答】解：因为有30名同学，所以打电话的总次数是30次。
故答案为：30.
【思路引导】因为要通知的学生有30人，无论采用哪种电话通知的方式，无论谁打电话，打电话的次数则与需要通知的学生人数相等。
3．【答案】C
【完整解答】解：妈妈买14盒和15盒需要的钱一样多。
故答案为：C。
【思路引导】“买四赠一”是指买4盒酸奶就可以免费获得一盒酸奶，也就是买5盒酸奶只需要画4盒酸奶的钱。妈妈买14盒酸奶需要花12盒酸奶的钱，买15盒也需要花12盒酸奶的钱，所以妈妈买14盒和15盒需要的钱一样多。
4．【答案】A
【完整解答】解：①老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。此说法正确；
②在一个整数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。原说法错误；
③把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放4本书。原说法错误。
故答案为：A。
【思路引导】①要表示出部分与整体之间的关系，所以选择扇形统计图合适；
②如果在一个小数的末尾添上2个0，这个小数的大小是不变的；
③11÷3=3……2，假设每个抽屉中各有3本数，那么剩下的书无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放5本书。
5．【答案】B
【完整解答】解：2＋1=3（个）
故答案为：B。
【思路引导】有两种颜色的球，至少取3次，可以保证取到两个颜色相同的球。
6．【答案】（1）错误
【完整解答】解：36÷5=7（副）······1（副）
7＋1=8（副），至少有8副羽毛球拍分给同一个班。
故答案为：错误。
【思路引导】把5个班看作5个抽屉，把36副羽毛球拍看作36个元素，从最不利的情况考虑，每个抽屉先放7副，共需要35副，余下的1副无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉里面有7＋1=8（副）。
7．【答案】（1）正
【完整解答】把7个苹果放进3个抽屉，如果每个抽屉放2个，剩下的1个无论放进哪个抽屉，都是3个。
故答案为：正确。
【思路引导】根据m÷n＝a……b（m＞n＞1）把m个物体放进n个抽屉里，不管怎样放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个。
8．【答案】（1）正
【完整解答】解：3+1＝4（个）；所以至少要摸出4个球，摸出的球一定有2个同色的。
故答案为：正确。
【思路引导】考虑最不利的情况，即这三种颜色的球各取一个，再从中任取1个，那么摸出的球一定有2个同色的。
9．【答案】（1）正
【完整解答】解：370÷366＝1（人）……4（人）
1+1＝2（人）
所以至少有2人是同一天出生的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】一年最多有366天，假如每天都有1人出生，那么余下的4人无论在那一天出生，都至少有2人是同一天出生的。
10．【答案】（1）错误
【完整解答】100÷5=20（厘米）；
（4+2）÷5=1（个）（个）；
1+1=2（个）。
这4个点中至少有两个点的距离小于20厘米；
不大于的意思是小于或等于，所以本题错误。
故答案为：错误．
【思路引导】一条1米长的线段上有4个点，加上线段本身的两个点，一共有6个点；这四个点将一米长的线段等分成五段，每段20厘米长，5条线段6个点，一定有一段里有两个点，它们间距离小于20厘米。
11．【答案】4
【完整解答】3+1=4（个）
故填：4
【思路引导】题目中出现“至少”，所以按最坏的情况算，先取3个球有3种颜色，再取一个球，无论是什么颜色，都会保证取到两个颜色相同的球。
12．【答案】1986；8；10
【完整解答】这个人的生日是1986年8月10日。
故答案为：1986；8；10
【思路引导】身份证号18位数字中，从左往右第7位到第14位这8个数字是出生日期。
13．【答案】家电；男
【完整解答】41表示家电部，尾数是0，则4180为家电部男员工.
故答案为：家电；男
【思路引导】编码的前两位表示部门，末尾数字是奇数表示女员工，末位数字是偶数表示男员工，由此判断即可.
