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【备考2022 高考物理二轮专题复习】 力学实验题专练3 弹力与伸长量的关系 动摩擦因数 （含解析 ）
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【备考2022 高考物理二轮专题复习】 力学实验题专练3 弹力与伸长量的关系 动摩擦因数 （含解析 ）
1．某同学查到弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x之间的关系为：，为了验证此表达式是否正确，他进行了如下实验：
（1）如图甲所示，将一弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，一指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻线与弹簧上端点对齐。测量弹簧原长时，指针指示刻度如图乙所示，则弹簧原长__________cm。
（2）他依次在弹簧下端挂上钩码，同时测得弹簧静止时相应的形变量，记录钩码质量m和对应的弹簧形变量x的数据，得到的图像如图丙所示。
（3）取重力加速度，由图像可得弹簧的劲度系数为__________。（计算结果保留2位有效数字）
（4）测得一带指针的小滑块质量为。
（5）他将气垫导轨调成水平，弹簧一端固定在气垫导轨左侧，刻度尺固定在气垫导轨上方，如图丁所示。
（6）启动充气泵，用小滑块将弹簧压缩后由静止释放，弹簧将小滑块弹出，对小滑块在气垫导轨上滑行的过程进行频闪照相，频闪频率为，读出小滑块与弹簧分离后连续的四张照片指针指示位置的刻度值，记录在下表中。
则小滑块离开弹簧后获得的动能__________J：根据表达式，结合前面所得k值可得弹簧的弹性势能__________J。（计算结果保留2位有效数字）
（7）改变弹簧的初始压缩量，多次重复以上步骤进行验证。
2．某同学利用如图甲所示的装置测量轻弹簧的劲度系数。其中支架带有游标卡尺和主尺，游标卡尺（带固定的指针），主尺通过支架固定。一轻质弹簧穿在细杆上，左端固定，右端与细绳连接，且细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂若干质量均为50g的砝码。弹簧右端连有一竖直指针，所在位置可通过主尺读出。实验步骤如下：
（1）在绳下端悬挂一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触，调整游标卡尺，使指针与弹簧右端指针对齐。游标卡尺读数如图乙所示，为__________mm。
（2）逐次增加砝码个数，并重复步骤（1）（保持弹簧在弹性限度内）。
（3）用n表示砝码的个数，L表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
n
1
2
3
4
5
m/g
50
100
150
200
250
重力G/N
0.49
0.98
1.47
1.96
2.45
L/mm
73.5
83.2
93.1
102.9
（4）根据上表的实验数据在图中补齐数据点并作出弹簧弹力F-L图像________，得弹簧的劲度系数k=________N/m。（结果保留两位有效数字）
3．某学习小组的同学用图甲所示装置做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验，测量弹簧原长时，为了方便测量，他们把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，弹簧顶端与刻度尺零刻线对齐，用刻度尺测出弹簧的原长如图乙所示。然后把弹簧悬挂在铁架台上，仍使顶端的同一位置对齐刻度尺的零刻线，将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧的长度，结合图乙测得的原长，得出对应的伸长量x，测量数据见下表。
钩码质量
10
20
30
40
50
60
弹簧伸长量
3.00
5.00
7.00
9.00
11.00
13.00
（1）由图乙可知，弹簧的原长为________。
（2）在答题卡给出的坐标纸上作出弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像_______。
（3）由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重，使得到的图像不过坐标原点0。那么，由于弹簧自重而引起的弹簧的伸长量为___________。
4．如图甲所示，是某同学探究弹簧弹力大小与弹簧形变量的关系的实验装置，两水平定滑轮固定于两点，一条轻绳跨过定滑轮，左端挂上钩码，其中钩码的个数可加减，绳子右端与弹簧上端连接，弹簧竖直地固定在水平地面上，且弹簧外面套有一足够光滑、直径稍微比弹簧横截面大一些的透明圆筒，旁边竖直固定的刻度尺可以方便地读出弹簧的形变量。根据平衡时左边所挂钩码的质量就可以得到弹簧的弹力大小，或者将定滑轮上的细线撤走后，在圆筒内的弹簧上面放钩码，根据平衡条件读出此时钩码的质量和弹簧的压缩量，就可以简单方便地将力与形变量的关系作出来，如图乙所示。
（1）根据测量数据，该弹簧的劲度系数是________（保留三位有效数字）；
（2）图线不过原点的原因是________________；
（3）实验时该同学所用钩码有的已经被磨损，它测出来弹簧的劲度系数与实际值相比________（填“偏大”“相等”或“偏小”）。
5．某同学利用如图甲所示的实验装置完成了“探究弹簧弹力与其伸长量的关系”实验，该同学完成了如下的操作：
I.将弹簧竖直悬挂在铁架台的横梁上，记录弹簧的长度x0；
II.然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码的个数，并依次记录弹簧的总长度；
III.现以砝码的个数为纵轴、弹簧的长度为横轴，描绘出的图像如图乙所示。
已知一个钩码的质量为m0 =50 g，重力加速度g取10 m/s2，则：
（1）弹簧的原长为x0=___________cm；
（2）该弹簧的劲度系数为k=___________N/m；
（3）图像向上弯曲的原因是___________。
6．某学习小组在学习了“胡克定律”后，进行探究“橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量的关系”实验。
实验器材：一条两端带有细绳套的橡皮筋，一个标准测力计，刻度尺。
实验步骤：
（1）将橡皮筋一端固定，另一端用标准测力计拉伸，记录测力计的读数F，并用刻度尺测量此时橡皮筋的伸长量x；多次实验，记录多组实验数据如下表：（橡皮筋始终在弹性限度内）
次数
1
2
3
4
5
6
F（N）
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
x（cm）
0.65
1.80
3.42
5.43
8.05
11.79
（2）请根据表格数据，在如图所示坐标纸上描点，作出F-x图象。( )
（3）根据F-x图象说明：橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量的关系________（填“符合”或“不符合”）“胡克定律”。
（4）根据F-x图象可知，当橡皮筋伸长量为10.00cm时，该橡皮筋的弹力大小为_________N。
7．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。现有一个阻值约为的定值电阻，用多用电表测其电阻，应选用欧姆表_________挡（选填“”或“”）；图1为正在测量中的多用电表表盘，该电阻的阻值为________。
（2）实验操作。某同学用如图2所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。为完成实验，设计的实验步骤如下（实验中保证弹簧始终在弹性限度内）：
A．将铁架台放在水平桌面上，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上；
B．将弹簧弹力大小F（其数值等于弹簧下端所挂钩码的重力大小）以及对应的弹簧伸长量的数据点，描在的坐标系中，画出弹力大小F随弹簧伸长量x变化的图线；
C．观察弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，并记录下端在刻度尺上的刻度；
D．依次在弹簧下端挂上质量均为的1个、2个、3个、4个……钩码，待钩码静止后，分别记录弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码；
E.依据图像，写出弹簧弹力大小F与弹簧伸长量x的关系式，并解释该关系式中常数的物理意义；
上述步骤按正确操作的先后顺序应为A、__________、E（填写步骤的序号）。
（3）数据分析。在双缝干涉实验中，用红色激光照射双缝，在屏幕上形成双缝干涉图样。若已知双缝之间的距离为，测得双缝到屏幕的距离为，第1条到第6条亮条纹中心的距离为，则红光的波长为____________m（保留2位有效数字）。实验中并未直接测量相邻两个亮条纹间的距离，而是测量第1条到第6条亮条纹中心的距离，请分析说明这样做的理由____________。
8．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧；弹簧轴线和刻度尺都应在______（填“水平”或“竖直”）方向。
（2）实验得到如图乙所示弹力F与弹簧长度l关系图线（不计弹簧重力），该弹簧原长______cm。
（3）实验得出弹簧弹力与形变量成正比，该弹簧的劲度系数k＝______N/m。
9．某同学通过实验探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，他设计主要实验步骤如下：
（1）如图甲所示，先测出弹簧的原长___________m；
（2）在弹簧下端依次加1个、2个……相同的钩码，每个钩码质量为50 g，如图乙所示，测出___________时弹簧的长度；
（3）实验记录数据如表所示，表中第___________次实验记录的数据是错误的？
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
钩码个数/个
1
2
3
4
5
6
弹簧长度/m
0.240
0.261
0.28
0.300
0.321
0.341
（4）分析表格中数据，可得出弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的关系是___________；
