2022年中考数学复习 几何综合探究 课件

这是一份2022年中考数学复习 几何综合探究 课件，共34页。PPT课件主要包含了四边相等对边平行，对角线垂直平分，勾股定理，相似或等积法，③已知中点，等分线段，三角形全等，直角三角形，再找一个中点，三角形中位线等内容，欢迎下载使用。

一条对角线平分一组内角
斜边上的中线等于斜边的一半
23.如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点 E,F是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O, 交DC于D、G两点,AD分别于EF,GF交于I，H两点．
① __________
②_____________
23.如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点 E,F是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O, 交DC于D、G两点,AD分别于EF,GF交于I，H两点．
(1)求∠FDE的度数；(2)试判断四边形FACD的形状,并证明你的结论；
（3）当G为线段DC的中点时，①求证：FD=FI；
条件 G为线段DC的中点
解：①连接GE，如图．∵四边形ABCD是菱形，∴点E为AC中点．∵G为线段DC的中点，∴GE∥DA，∴∠FHI=∠FGE．∵EF是⊙O的直径，∴∠FGE=90°，∴∠FHI=90°．
②设AC=2m,BD=2n,求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．
分析：由（1）可知图中的△AGD≌△CND,图形的位置变了，结论没有变，仍然成立。由AG∥NF得∠GAD=∠H,根据等角的余角相等，可证得∠H=∠NCD,这样就得到了∠GAD=∠NCF,全等成立。
3.（2020.阜新市 ）如图，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD>2CE），BG的延长线与直线DE交于点H.（1）如图1，当点G在CD上时，求证：BG=DE, BG⊥DE；
BC=DC,∠BCG=∠DCE,CG=CE
四边形ABCD、CEFG是正方形
BG=DE,∠CBA=∠CDE
∠CBG+∠BGC=900,∠DGH=∠BGC
∠GDH+∠DGH=900
分析：过点C作CM⊥CH,交BH于M
∠BCD=∠MCH=900
BM=DH,CM=CH
4.（2021.丹东市 ）已知正方形ABCD中，点M，N为对角线AC上的两个动点，且∠MBN=450，过点M，N分别作AB，BC的垂线相交于点E，垂足分别为F，G，设△AFM的面积为S1，△NGC的面积为S2，△MEN的面积为S3。（1）如图1，当四边形EFBG为正方形时；1）求证：△AFM≌△CGN; ②求证：S3=S1+S2；（2）如图2，当四边形EFBG为矩形时，写出S1，S2，S3三者之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若BG:GC=m:n（m>n），请直接写出AF:FB的值。
4.（2021.丹东市 ）已知正方形ABCD中，点M，N为对角线AC上的两个动点，且∠MBN=450，过点M，N分别作AB，BC的垂线相交于点E，垂足分别为F，G，设△AFM的面积为S1，△NGC的面积为S2，△MEN的面积为S3。（1）如图1，当四边形EFBG为正方形时；①求证：△AFM≌△CGN; ②求证：S3=S1+S2；
分析：连接BD交AC于点O
AB=BC,BF=BG
∠FAM=∠GCN=450,∠AFM=∠CGN=900
∠MAN=∠OBG=450
△AFM≌△EON≌△MOE≌△NGC
4（2021.丹东市 ）已知正方形ABCD中，点M，N为对角线AC上的两个动点，且∠MBN=450，过点M，N分别作AB，BC的垂线相交于点E，垂足分别为F，G，设△AFM的面积为S1，△NGC的面积为S2，△MEN的面积为S3。（2）如图2，当四边形EFBG为矩形时，写出S1，S2，S3三者之间的数量关系，并说明理由；
分析：连接BD交AC于O
∠FBO=∠MON=450
∠MFB=∠NOB=900
同理可证△MBO∽△NBO
S矩形BFEG=BF∙BG=OB2
S矩形BFEG=S△ABC
4.（2021.丹东市 ）已知正方形ABCD中，点M，N为对角线AC上的两个动点，且∠MBN=450，过点M，N分别作AB，BC的垂线相交于点E，垂足分别为F，G，设△AFM的面积为S1，△NGC的面积为S2，△MEN的面积为S3。（3）在（2）的条件下，若BG:GC=m:n（m>n），请直接写出AF:FB的值。
分析：设BG=mk，GC=nk，则NG=nk,AB=(m+n)k
AF:FB=(m-n):(m+n)
5．如图，四边形ABCD为正方形，E为对角线BD上的动点，过点E作FG⊥AE，FG交 射线CD于F，交射线CB于G. （1）求证：EF=EG；
AB=BC,∠ABE=∠CBE,BE=BE
四边形ABCD是正方形
∠AEH=∠GBE=900,∠AHE=∠GHB
∠FGC+∠EFC=900,∠ECG+∠ECF=900
分析：过点E作EH⊥GC垂足为H。
∠EBH=∠BEH=450
5.如图，四边形ABCD为正方形，E为对角线BD上的动点，过点E作FG⊥AE，FG交 射线CD于F，交射线CB于G. （3）若AB=4，当∠GEB=22.5°时，直接写出CF的长.
分析:1.当点G在CB的延长线上
∠GEB=22.50,∠AEG=900
∠AED=67.50, ∠ADE=450
2.当点G在线段BC上