14．【答案】2
【完整解答】解：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。
故答案为：2。
【思路引导】因为没有王牌，所以扑克牌中只有4种花色各13张，考虑最不利的情况，先把每种花色各取1张，那么要抽5张，至少有2张是同花色的。
15．【答案】4；11
【完整解答】解：第一问：3+1=4，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色一样的球；
第二问：5+5+1=11，至少取出11个球，可以保证取出的球中一定有蓝色的球。
故答案为：4；11。
【思路引导】第一问：假如每种颜色的球各取一个，那么再取出1个就能保证取到两个颜色相同的球；
第二问：假如把红和黄颜色的球全部取出，那么再取一个就能保证取出的球中一定有蓝色的球。
16．【答案】40；3
【完整解答】解：男生占舞蹈队总人数的：12÷（12+18）=12÷30=40%；
12+18=30（人），30÷12=2……6，2+1=3，所以这些人中至少有3人在同一个月过生日。
故答案为：40；3。
【思路引导】用男生人数除以总人数即可求出男生占舞蹈队总人数的百分之几；总人数是30人，一年共12个月，从最坏的情况考虑，如果每个月都有2人过生日，那么剩下的6人无论在哪个月过生日，都至少有3人在同一个月过生日。
17．【答案】731
【完整解答】解：2020-1290＋1
=730＋1
=731（本）
故答案为：731。
【思路引导】希望小学故事书的本数=编号2020-编号1290＋1本。
18．【答案】4
【完整解答】3+1=4（个）， 所以一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出4个球，才能保证有两个球同色。
故答案为：4。
【思路引导】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
19．【答案】（1）解：在A商场买：1280×75%=960（元）；
在B商场买：1280里面含有12个100，减去12×30=360（元）；
应付：1280-360=920（元）。
答：在A商场买，应付960元，在B商场买，应付920元。
（2）解：960＞920。
答：选择B商场更省钱。
【思路引导】（1）在A商场买：标价×折扣=现价；在B商场买：先求出1280里面含有几个100，个数×30元=便宜的钱数，标价-便宜的钱数=应付的钱数；
（2）哪个花的钱少，选择那个商场更省钱。
20．【答案】解：4+1=5（次）
答：他至少摸5次，才能保证有2次摸出的球相同。
【思路引导】小明1次从袋子中摸出3个球，摸出的球可能：3黄、3红、2黄1红、1黄2红，共4种可能。从最不利的情况考虑，如果前4次各摸出1种情况，那么第5次无论摸出的是哪种情况，都能保证有2次摸出的球相同。
21．【答案】解：6+1=7（次）
答：东东至少掷7次才能保证有两次的点数相同。因为如果前6次掷出的点数都不相同，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
【思路引导】从最有利的情况考虑，掷出2次就可能点数相同。从最不利的情况考虑，如果前6次掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
22．【答案】3+1=4（根）
答：至少要拿4根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子。
【思路引导】从最不利的情况考虑，如果前3次刚好拿出三种花纹的筷子各1根，那么再拿出1根无论是什么花纹，都能保证拿到一双花纹相同的筷子。
23．【答案】解：41÷5=8（环）……1（环），8+1=9（环）
答：这种说法对。因为如果每镖都是8环，那么一共40环，剩下的1环无论是哪一镖投的都至少有一镖不低于9环。
【思路引导】从最不利的情况考虑，如果每一镖都是8环，一共是40环，还差1环，这1环一定是其中一镖投出的，也就是至少有一镖最少是9环，也就是不低于9环。
24．【答案】解：10÷4=2（个）……2（个），2+1=3（个）
15÷4=3（颗）……3（颗），3+1=4（颗）
答：因为如果每人各分到2个橘子，那么剩下的2个橘子无论分给谁，总有一个人至少会分到3个橘子。如果每人各分到3颗桂圆，那么剩下的桂圆无论分给谁，总有一个人至少会分到4颗桂圆。
【思路引导】从最不利的情况考虑，假如每人分到的个数相同，那么还会有剩余，把剩余的个数中的1个分给谁，都能保证分到的个数比每人分到的个数多1。
25．【答案】（1）解：学生：（40×12-400）÷（40-40×50%）=4（个）
成人：12-4=8（个）
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生。
（2）解：16×（40×60%）=384（元）
答：买团体票仅需384元。
【思路引导】（1）假设全是成人，那么学生的人数=（一共有的人数×成人票价-一共需要花的钱数）÷成人和学生的票价之差，成人的人数=一共有的人数-学生的人数，据此代入数据作答即可；
（2）假设买16张团体票，那么一共需要花的钱数=16×（成人票价×打的折扣数），然后与分开买需要花的钱数进行比较，找出花钱最少的即可。
26．【答案】解：A商场：520×80%=416（元）
B商场：5×20=100（元）， 520-100=420（元）
416＜420
答：A商场省钱。
【思路引导】A商场：标价×折扣=售价；
B商场：满100元减20元，满500元减100元，标价-100元=售价；
比较两个商场的售价，哪个便宜选哪个。
27．【答案】解：1000×3+1000÷2×2
=3000+1000
=4000(元)
1000×5x85％
=5000×85%
=4250(元)
答：笑笑到甲旅行社购票更省钱.
【思路引导】甲旅行社买3张原价票，买2张半价票，这样计算出甲旅行社的钱数；乙旅行社按照每人票价是1000元的85%计算出总价；比较后判断哪家根省钱即可.
28．【答案】解：甲票务中心购买用费：1010 ×70％+30=737(元)
乙票务中心购买用费：1010×75％=757.5(元)
737