（5）根据表格中数据，求得该弹簧的劲度系数为_______N/m。（重力加速度）
10．某同学在研究性学习中，利用所学的知识设计了如下的实验：一轻弹簧一端固定于某一开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），如图甲所示，如果本实验所用刻度尺的零刻度线恰好与弹簧左端对齐，在弹簧右端安装一个指针指向刻度尺，该同学通过改变细线上所挂钩码（未画出）的个数来改变弹簧的长度，现将测量数据记录在图乙表中，现要求在图丙中作出图线，并利用测量数据及描绘出的图线，对弹簧的有关特性进行研究，重力加速度。
m/kg
1.0
2.0
3.0
4.0
l/cm
25
35
45
55
图乙
（1）根据题目要求在图丙中作出图线______；
（2）该实验设计排除了________对实验的影响，由图象可得出的结论是________；
（3）弹簧的劲度系数为_________N/m，原长为_________cm。
11．某同学用图a装置探究两根相同弹簧甲、乙串联后总的劲度系数与弹簧甲劲度系数的关系。他先测出不挂钩码时弹簧甲的长度和两弹簧的总长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，记录数据填在下面的表格中。
序号
1
2
3
4
5
6
钩码重力F/N
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
弹簧甲的长度L1/cm
1.95
2.20
2.45
2.70
2.95
3.20
两弹簧总长度L2/cm
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
（1）关于本实验操作，下列说法正确的是_______。
A．悬挂钩码后立即读数
B．钩码的数量可以任意增减
C．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
（2）已作出钩码重力F与弹簧总长度L2的关系图像，如图b中实线所示，由图像可知两根弹簧串联后总的劲度系数k为_______N/cm。
（3）在图b的坐标纸上描点作出钩码重力F与弹簧甲的长度L1的关系图像_______；
（4）根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数k'，k和k'的定量关系为_______；
（5）本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数_______。（选填“有”或“无”）影响。
12．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图甲所示，则由图线可知：
（1）弹簧的劲度系数为___________。
（2）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图乙、丙所示的两种方案。
①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案___________填“乙”或“丙”更合理。
②若两木块A和B的重力分别为和，当木块A被拉动时，弹簧测力计a的示数为 ，弹簧测力计b的示数为 ，弹簧测力计c的示数为，则两木块A和B间的动摩擦因数为___________。
13．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向；
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由图线可知弹簧的原长x0=______cm，劲度系数k=______N/m，他利用本实验原理把弹簧做成一把弹簧测力计， 当示数如图丙所示时， 弹簧的长度x=_____cm。
14．图1为某同学探究“弹簧弹力与形变量关系”的实验装置，将轻弹簧上端固定在铁架台的横杆上，分别在弹簧下端挂上1个、2个、3个…质量为m的钩码，测得钩码静止时对应的弹簧长度l。下表是该同学记录的数据，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取，。
钩码个数
1
2
3
4
5
6
弹簧长度
15.82
21.72
27.60
33.61
39.56
45.37
（1）根据表中数据在题图2中作出弹簧弹力F与弹簧长度l的图像；( )
（2）由图像可知，该弹簧的原长___________，劲度系数___________。（保留两位有效数字）
15．如图甲所示，滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移时间（）图像。整个装置置于高度可调节的足够长的斜面上。（取重力加速度g=10m/s2）
（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的图线如图乙所示。从图线可得滑块向上的初速度_______m/s，摩擦力对滑块A运动的影响______（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）；
（2）将气垫导轨换成木板，滑块A换成木块，给木块一沿木板向上的初速度，经计算机处理后在屏幕上显示木块的速率—时间（）图像如图丙所示。通过图线可求得木板的倾角θ的正弦值___________，木块与木板间的动摩擦因数_________。
16．某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），是质量为的滑块（可视为质点）。
实验步骤如下：
（1）将桌面固定于水平地面上；
（2）测出桌面距离地面的高度；
（3）将滑槽末端与桌面右边缘对齐并固定，如图甲所示。让滑块从滑槽最高点由静止滑下，确定落地点，测出桌面右边缘与点的水平距离；
（4）将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，如图乙所示。让滑块从滑槽最高点由静止滑下，确定落地点，测出滑槽最低点与桌面右边缘的距离、桌面右边缘与点的水平距离。
请回答以下问题：
（1）每次实验都让滑块从滑槽最高点由静止滑下的理由是___________。
（2）第二次实验中，滑块滑到滑槽最低点时的速度大小为___________。滑块滑到桌面右端时的速度大小为___________。（用实验中所测物理量的符号表示，重力加速度为）。
（3）该实验中计算滑块与桌面间的动摩擦因数的表达式为___________。
17．某兴趣小组利用实验系统测量大理石滑块与长木板间的动摩擦因数。步骤如下：
（1）用游标卡尺测量自制挡光片的宽度，如图，读数为_______。
（2）如题图，将挡光片固定在滑块上，在倾斜放置的长木板上A、B两点安装光电门，测出长木板与水平桌面的夹角。
（3）将滑块从某一位置由静止释放。记录挡光片分别通过光电门A、B的时间和，滑块通过A点的速率为_______（用题给物理量符号表示），为了求出动摩擦因数，还需要测量的物理量是_______。
18．某兴趣小组要测量木块与木板间的动摩擦因数。由于手头没有打点计时器及电源，他们便利用小型注射器自制了一个“滴水计时器”，先在去掉活塞的注射器内注入适量清水，再滴入少许墨水，竖直固定注射器，观察滴水情况。用手机秒表记录，发现时滴下第1滴小水滴，时滴下第41粒小水滴。该小组用图甲所示装置测量动摩擦因数，将“滴水计时器”竖直固定在木块左侧，置于一端带滑轮的水平长木板上，释放木块，经过一段时间悬挂砝码会落到地面上，滴在长木板上的水滴便记录了木块的运动情况，图乙是部分水滴在木板上的分布。当地重力加速度，请回答下面问题：
（1）木块与木板间的动摩擦因数为___________（结果保留2位有效数字）；
（2）砝码落地前木块的加速度大小为___________（结果保留2位有效数字）；
（3）该小组经过讨论，认为有两个因素可能会影响动摩擦因数的测量精度：①木块及注射器总质量在变小②滴水时间间隔在变长。你认为___________会影响动摩擦因数的测量（选填①、②或①②），因该原因使测得的动摩擦因数比真实值___________（选填“偏大”、“偏小”、“相等”）。
19．为了测定滑块与水平台面间动摩擦因数，实验装置设计如图所示。A是可固定于台面上的滑槽，滑槽末端与台面相切。滑槽最高点距离台面的高度，台面距离地面的高度。B是质量为的滑块（可视为质点）。
第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与台面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出M与P间的水平距离；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿台面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的点，测出滑槽末端与台面右端M的距离、M与间的水平距离。
（1）在第二次实验中，滑块到M点的速度大小为___________。（用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为）；
（2）通过上述测量和进一步计算，可求出滑块与台面间的动摩擦因数，下列能引起实验误差的是___________。（选填序号）
A．的测量 B．的测量 C．的测量 D．的测量
（3）滑块与台面间的动摩擦因数___________。（结果保留1位有效数字）
20．某兴趣小组设计实验测量“李宁运动鞋鞋底与室内篮球馆木地板之间的动摩擦因数”。原理如题图甲所示，主要步骤如下：
（1）将一块与篮球馆地板同品牌同规格同材质的长木板固定在水平桌面上，在木板左端固定一个光滑小滑轮，右端固定电磁打点计时器；
（2）将适量钩码塞入李宁运动鞋中，用天平测出鞋和钩码的总质量M；
（3）将轻质细线一端固定在运动鞋上，另一端绕过小滑轮后拴一小桶，使运动鞋和小滑轮之间的细线与水平桌面______（选填“平行”或“不平行”）；
（4）将纸带一端与运动鞋相连，另一端穿过打点计时器并保持水平；
（5）释放小桶，使运动鞋由静止开始运动，打出的纸带如题图乙所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点之间有四个计时点没有画出，用刻度尺测出计数点之间的距离分别为、、、、、，打点计时器所接交流电频率f = 50Hz，运动鞋的加速度a = ______；用天平测出小桶的质量为m，鞋底与木板之间的动摩擦因数表达式μ = ______（用M、m、g、a表示）。
21．甲、乙两位同学在实验室取一套如图所示的装置放在水平桌面上，来测量物块与长木板间的动摩擦因数。
（1）若在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度_________m/s2。（结果保留三位有效数字）
（2）实验中两同学多次改变砂桶中砂的质量，测得多组物块的加速度a（单位m/s2）与对应拉力传感器的示数F（单位N），作出a-F的图像。下列四个a-F图像中，哪个是两同学作出的图像___________。当地的重力加速度大小为g，根据图像中信息可以算出物块与长木板间的动摩擦因数=__________。
A．B．
C．D．
22．为了测量木块与木板间的动摩擦因数，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置，整个装置位于水平桌面上，位移传感器连接计算机。让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离。利用计算机描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t变化的规律，如图乙所示。
（1）根据图线可知，木块的加速度a=_________m/s2；
（2）为了测定动摩擦因数，还需要测量的量是_________。（已知当地的重力加速度为g）
（3）为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是_______。
A．A点与传感器距离适当大些
B．木板的倾角不宜过大也不宜过小
C．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻
23．图（a）为某实验小组“研究滑块在斜面上的运动并测定动摩擦因数”的实验装置示意图。实验前，他们已先测出了木板上端B到下端A的水平距离L和高度差h，其中，cm，cm。实验中，他们将滑块从斜面上O处由静止释放且将此时刻作为计时起点，用位移传感器测出了滑块各时刻t相对于O的位移x，利用测得的多组数据作出了图（b）所示的图像。
（1）根据图像可知：①滑块在0~0.10s内，0~0.20s内，0~0.30s内，0~0.40s内，0~0.50s内···的位移之比为______；②由此得出的结论是，在误差允许的范围内，滑块做______运动。
（2）滑块在0.40s末的速度大小为______m/s；滑块运动的加速度大小为______m/s2。（取2位有效数字）
（3）若重力加速度大小取10m/s，则测得的滑块与木板间的动摩擦因数为______（取2位有效数字）；若当地实际的重力加速度大小为9.78m/s2，则上述测得的动摩擦因数______（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
24．如题图所示，倾角可调的斜面顶角固定一光滑定滑轮，斜面上固定两个光电门A和B，两光电门中心间的距离为L，质量未知的滑块中心上方固定的挡光片（质量不计）宽度为d。为了测量滑块与斜面间的动摩擦因数及滑块的质量，某同学进行了以下操作：
第一步：只在斜面顶端放上该滑块，轻推滑块，让它沿斜面下滑：调节斜面倾角，当倾角为θ时，滑块通过两个光电门的时间相等。
第二步：保持斜面倾角θ不变，让该滑块处在斜面底端，用轻绳跨过滑轮，一端连接滑块，另一端挂上一质量为m的小球C，连接滑块的轻绳与斜面平行；将滑块由静止释放，滑块向上滑动，通过光电门B的时间为，通过光电门A的时间为；已知重力加速度为g，则
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数______；
（2）由运动学知识可知，滑块沿斜面上滑的加速度______；
（3）滑块的质量______（用m、g、a、θ表示）。
25．表面粗糙程度相同的斜面和水平面在B处平滑连接，如图所示。实验步骤如下：
①将一小物块a（可视为质点）从斜面上的某一点（记为A）由静止释放，a滑到水平面上的某一点（记为C）停下；
②用铅垂线测定A点在水平面的投影点O，用刻度尺测量AO的高度h、OC的长度x；
请回答下列问题：
（1）a与水平面间的动摩擦因数为____________（用所测物理量的符号表示）。
（2）已知a的质量为M，在B、C之间取一点D，使CD距离为x0，在D点放另一质量为m（m
26．某研究性学习小组的甲、乙两位同学，使用如图甲所示的实验装置测定滑块与水平桌面间的动摩擦因数。水平桌面上有两个位置可调节的光电门A和光电门B，一根细线跨过定滑轮两端分别连接滑块和钩码。将遮光条安装在滑块上，滑块放在桌面左边缘并由静止释放钩码。用游标卡尺测量光条的宽度d，并用天平测得滑块的质量M（包括遮光条）和钩码质量m，当地的重力加速度为g。
两位同学的实验操作如下：
①甲同学将光电门A固定在离桌面左端较近的位置，记录遮光条通过光电门A的时间、遮光条通过光电门B的时间以及两个光电门之间的距离x。改变光电门B的位置，重复以上操作，记录多组、和x的值。
②乙同学将光电门B固定在离桌面左端较远的位置，记录遮光条通过光电门A的时间，遮光条通过光电门B的时间以及两个光电门之间的距离x。改变光电门A的位置，重复以上操作，记录多组、和x的值。
请回答以下问题：
（1）两位同学用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度时，由于部分遮挡，只能看见游标卡尺的后半部分，示数如图乙所示，则遮光条的宽度______mm。
（2）两位同学利用图像来处理实验数据，甲同学做出的图像应是下图中的______，乙同学做出的图像应是下图中的______。
A． B． C． D．
（3）两位同学经过计算发现，他们所建立的图像中，斜率的绝对值在误差允许的范围内相等，若求得图像斜率的绝对值为k，在不计空气阻力的情况下，动摩擦因数的表达式为______（用题目中所给物理量的字母表示）。若考虑空气阻力，则他们利用如上表达式求出的动摩擦因数______（填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）
27．某同学利用如图甲所示的装置测量物块与水平面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，初始时给物块一初速度，物块在平面上运动一段距离后停下，物块运动过程中所得的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了若干个连续的计数点，其中每相邻两计数点之间有四个计时点未标出。（计算结果均保留两位小数）
（1）根据题意可知，纸带上靠近______________（填入“A”或“G”）点的一端连接着物块；
（2）打点计时器在打C点时，物块的速度为_____________m/s；
（3）已知当地重力加速度的数值为g=9.8m/s2，则物块与平面之间的摩擦系数为_____________。
28．某学习小组为了验证动能定理，设计了实验，操作如下:
①将一长直木板平放在水平面上，滑块放置于一长直木板上表面，如图1，弹簧测力计右端固定在竖直墙壁上，调节弹簧测力计使其水平，左端挂钩通过细线和滑轮组连接滑块和钩码，用力F向左拉动长木板同时调节钩码使滑块和钩码均处于静止状态，读出此时弹簧测力计的示数F0；
②取下弹簧测力计，竖直悬挂滑块，测得滑块重力为F1；
③在滑块上方安装遮光条（遮光条质量忽略不计），测量出遮光条的宽度为d，将步骤①中的长木板倾斜放置（如图2），在板上两个不同位置安装光电门甲和光电门乙，测量出两光电门之间的距离L和高度差h；
④让滑块从光电门甲上方某位置自由下滑，记录遮光条通过光电门甲、乙时的时间分别为∆t1和∆t2；
⑤根据以上测量的数据，计算有关物理量，验证动能定理
⑥改变滑块释放的位置，多次重复④~⑤步骤。
（1）根据上面的操作，可以得出小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=__________。
（2）滑块经过光电门甲时的速度表达式为v1=_______ （ 用实验中测量的物理量字母表示）；
（3）以滑块（包含遮光条）为研究对象，在两光电门之间运动的过程中，克服摩擦力做的功表达式为Wf=_______ ；在实验误差允许的范围内，若满足关系式________。（均用实验中测量的物理量字母表示，重力加速度为g），则可认为验证了动能定理。
参考答案：
1． 15.08（15.06~15.09） 98 0.075 0.078
【解析】
【详解】
（1）[1]刻度尺最小分度为1mm，所以读数为15.08cm。
（3）[2]由
得
图像的斜率表示，由图中数据可得
解得
k=98N/m
（6）[3]闪光时间间隔为
由表格中数据可知小滑块离开弹簧后获得的速度为
则小滑块离开弹簧后获得的动能
[4] 弹簧的弹性势能为
2． 63.7 50
【解析】
【详解】
（1）[1]游标卡尺主尺读数为63mm，游标尺读数为
mm=0.7mm
则游标卡尺读数为63.7mm。
（4）[2]根据表格数据，绘图如下
[3]根据胡克定律
3． 20.00 1.00
【解析】
【详解】
（1）[1]刻度尺的分度值为1mm，所以其读数为20.00cm；
（2）[2]根据描点法得出弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像如图
（3）[3]由图可知，当没有挂钩码时，弹簧的伸长量为1.00cm，可得由于弹簧自重而引起的弹簧的伸长量为1.00cm。
4． 21.4N/m（21.0~23.0N/m） 弹簧本身有质量，受弹簧重力的影响 偏大
【解析】
【详解】
[1]由胡克定律可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数的倒数，所以有
得到
[2]因为弹簧是竖直固定的，其本身有质量，受重力的影响，所以作出的图线不过原点。
[3]所用钩码有磨损，其实际质量变小，故对应作出的图线的斜率应更小，则测得弹簧的劲度系数偏大。
5． 4 25 弹簧受力超过弹簧的弹性限度
【解析】
【详解】
(1)[1](2)[2]由图中信息结合胡克定律可得
代入数据整理可得
又
联立，可得
x0=4cm，k=25N/m
(3)[3]图像向上弯曲的原因是弹簧受力超过弹簧的弹性限度。
6． 不符合 5.6（5.5～5.7均可）
【解析】
【详解】
（2）[1]以表格中的橡皮筋的伸长量x为横坐标，测力计的读数F为纵坐标，将各组数据所对应的点描在坐标纸上，描出点后用平滑的曲线将各点连成线。
（3）[2]根据胡克定律，橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量成正比，[1]中所做F-x图像不是过原点的倾斜直线，故橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量的关系不符合胡克定律。
（4）[3] 根据F-x图象可知，当橡皮筋伸长量为10.00cm时，该橡皮筋的弹力大小为5.6（5.5～5.7均可）N。
7． 1100 CDBE 若直接测量相邻两个亮条纹间的距离，测量误差较大，而测量第1条到第6条亮条纹中心的距离，然后再除以5，得到相邻亮条纹间距的平均值，测量误差较小
【解析】
【详解】
（1）[1]应选用欧姆表挡位，这时指针停在刻度10附近，指针处在表盘中间区域，误差较小。
[2]电阻值为读数乘以倍率，则该电阻的测量值为。
（2）[3]按正确操作的先后顺序应为A、C、D、B、E。
（3）[4]双缝干涉实验中，相邻两条两条纹的间距为
整理得
其中
代入数据解得红光的波长为
[5]若直接测量相邻两个亮条纹间的距离，测量误差较大，而测量第1条到第6条亮条纹中心的距离，然后再除以5，得到相邻亮条纹间距的平均值，测量误差较小。
8． 竖直 4 50
【解析】
【详解】
（1）[1]弹簧竖直悬挂，故刻度尺应于弹簧平行，故应竖直方向；
（2）[2]由图可知，弹力为零时，弹簧长度为4cm；
（3）[3]由图像可得，图像斜率即为该弹簧的劲度系数
9． 0.220 钩码静止 三 在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与其伸长量成正比 24.8
【解析】
【详解】
（1）[1]由题图甲知，分度值为1.0 cm，则刻度尺读数为
（2）[2]弹簧静止时处于平衡状态，此时弹簧所受拉力等于钩码所受重力；
（3）[3]第三次读数时，小数点后有效位数不对；
（4）[4]由题中表格数据分析得在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与其伸长量成正比；
（5）[5]由胡克定律知
可解得劲度系数为
10． 弹簧自身重力 在弹性限度内弹力与弹簧的伸长量成正比 100 15
【解析】
【详解】
（1）[1]根据实验数据在坐标系中描点连线如图所示
【答题空1】
【答题空2】
弹簧自身重力
【答题空3】
在弹性限度内弹力与弹簧的伸长量成正比
【答题空4】
100
【答题空5】
15
（2）[2]把弹簧竖直悬挂进行实验时，由于弹簧自身的重力往往使弹簧长度的测量存在误差，本实验把弹簧水平放置进行实验，排除了弹簧自身重力对实验的影响；
[3]根据图象结合数学知识可知，图线与横轴的交点的横坐标表示弹簧的原长，由图线可建立与的函数关系
图线的斜率为
说明在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比；
（3）[4]根据胡克定律有
说明弹簧的劲度系数大小等于图线的斜率，故
[5]弹簧原长
11． C 1.00 无
【解析】
【详解】
（1）[1]A．悬挂钩码后应等示数稳定后再读数，A错误；
B．因为所挂钩码重力不能超过弹性限度，即钩码的数量不可以任意增减，B错误；
C．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，C正确。
故选C。
（2）[2]因为F-L图像的斜率为劲度系数，故
（3）[3]图像如图所示
（4）[4] 根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数为
故k和k'的定量关系为
（5）[5]因为本实验中，用图像斜率求得弹簧劲度系数，故弹簧的自重对所测得的劲度系数无影响。
12． 乙 0.3
【解析】
【详解】
(1)[1]由图读出，弹簧的弹力时，弹簧的长度为，即弹簧的原长为20cm，由图读出弹力为 ，弹簧的长度为，弹簧压缩的长度
由胡克定律得弹簧的劲度系数为
(2)①[2]乙丙两种方案，在拉着物体A运动的过程中，拉A的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不是很准，弹簧测力计a是不动的，指针稳定，便于读数，所以乙方案更合理；
② [3]由于弹簧测力计a示数为 ，所以A、B间的动摩擦因数
13． 4 50 10
【解析】
【详解】
(2)[1]由图线可知弹簧的原长为
[2]劲度系数为
[3]根据胡克定律
根据图丙
解得
14． 9.9（9.8~10均可） 8.5（8.3~8.7均可）
【解析】
【详解】
（1）[1] 根据表中数据弹簧弹力F与弹簧长度l的图像如图
（2）[2]因为图像与横轴的交点代表外力为零时弹簧的长度，即原长，故由图可得原长为
[3]因为图像的斜率即为劲度系数，由图可得
15． 2 不明显，可忽略 0.6 0.25
【解析】
【详解】
（1）[1][2]上升过程中，滑块做匀减速直线运动，由图可知经过1s滑块到达导轨最高点，速度为零，根据逆向思维设位移时间关系为
解得
则初速度
由图可知，滑块上滑阶段和下滑阶段的加速度大小基本相等，所以摩擦力对滑块A运动的影响不明显；
（2）[3][4]由图丙可得上滑阶段的的加速度大小为
下滑阶段的加速度大小为
根据牛顿第二定律得，上滑时
下滑时
联立解得
16． 到滑槽末端速度相同
【解析】
【详解】
（1）[1]每次实验都让滑块从滑槽最高点由静止滑下的理由是到滑槽末端速度相同；
（2）[2]对第一次实验
解得
则第二次实验中，滑块滑到滑槽最低点时的速度大小也为
[3]第二次实验中
滑块滑到桌面右端时的速度大小为
（3）[4]第二次从小球滑到斜槽底端到滑到桌边的过程中由动能定理
解得
17． 5.30 两光电门间距L
【解析】
【详解】
（1）[1] 由图所示游标卡尺可知，该游标卡尺的精确度为0.05mm，主尺示数为5mm，游标尺示数为
6×0.05mm=0.30mm
游标卡尺读数
d=5mm+0.30mm=5.30mm
（3）[2][3] 记录挡光片分别通过光电门A、B的时间和，滑块通过A点的速率为
通过B点速率
根据
所以为了求出动摩擦因数，还需要测量的物理量是两光电门间距L。
18． 0.30 2.0 ② 偏大
【解析】
【详解】
（1）[1]滴水的时间间隔
砝码落到地面后，根据牛顿第二定律得
又
得
当砝码没落地时，木块做加速运动，砝码落地后，木块做减速运动，由题图可得D点后木块做减速运动，根据逐差法得
则
（2）[2]根据逐差法得砝码落地前的加速度
代入数据得
（3）[3][4]由可知与木块及注射器总质量无关，故①不会影响的测量，由
可知若变大，则变小，则变小，可知真实值偏小，则测量值大于真实值。
19． BC##CB 0.5
【解析】
【详解】
（1）[1]设滑块第二次在滑槽末端时的速度大小为，水平方向有
竖直方向有
联立解得
（2）[2]设滑块第一次在滑槽末端时的速度大小为，水平方向有
竖直方向有
联立解得
滑块第二次在水平桌面运动的过程，根据动能定理可得
联立解得
由表达式可知会引起误差的是的测量，的测量，的测量，的测量，选项BC正确，AD错误；
故选BC。
（3）[3]滑块与台面间的动摩擦因数
20． 平行 0.3
【解析】
【详解】
（3）[1]在测量中，拉力要与长木板平行，即使运动鞋和小滑轮之间的细线与水平桌面平行。
（5）[2]相邻计数点之间有四个计时点没有画出，则T = 0.1s，根据逐差法有
代入数据有
[3]根据牛顿第二定律，对小桶有
mg - T = ma
对运动鞋有
T - μMg = Ma
整理有
21． 2.00 C
【解析】
【详解】
（1）[1]根据
可得加速度
（2）[2]根据牛顿第二定律可知
解得
则a-F图像为C；
[3]由图像可知
解得
22． 1 倾斜木板与水平面的夹角（或者A点到位移传感器的高度） AB##BA
【解析】
【详解】
（1）[1]根据匀变速直线运动的规律
得
（2）[2]选取木块为研究对象，根据牛顿第二定律得
得
可知要测定动摩擦因数，还需测出斜面倾角（或A点到位移传感器的高度）。
（3）[3]根据（2）的分析可知，在实验中，为了减少实验误差，应使木板运动的时间长一些，可以：减小斜面的倾角、增加木块在斜面上滑行的位移等，传感器开始的计时时刻不一定必须是从木块从A点释放的时刻，故AB正确，C错误。
23． 或 初速度为零的匀加速直线 1.6 4.0 0.25 大于
【解析】
【详解】
（1）[1][2]知：①滑块在0~0.10s内，0~0.20s内，0~0.30s内，0~0.40s内，0~0.50s内···的位移之比为
满足
得出的结论是，在误差允许的范围内，滑块做初速度为零的匀加速直线。
（2）[3]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得
[4]根据
得加速度为
（3）[5][6]设木板与水平面倾角为，由题意知，木板与水平面倾角的正余弦值分别为
根据牛顿第二定律得
解得
代入数据得
由
可知若当地实际的重力加速度大小为9.78m/s2，则上述测得的动摩擦因数大于真实值。
24．
【解析】
【详解】
（1）[1]当倾角为θ时，滑块通过两个光电门的时间相等，说明滑块做匀速直线运动，则
解得
（2）[2]由运动学规律可知
则
（3）[3]对滑块和小球C整体，由牛顿第二定律有
解得
25． =
【解析】
【详解】
[1]（1）设斜面夹角为，根据动能定理
即
解得
[2]（2）a、b碰撞动量守恒
碰前对a根据动能定理
碰后对a、b 分别由动能定理
解得a、b碰撞动量守恒满足的表达式是
[3]若 a与b发生的是弹性碰撞，则满足机械能守恒
解得需满足
[4]（3）拿走小物块b，改变小物块a的释放点，根据动能定理
增大斜面倾角
化简得
解得
26． B C 偏大
【解析】
【详解】
（1）[1]20分度游标卡尺对应主尺19mm，游标卡尺读数为
（2）[2][3]根据
整理得
由于甲同学改变光电门的位置，则不变，上式变为
可知图像应该是B；
乙同学改变光电门的位置，则不变，可得到
可知C图像正确；
（3）[4][5]由（2）可知，图像斜率的绝对值均为，则
对滑块和钩码由牛顿第二定律得
解得
代入解得
若考虑空气阻力，则
为空气阻力，解得
可知他们利用如上表达式求出的动摩擦因数偏大。
27． G 1.35 0.05
【解析】
【详解】
（1）[1]根据题意可知，物块做减速运动，则相等的时间内，位移越来越小，故G点一端连接物体；
（2）[2]根据题意，由纸带数据可知，打点计时器在打C点时，物块的速度为
（3）[3]根据逐差法可得物块的加速度为
对物块，根据牛顿第二定律有
解得
28．
【解析】
【详解】
（1）[1] 拉动木板时，滑块处于静止状态，滑块所受的滑动摩擦力与轻绳拉力的合力大小相等，由平衡条件有
滑块竖直悬挂时，根据平衡条件有
mg=F1
滑块与长木板间的动摩擦因数
（2）[2] 遮光条通过光电门的时间极短，可用平均速度表示瞬时速度，得
（3）[3][4] 克服摩擦力做的功表达式为
滑块下滑经过光电门甲、乙过程，验证动能定理应满足的关系式为
化简得
【备考2022 高考物理二轮专题复习】 力学实验题专练3 弹力与伸长量的关系 动摩擦因数 （含解析 ）
1．某同学查到弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x之间的关系为：，为了验证此表达式是否正确，他进行了如下实验：
（1）如图甲所示，将一弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，一指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻线与弹簧上端点对齐。测量弹簧原长时，指针指示刻度如图乙所示，则弹簧原长__________cm。
（2）他依次在弹簧下端挂上钩码，同时测得弹簧静止时相应的形变量，记录钩码质量m和对应的弹簧形变量x的数据，得到的图像如图丙所示。
（3）取重力加速度，由图像可得弹簧的劲度系数为__________。（计算结果保留2位有效数字）
（4）测得一带指针的小滑块质量为。
（5）他将气垫导轨调成水平，弹簧一端固定在气垫导轨左侧，刻度尺固定在气垫导轨上方，如图丁所示。
（6）启动充气泵，用小滑块将弹簧压缩后由静止释放，弹簧将小滑块弹出，对小滑块在气垫导轨上滑行的过程进行频闪照相，频闪频率为，读出小滑块与弹簧分离后连续的四张照片指针指示位置的刻度值，记录在下表中。
则小滑块离开弹簧后获得的动能__________J：根据表达式，结合前面所得k值可得弹簧的弹性势能__________J。（计算结果保留2位有效数字）
（7）改变弹簧的初始压缩量，多次重复以上步骤进行验证。
2．某同学利用如图甲所示的装置测量轻弹簧的劲度系数。其中支架带有游标卡尺和主尺，游标卡尺（带固定的指针），主尺通过支架固定。一轻质弹簧穿在细杆上，左端固定，右端与细绳连接，且细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂若干质量均为50g的砝码。弹簧右端连有一竖直指针，所在位置可通过主尺读出。实验步骤如下：
（1）在绳下端悬挂一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触，调整游标卡尺，使指针与弹簧右端指针对齐。游标卡尺读数如图乙所示，为__________mm。
（2）逐次增加砝码个数，并重复步骤（1）（保持弹簧在弹性限度内）。
（3）用n表示砝码的个数，L表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
n
1
2
3
4
5
m/g
50
100
150
200
250
重力G/N
0.49
0.98
1.47
1.96
2.45
L/mm
73.5
83.2
93.1
102.9
（4）根据上表的实验数据在图中补齐数据点并作出弹簧弹力F-L图像________，得弹簧的劲度系数k=________N/m。（结果保留两位有效数字）
3．某学习小组的同学用图甲所示装置做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验，测量弹簧原长时，为了方便测量，他们把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，弹簧顶端与刻度尺零刻线对齐，用刻度尺测出弹簧的原长如图乙所示。然后把弹簧悬挂在铁架台上，仍使顶端的同一位置对齐刻度尺的零刻线，将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧的长度，结合图乙测得的原长，得出对应的伸长量x，测量数据见下表。
钩码质量
10
20
30
40
50
60
弹簧伸长量
3.00
5.00
7.00
9.00
11.00
13.00
（1）由图乙可知，弹簧的原长为________。
（2）在答题卡给出的坐标纸上作出弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像_______。
（3）由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重，使得到的图像不过坐标原点0。那么，由于弹簧自重而引起的弹簧的伸长量为___________。
4．如图甲所示，是某同学探究弹簧弹力大小与弹簧形变量的关系的实验装置，两水平定滑轮固定于两点，一条轻绳跨过定滑轮，左端挂上钩码，其中钩码的个数可加减，绳子右端与弹簧上端连接，弹簧竖直地固定在水平地面上，且弹簧外面套有一足够光滑、直径稍微比弹簧横截面大一些的透明圆筒，旁边竖直固定的刻度尺可以方便地读出弹簧的形变量。根据平衡时左边所挂钩码的质量就可以得到弹簧的弹力大小，或者将定滑轮上的细线撤走后，在圆筒内的弹簧上面放钩码，根据平衡条件读出此时钩码的质量和弹簧的压缩量，就可以简单方便地将力与形变量的关系作出来，如图乙所示。
（1）根据测量数据，该弹簧的劲度系数是________（保留三位有效数字）；
（2）图线不过原点的原因是________________；
（3）实验时该同学所用钩码有的已经被磨损，它测出来弹簧的劲度系数与实际值相比________（填“偏大”“相等”或“偏小”）。
5．某同学利用如图甲所示的实验装置完成了“探究弹簧弹力与其伸长量的关系”实验，该同学完成了如下的操作：
I.将弹簧竖直悬挂在铁架台的横梁上，记录弹簧的长度x0；
II.然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码的个数，并依次记录弹簧的总长度；
III.现以砝码的个数为纵轴、弹簧的长度为横轴，描绘出的图像如图乙所示。
已知一个钩码的质量为m0 =50 g，重力加速度g取10 m/s2，则：
（1）弹簧的原长为x0=___________cm；
（2）该弹簧的劲度系数为k=___________N/m；
（3）图像向上弯曲的原因是___________。
6．某学习小组在学习了“胡克定律”后，进行探究“橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量的关系”实验。
实验器材：一条两端带有细绳套的橡皮筋，一个标准测力计，刻度尺。
实验步骤：
（1）将橡皮筋一端固定，另一端用标准测力计拉伸，记录测力计的读数F，并用刻度尺测量此时橡皮筋的伸长量x；多次实验，记录多组实验数据如下表：（橡皮筋始终在弹性限度内）
次数
1
2
3
4
5
6
F（N）
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
x（cm）
0.65
1.80
3.42
5.43
8.05
11.79
（2）请根据表格数据，在如图所示坐标纸上描点，作出F-x图象。( )
（3）根据F-x图象说明：橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量的关系________（填“符合”或“不符合”）“胡克定律”。
（4）根据F-x图象可知，当橡皮筋伸长量为10.00cm时，该橡皮筋的弹力大小为_________N。
7．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。现有一个阻值约为的定值电阻，用多用电表测其电阻，应选用欧姆表_________挡（选填“”或“”）；图1为正在测量中的多用电表表盘，该电阻的阻值为________。
（2）实验操作。某同学用如图2所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。为完成实验，设计的实验步骤如下（实验中保证弹簧始终在弹性限度内）：
A．将铁架台放在水平桌面上，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上；
B．将弹簧弹力大小F（其数值等于弹簧下端所挂钩码的重力大小）以及对应的弹簧伸长量的数据点，描在的坐标系中，画出弹力大小F随弹簧伸长量x变化的图线；
C．观察弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，并记录下端在刻度尺上的刻度；
D．依次在弹簧下端挂上质量均为的1个、2个、3个、4个……钩码，待钩码静止后，分别记录弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码；
E.依据图像，写出弹簧弹力大小F与弹簧伸长量x的关系式，并解释该关系式中常数的物理意义；
上述步骤按正确操作的先后顺序应为A、__________、E（填写步骤的序号）。
（3）数据分析。在双缝干涉实验中，用红色激光照射双缝，在屏幕上形成双缝干涉图样。若已知双缝之间的距离为，测得双缝到屏幕的距离为，第1条到第6条亮条纹中心的距离为，则红光的波长为____________m（保留2位有效数字）。实验中并未直接测量相邻两个亮条纹间的距离，而是测量第1条到第6条亮条纹中心的距离，请分析说明这样做的理由____________。
8．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧；弹簧轴线和刻度尺都应在______（填“水平”或“竖直”）方向。
（2）实验得到如图乙所示弹力F与弹簧长度l关系图线（不计弹簧重力），该弹簧原长______cm。
（3）实验得出弹簧弹力与形变量成正比，该弹簧的劲度系数k＝______N/m。
9．某同学通过实验探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，他设计主要实验步骤如下：
（1）如图甲所示，先测出弹簧的原长___________m；
（2）在弹簧下端依次加1个、2个……相同的钩码，每个钩码质量为50 g，如图乙所示，测出___________时弹簧的长度；
（3）实验记录数据如表所示，表中第___________次实验记录的数据是错误的？
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
钩码个数/个
1
2
3
4
5
6
弹簧长度/m
0.240
0.261
0.28
0.300
0.321
0.341
（4）分析表格中数据，可得出弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的关系是___________；
（5）根据表格中数据，求得该弹簧的劲度系数为_______N/m。（重力加速度）
10．某同学在研究性学习中，利用所学的知识设计了如下的实验：一轻弹簧一端固定于某一开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），如图甲所示，如果本实验所用刻度尺的零刻度线恰好与弹簧左端对齐，在弹簧右端安装一个指针指向刻度尺，该同学通过改变细线上所挂钩码（未画出）的个数来改变弹簧的长度，现将测量数据记录在图乙表中，现要求在图丙中作出图线，并利用测量数据及描绘出的图线，对弹簧的有关特性进行研究，重力加速度。
m/kg
1.0
2.0
3.0
4.0
l/cm
25
35
45
55
图乙
（1）根据题目要求在图丙中作出图线______；
（2）该实验设计排除了________对实验的影响，由图象可得出的结论是________；
（3）弹簧的劲度系数为_________N/m，原长为_________cm。
11．某同学用图a装置探究两根相同弹簧甲、乙串联后总的劲度系数与弹簧甲劲度系数的关系。他先测出不挂钩码时弹簧甲的长度和两弹簧的总长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，记录数据填在下面的表格中。
序号
1
2
3
4
5
6
钩码重力F/N
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
弹簧甲的长度L1/cm
1.95
2.20
2.45
2.70
2.95
3.20
两弹簧总长度L2/cm
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
（1）关于本实验操作，下列说法正确的是_______。
A．悬挂钩码后立即读数
B．钩码的数量可以任意增减
C．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
（2）已作出钩码重力F与弹簧总长度L2的关系图像，如图b中实线所示，由图像可知两根弹簧串联后总的劲度系数k为_______N/cm。
（3）在图b的坐标纸上描点作出钩码重力F与弹簧甲的长度L1的关系图像_______；
（4）根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数k'，k和k'的定量关系为_______；
（5）本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数_______。（选填“有”或“无”）影响。
12．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图甲所示，则由图线可知：
（1）弹簧的劲度系数为___________。
（2）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图乙、丙所示的两种方案。
①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案___________填“乙”或“丙”更合理。
②若两木块A和B的重力分别为和，当木块A被拉动时，弹簧测力计a的示数为 ，弹簧测力计b的示数为 ，弹簧测力计c的示数为，则两木块A和B间的动摩擦因数为___________。
13．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向；
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由图线可知弹簧的原长x0=______cm，劲度系数k=______N/m，他利用本实验原理把弹簧做成一把弹簧测力计， 当示数如图丙所示时， 弹簧的长度x=_____cm。
14．图1为某同学探究“弹簧弹力与形变量关系”的实验装置，将轻弹簧上端固定在铁架台的横杆上，分别在弹簧下端挂上1个、2个、3个…质量为m的钩码，测得钩码静止时对应的弹簧长度l。下表是该同学记录的数据，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取，。
钩码个数
1
2
3
4
5
6
弹簧长度
15.82
21.72
27.60
33.61
39.56
45.37
（1）根据表中数据在题图2中作出弹簧弹力F与弹簧长度l的图像；( )
（2）由图像可知，该弹簧的原长___________，劲度系数___________。（保留两位有效数字）
15．如图甲所示，滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移时间（）图像。整个装置置于高度可调节的足够长的斜面上。（取重力加速度g=10m/s2）
（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的图线如图乙所示。从图线可得滑块向上的初速度_______m/s，摩擦力对滑块A运动的影响______（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）；
（2）将气垫导轨换成木板，滑块A换成木块，给木块一沿木板向上的初速度，经计算机处理后在屏幕上显示木块的速率—时间（）图像如图丙所示。通过图线可求得木板的倾角θ的正弦值___________，木块与木板间的动摩擦因数_________。
16．某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），是质量为的滑块（可视为质点）。
实验步骤如下：
（1）将桌面固定于水平地面上；
（2）测出桌面距离地面的高度；
（3）将滑槽末端与桌面右边缘对齐并固定，如图甲所示。让滑块从滑槽最高点由静止滑下，确定落地点，测出桌面右边缘与点的水平距离；
（4）将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，如图乙所示。让滑块从滑槽最高点由静止滑下，确定落地点，测出滑槽最低点与桌面右边缘的距离、桌面右边缘与点的水平距离。
请回答以下问题：
（1）每次实验都让滑块从滑槽最高点由静止滑下的理由是___________。
（2）第二次实验中，滑块滑到滑槽最低点时的速度大小为___________。滑块滑到桌面右端时的速度大小为___________。（用实验中所测物理量的符号表示，重力加速度为）。
（3）该实验中计算滑块与桌面间的动摩擦因数的表达式为___________。
17．某兴趣小组利用实验系统测量大理石滑块与长木板间的动摩擦因数。步骤如下：
（1）用游标卡尺测量自制挡光片的宽度，如图，读数为_______。
（2）如题图，将挡光片固定在滑块上，在倾斜放置的长木板上A、B两点安装光电门，测出长木板与水平桌面的夹角。
（3）将滑块从某一位置由静止释放。记录挡光片分别通过光电门A、B的时间和，滑块通过A点的速率为_______（用题给物理量符号表示），为了求出动摩擦因数，还需要测量的物理量是_______。
18．某兴趣小组要测量木块与木板间的动摩擦因数。由于手头没有打点计时器及电源，他们便利用小型注射器自制了一个“滴水计时器”，先在去掉活塞的注射器内注入适量清水，再滴入少许墨水，竖直固定注射器，观察滴水情况。用手机秒表记录，发现时滴下第1滴小水滴，时滴下第41粒小水滴。该小组用图甲所示装置测量动摩擦因数，将“滴水计时器”竖直固定在木块左侧，置于一端带滑轮的水平长木板上，释放木块，经过一段时间悬挂砝码会落到地面上，滴在长木板上的水滴便记录了木块的运动情况，图乙是部分水滴在木板上的分布。当地重力加速度，请回答下面问题：
（1）木块与木板间的动摩擦因数为___________（结果保留2位有效数字）；
（2）砝码落地前木块的加速度大小为___________（结果保留2位有效数字）；
（3）该小组经过讨论，认为有两个因素可能会影响动摩擦因数的测量精度：①木块及注射器总质量在变小②滴水时间间隔在变长。你认为___________会影响动摩擦因数的测量（选填①、②或①②），因该原因使测得的动摩擦因数比真实值___________（选填“偏大”、“偏小”、“相等”）。
19．为了测定滑块与水平台面间动摩擦因数，实验装置设计如图所示。A是可固定于台面上的滑槽，滑槽末端与台面相切。滑槽最高点距离台面的高度，台面距离地面的高度。B是质量为的滑块（可视为质点）。
第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与台面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出M与P间的水平距离；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿台面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的点，测出滑槽末端与台面右端M的距离、M与间的水平距离。
（1）在第二次实验中，滑块到M点的速度大小为___________。（用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为）；
（2）通过上述测量和进一步计算，可求出滑块与台面间的动摩擦因数，下列能引起实验误差的是___________。（选填序号）
A．的测量 B．的测量 C．的测量 D．的测量
（3）滑块与台面间的动摩擦因数___________。（结果保留1位有效数字）
20．某兴趣小组设计实验测量“李宁运动鞋鞋底与室内篮球馆木地板之间的动摩擦因数”。原理如题图甲所示，主要步骤如下：
（1）将一块与篮球馆地板同品牌同规格同材质的长木板固定在水平桌面上，在木板左端固定一个光滑小滑轮，右端固定电磁打点计时器；
（2）将适量钩码塞入李宁运动鞋中，用天平测出鞋和钩码的总质量M；
（3）将轻质细线一端固定在运动鞋上，另一端绕过小滑轮后拴一小桶，使运动鞋和小滑轮之间的细线与水平桌面______（选填“平行”或“不平行”）；
（4）将纸带一端与运动鞋相连，另一端穿过打点计时器并保持水平；
（5）释放小桶，使运动鞋由静止开始运动，打出的纸带如题图乙所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点之间有四个计时点没有画出，用刻度尺测出计数点之间的距离分别为、、、、、，打点计时器所接交流电频率f = 50Hz，运动鞋的加速度a = ______；用天平测出小桶的质量为m，鞋底与木板之间的动摩擦因数表达式μ = ______（用M、m、g、a表示）。
21．甲、乙两位同学在实验室取一套如图所示的装置放在水平桌面上，来测量物块与长木板间的动摩擦因数。
（1）若在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度_________m/s2。（结果保留三位有效数字）
（2）实验中两同学多次改变砂桶中砂的质量，测得多组物块的加速度a（单位m/s2）与对应拉力传感器的示数F（单位N），作出a-F的图像。下列四个a-F图像中，哪个是两同学作出的图像___________。当地的重力加速度大小为g，根据图像中信息可以算出物块与长木板间的动摩擦因数=__________。
A．B．
C．D．
22．为了测量木块与木板间的动摩擦因数，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置，整个装置位于水平桌面上，位移传感器连接计算机。让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离。利用计算机描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t变化的规律，如图乙所示。
（1）根据图线可知，木块的加速度a=_________m/s2；
（2）为了测定动摩擦因数，还需要测量的量是_________。（已知当地的重力加速度为g）
（3）为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是_______。
A．A点与传感器距离适当大些
B．木板的倾角不宜过大也不宜过小
C．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻
23．图（a）为某实验小组“研究滑块在斜面上的运动并测定动摩擦因数”的实验装置示意图。实验前，他们已先测出了木板上端B到下端A的水平距离L和高度差h，其中，cm，cm。实验中，他们将滑块从斜面上O处由静止释放且将此时刻作为计时起点，用位移传感器测出了滑块各时刻t相对于O的位移x，利用测得的多组数据作出了图（b）所示的图像。
（1）根据图像可知：①滑块在0~0.10s内，0~0.20s内，0~0.30s内，0~0.40s内，0~0.50s内···的位移之比为______；②由此得出的结论是，在误差允许的范围内，滑块做______运动。
（2）滑块在0.40s末的速度大小为______m/s；滑块运动的加速度大小为______m/s2。（取2位有效数字）
（3）若重力加速度大小取10m/s，则测得的滑块与木板间的动摩擦因数为______（取2位有效数字）；若当地实际的重力加速度大小为9.78m/s2，则上述测得的动摩擦因数______（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
24．如题图所示，倾角可调的斜面顶角固定一光滑定滑轮，斜面上固定两个光电门A和B，两光电门中心间的距离为L，质量未知的滑块中心上方固定的挡光片（质量不计）宽度为d。为了测量滑块与斜面间的动摩擦因数及滑块的质量，某同学进行了以下操作：
第一步：只在斜面顶端放上该滑块，轻推滑块，让它沿斜面下滑：调节斜面倾角，当倾角为θ时，滑块通过两个光电门的时间相等。
第二步：保持斜面倾角θ不变，让该滑块处在斜面底端，用轻绳跨过滑轮，一端连接滑块，另一端挂上一质量为m的小球C，连接滑块的轻绳与斜面平行；将滑块由静止释放，滑块向上滑动，通过光电门B的时间为，通过光电门A的时间为；已知重力加速度为g，则
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数______；
（2）由运动学知识可知，滑块沿斜面上滑的加速度______；
（3）滑块的质量______（用m、g、a、θ表示）。
25．表面粗糙程度相同的斜面和水平面在B处平滑连接，如图所示。实验步骤如下：
①将一小物块a（可视为质点）从斜面上的某一点（记为A）由静止释放，a滑到水平面上的某一点（记为C）停下；
②用铅垂线测定A点在水平面的投影点O，用刻度尺测量AO的高度h、OC的长度x；
请回答下列问题：
（1）a与水平面间的动摩擦因数为____________（用所测物理量的符号表示）。
（2）已知a的质量为M，在B、C之间取一点D，使CD距离为x0，在D点放另一质量为m（m
26．某研究性学习小组的甲、乙两位同学，使用如图甲所示的实验装置测定滑块与水平桌面间的动摩擦因数。水平桌面上有两个位置可调节的光电门A和光电门B，一根细线跨过定滑轮两端分别连接滑块和钩码。将遮光条安装在滑块上，滑块放在桌面左边缘并由静止释放钩码。用游标卡尺测量光条的宽度d，并用天平测得滑块的质量M（包括遮光条）和钩码质量m，当地的重力加速度为g。
两位同学的实验操作如下：
①甲同学将光电门A固定在离桌面左端较近的位置，记录遮光条通过光电门A的时间、遮光条通过光电门B的时间以及两个光电门之间的距离x。改变光电门B的位置，重复以上操作，记录多组、和x的值。
②乙同学将光电门B固定在离桌面左端较远的位置，记录遮光条通过光电门A的时间，遮光条通过光电门B的时间以及两个光电门之间的距离x。改变光电门A的位置，重复以上操作，记录多组、和x的值。
请回答以下问题：
（1）两位同学用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度时，由于部分遮挡，只能看见游标卡尺的后半部分，示数如图乙所示，则遮光条的宽度______mm。
（2）两位同学利用图像来处理实验数据，甲同学做出的图像应是下图中的______，乙同学做出的图像应是下图中的______。
A． B． C． D．
（3）两位同学经过计算发现，他们所建立的图像中，斜率的绝对值在误差允许的范围内相等，若求得图像斜率的绝对值为k，在不计空气阻力的情况下，动摩擦因数的表达式为______（用题目中所给物理量的字母表示）。若考虑空气阻力，则他们利用如上表达式求出的动摩擦因数______（填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）
27．某同学利用如图甲所示的装置测量物块与水平面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，初始时给物块一初速度，物块在平面上运动一段距离后停下，物块运动过程中所得的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了若干个连续的计数点，其中每相邻两计数点之间有四个计时点未标出。（计算结果均保留两位小数）
（1）根据题意可知，纸带上靠近______________（填入“A”或“G”）点的一端连接着物块；
（2）打点计时器在打C点时，物块的速度为_____________m/s；
（3）已知当地重力加速度的数值为g=9.8m/s2，则物块与平面之间的摩擦系数为_____________。
28．某学习小组为了验证动能定理，设计了实验，操作如下:
①将一长直木板平放在水平面上，滑块放置于一长直木板上表面，如图1，弹簧测力计右端固定在竖直墙壁上，调节弹簧测力计使其水平，左端挂钩通过细线和滑轮组连接滑块和钩码，用力F向左拉动长木板同时调节钩码使滑块和钩码均处于静止状态，读出此时弹簧测力计的示数F0；
②取下弹簧测力计，竖直悬挂滑块，测得滑块重力为F1；
③在滑块上方安装遮光条（遮光条质量忽略不计），测量出遮光条的宽度为d，将步骤①中的长木板倾斜放置（如图2），在板上两个不同位置安装光电门甲和光电门乙，测量出两光电门之间的距离L和高度差h；
④让滑块从光电门甲上方某位置自由下滑，记录遮光条通过光电门甲、乙时的时间分别为∆t1和∆t2；
⑤根据以上测量的数据，计算有关物理量，验证动能定理
⑥改变滑块释放的位置，多次重复④~⑤步骤。
（1）根据上面的操作，可以得出小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=__________。
（2）滑块经过光电门甲时的速度表达式为v1=_______ （ 用实验中测量的物理量字母表示）；
（3）以滑块（包含遮光条）为研究对象，在两光电门之间运动的过程中，克服摩擦力做的功表达式为Wf=_______ ；在实验误差允许的范围内，若满足关系式________。（均用实验中测量的物理量字母表示，重力加速度为g），则可认为验证了动能定理。
参考答案：
1． 15.08（15.06~15.09） 98 0.075 0.078
【解析】
【详解】
（1）[1]刻度尺最小分度为1mm，所以读数为15.08cm。
（3）[2]由
得
图像的斜率表示，由图中数据可得
解得
k=98N/m
（6）[3]闪光时间间隔为
由表格中数据可知小滑块离开弹簧后获得的速度为
则小滑块离开弹簧后获得的动能
[4] 弹簧的弹性势能为
2． 63.7 50
【解析】
【详解】
（1）[1]游标卡尺主尺读数为63mm，游标尺读数为
mm=0.7mm
则游标卡尺读数为63.7mm。
（4）[2]根据表格数据，绘图如下
[3]根据胡克定律
3． 20.00 1.00
【解析】
【详解】
（1）[1]刻度尺的分度值为1mm，所以其读数为20.00cm；
（2）[2]根据描点法得出弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像如图
（3）[3]由图可知，当没有挂钩码时，弹簧的伸长量为1.00cm，可得由于弹簧自重而引起的弹簧的伸长量为1.00cm。
4． 21.4N/m（21.0~23.0N/m） 弹簧本身有质量，受弹簧重力的影响 偏大
【解析】
【详解】
[1]由胡克定律可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数的倒数，所以有
得到
[2]因为弹簧是竖直固定的，其本身有质量，受重力的影响，所以作出的图线不过原点。
[3]所用钩码有磨损，其实际质量变小，故对应作出的图线的斜率应更小，则测得弹簧的劲度系数偏大。
5． 4 25 弹簧受力超过弹簧的弹性限度
【解析】
【详解】
(1)[1](2)[2]由图中信息结合胡克定律可得
代入数据整理可得
又
联立，可得
x0=4cm，k=25N/m
(3)[3]图像向上弯曲的原因是弹簧受力超过弹簧的弹性限度。
6． 不符合 5.6（5.5～5.7均可）
【解析】
【详解】
（2）[1]以表格中的橡皮筋的伸长量x为横坐标，测力计的读数F为纵坐标，将各组数据所对应的点描在坐标纸上，描出点后用平滑的曲线将各点连成线。
（3）[2]根据胡克定律，橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量成正比，[1]中所做F-x图像不是过原点的倾斜直线，故橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量的关系不符合胡克定律。
（4）[3] 根据F-x图象可知，当橡皮筋伸长量为10.00cm时，该橡皮筋的弹力大小为5.6（5.5～5.7均可）N。
7． 1100 CDBE 若直接测量相邻两个亮条纹间的距离，测量误差较大，而测量第1条到第6条亮条纹中心的距离，然后再除以5，得到相邻亮条纹间距的平均值，测量误差较小
【解析】
【详解】
（1）[1]应选用欧姆表挡位，这时指针停在刻度10附近，指针处在表盘中间区域，误差较小。
[2]电阻值为读数乘以倍率，则该电阻的测量值为。
（2）[3]按正确操作的先后顺序应为A、C、D、B、E。
（3）[4]双缝干涉实验中，相邻两条两条纹的间距为
整理得
其中
代入数据解得红光的波长为
[5]若直接测量相邻两个亮条纹间的距离，测量误差较大，而测量第1条到第6条亮条纹中心的距离，然后再除以5，得到相邻亮条纹间距的平均值，测量误差较小。
8． 竖直 4 50
【解析】
【详解】
（1）[1]弹簧竖直悬挂，故刻度尺应于弹簧平行，故应竖直方向；
（2）[2]由图可知，弹力为零时，弹簧长度为4cm；
（3）[3]由图像可得，图像斜率即为该弹簧的劲度系数
9． 0.220 钩码静止 三 在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与其伸长量成正比 24.8
【解析】
【详解】
（1）[1]由题图甲知，分度值为1.0 cm，则刻度尺读数为
（2）[2]弹簧静止时处于平衡状态，此时弹簧所受拉力等于钩码所受重力；
（3）[3]第三次读数时，小数点后有效位数不对；
（4）[4]由题中表格数据分析得在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与其伸长量成正比；
（5）[5]由胡克定律知
可解得劲度系数为
10． 弹簧自身重力 在弹性限度内弹力与弹簧的伸长量成正比 100 15
【解析】
【详解】
（1）[1]根据实验数据在坐标系中描点连线如图所示
【答题空1】
【答题空2】
弹簧自身重力
【答题空3】
在弹性限度内弹力与弹簧的伸长量成正比
【答题空4】
100
【答题空5】
15
（2）[2]把弹簧竖直悬挂进行实验时，由于弹簧自身的重力往往使弹簧长度的测量存在误差，本实验把弹簧水平放置进行实验，排除了弹簧自身重力对实验的影响；
[3]根据图象结合数学知识可知，图线与横轴的交点的横坐标表示弹簧的原长，由图线可建立与的函数关系
图线的斜率为
说明在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比；
（3）[4]根据胡克定律有
说明弹簧的劲度系数大小等于图线的斜率，故
[5]弹簧原长
11． C 1.00 无
【解析】
【详解】
（1）[1]A．悬挂钩码后应等示数稳定后再读数，A错误；
B．因为所挂钩码重力不能超过弹性限度，即钩码的数量不可以任意增减，B错误；
C．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，C正确。
故选C。
（2）[2]因为F-L图像的斜率为劲度系数，故
（3）[3]图像如图所示
（4）[4] 根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数为
故k和k'的定量关系为
（5）[5]因为本实验中，用图像斜率求得弹簧劲度系数，故弹簧的自重对所测得的劲度系数无影响。
12． 乙 0.3
【解析】
【详解】
(1)[1]由图读出，弹簧的弹力时，弹簧的长度为，即弹簧的原长为20cm，由图读出弹力为 ，弹簧的长度为，弹簧压缩的长度
由胡克定律得弹簧的劲度系数为
(2)①[2]乙丙两种方案，在拉着物体A运动的过程中，拉A的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不是很准，弹簧测力计a是不动的，指针稳定，便于读数，所以乙方案更合理；
② [3]由于弹簧测力计a示数为 ，所以A、B间的动摩擦因数
13． 4 50 10
【解析】
【详解】
(2)[1]由图线可知弹簧的原长为
[2]劲度系数为
[3]根据胡克定律
根据图丙
解得
14． 9.9（9.8~10均可） 8.5（8.3~8.7均可）
【解析】
【详解】
（1）[1] 根据表中数据弹簧弹力F与弹簧长度l的图像如图
（2）[2]因为图像与横轴的交点代表外力为零时弹簧的长度，即原长，故由图可得原长为
[3]因为图像的斜率即为劲度系数，由图可得
15． 2 不明显，可忽略 0.6 0.25
【解析】
【详解】
（1）[1][2]上升过程中，滑块做匀减速直线运动，由图可知经过1s滑块到达导轨最高点，速度为零，根据逆向思维设位移时间关系为
解得
则初速度
由图可知，滑块上滑阶段和下滑阶段的加速度大小基本相等，所以摩擦力对滑块A运动的影响不明显；
（2）[3][4]由图丙可得上滑阶段的的加速度大小为
下滑阶段的加速度大小为
根据牛顿第二定律得，上滑时
下滑时
联立解得
16． 到滑槽末端速度相同
【解析】
【详解】
（1）[1]每次实验都让滑块从滑槽最高点由静止滑下的理由是到滑槽末端速度相同；
（2）[2]对第一次实验
解得
则第二次实验中，滑块滑到滑槽最低点时的速度大小也为
[3]第二次实验中
滑块滑到桌面右端时的速度大小为
（3）[4]第二次从小球滑到斜槽底端到滑到桌边的过程中由动能定理
解得
17． 5.30 两光电门间距L
【解析】
【详解】
（1）[1] 由图所示游标卡尺可知，该游标卡尺的精确度为0.05mm，主尺示数为5mm，游标尺示数为
6×0.05mm=0.30mm
游标卡尺读数
d=5mm+0.30mm=5.30mm
（3）[2][3] 记录挡光片分别通过光电门A、B的时间和，滑块通过A点的速率为
通过B点速率
根据
所以为了求出动摩擦因数，还需要测量的物理量是两光电门间距L。
18． 0.30 2.0 ② 偏大
【解析】
【详解】
（1）[1]滴水的时间间隔
砝码落到地面后，根据牛顿第二定律得
又
得
当砝码没落地时，木块做加速运动，砝码落地后，木块做减速运动，由题图可得D点后木块做减速运动，根据逐差法得
则
（2）[2]根据逐差法得砝码落地前的加速度
代入数据得
（3）[3][4]由可知与木块及注射器总质量无关，故①不会影响的测量，由
可知若变大，则变小，则变小，可知真实值偏小，则测量值大于真实值。
19． BC##CB 0.5
【解析】
【详解】
（1）[1]设滑块第二次在滑槽末端时的速度大小为，水平方向有
竖直方向有
联立解得
（2）[2]设滑块第一次在滑槽末端时的速度大小为，水平方向有
竖直方向有
联立解得
滑块第二次在水平桌面运动的过程，根据动能定理可得
联立解得
由表达式可知会引起误差的是的测量，的测量，的测量，的测量，选项BC正确，AD错误；
故选BC。
（3）[3]滑块与台面间的动摩擦因数
20． 平行 0.3
【解析】
【详解】
（3）[1]在测量中，拉力要与长木板平行，即使运动鞋和小滑轮之间的细线与水平桌面平行。
（5）[2]相邻计数点之间有四个计时点没有画出，则T = 0.1s，根据逐差法有
代入数据有
[3]根据牛顿第二定律，对小桶有
mg - T = ma
对运动鞋有
T - μMg = Ma
整理有
21． 2.00 C
【解析】
【详解】
（1）[1]根据
可得加速度
（2）[2]根据牛顿第二定律可知
解得
则a-F图像为C；
[3]由图像可知
解得
22． 1 倾斜木板与水平面的夹角（或者A点到位移传感器的高度） AB##BA
【解析】
【详解】
（1）[1]根据匀变速直线运动的规律
得
（2）[2]选取木块为研究对象，根据牛顿第二定律得
得
可知要测定动摩擦因数，还需测出斜面倾角（或A点到位移传感器的高度）。
（3）[3]根据（2）的分析可知，在实验中，为了减少实验误差，应使木板运动的时间长一些，可以：减小斜面的倾角、增加木块在斜面上滑行的位移等，传感器开始的计时时刻不一定必须是从木块从A点释放的时刻，故AB正确，C错误。
23． 或 初速度为零的匀加速直线 1.6 4.0 0.25 大于
【解析】
【详解】
（1）[1][2]知：①滑块在0~0.10s内，0~0.20s内，0~0.30s内，0~0.40s内，0~0.50s内···的位移之比为
满足
得出的结论是，在误差允许的范围内，滑块做初速度为零的匀加速直线。
（2）[3]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得
[4]根据
得加速度为
（3）[5][6]设木板与水平面倾角为，由题意知，木板与水平面倾角的正余弦值分别为
根据牛顿第二定律得
解得
代入数据得
由
可知若当地实际的重力加速度大小为9.78m/s2，则上述测得的动摩擦因数大于真实值。
24．
【解析】
【详解】
（1）[1]当倾角为θ时，滑块通过两个光电门的时间相等，说明滑块做匀速直线运动，则
解得
（2）[2]由运动学规律可知
则
（3）[3]对滑块和小球C整体，由牛顿第二定律有
解得
25． =
【解析】
【详解】
[1]（1）设斜面夹角为，根据动能定理
即
解得
[2]（2）a、b碰撞动量守恒
碰前对a根据动能定理
碰后对a、b 分别由动能定理
解得a、b碰撞动量守恒满足的表达式是
[3]若 a与b发生的是弹性碰撞，则满足机械能守恒
解得需满足
[4]（3）拿走小物块b，改变小物块a的释放点，根据动能定理
增大斜面倾角
化简得
解得
26． B C 偏大
【解析】
【详解】
（1）[1]20分度游标卡尺对应主尺19mm，游标卡尺读数为
（2）[2][3]根据
整理得
由于甲同学改变光电门的位置，则不变，上式变为
可知图像应该是B；
乙同学改变光电门的位置，则不变，可得到
可知C图像正确；
（3）[4][5]由（2）可知，图像斜率的绝对值均为，则
对滑块和钩码由牛顿第二定律得
解得
代入解得
若考虑空气阻力，则
为空气阻力，解得
可知他们利用如上表达式求出的动摩擦因数偏大。
27． G 1.35 0.05
【解析】
【详解】
（1）[1]根据题意可知，物块做减速运动，则相等的时间内，位移越来越小，故G点一端连接物体；
（2）[2]根据题意，由纸带数据可知，打点计时器在打C点时，物块的速度为
（3）[3]根据逐差法可得物块的加速度为
对物块，根据牛顿第二定律有
解得
28．
【解析】
【详解】
（1）[1] 拉动木板时，滑块处于静止状态，滑块所受的滑动摩擦力与轻绳拉力的合力大小相等，由平衡条件有
滑块竖直悬挂时，根据平衡条件有
mg=F1
滑块与长木板间的动摩擦因数
（2）[2] 遮光条通过光电门的时间极短，可用平均速度表示瞬时速度，得
（3）[3][4] 克服摩擦力做的功表达式为
滑块下滑经过光电门甲、乙过程，验证动能定理应满足的关系式为
化简得
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