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2022年江苏省泰州市海陵区九年级中考一模数学试题
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这是一份2022年江苏省泰州市海陵区九年级中考一模数学试题，文件包含数学pdf、适应性训练数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
命题人：李光红13775751156、曹文喜13515156209、陈建13401249429
注：答案不止一种的，只提供一种，其他解法参照给分
一、选择题（每题3分，共18分）
1.B 2. C 3. B 4. A 5. D 6. A
二．填空题（每题3分，共30分）
7. 1 8. 9. 3.43×105 10. 30 11.
12. < 13. 10 14. 15. 16或20 16.
三．解答题
17. （本题满分8分，每小题4分）
(1) 3(a-1)2…………4分
(2) ………8分
18.（本题满分8分）
（1）100 ；96 ………4分
（2）不同意，由图可知乙方差虽然比甲小，但测试成绩呈下降趋势，而甲呈上升趋势，且有2次满分，所以不能根据方差的大小选择比赛人选. （同意，由图可知乙的方差比甲小，成绩比较稳定，所以从稳定性的角度可以选择方差小的去比赛）（答案不唯一，不同意要突出趋势，同意要突出稳定性）………8分
19.（本题满分10分）(1)…………3分 (2)树状图或列表（略）…………6分
P（灯泡发光）=………10分
20.（本题满分10分）
（1）)作图略（以C为圆心，AC为半径画弧，交BC延长线于点E）…………5分 (2)作图略（以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D）…………10分（方法不唯一）
21.（本题满分10分）
（1）条件任选两个都行…………1分，结论…………2分；证明略. …………6分
(2) …………10分
22.（本题满分10分）
解：设原计划规定x天完成…………1分
…………5分
解得 x=12…………8分
经检验，x=12是原方程的解…………9分
答：（略）…………10分
23.（本题满分10分）
（1）作CM⊥DE于点M，在Rt△CDM中，CM=sin60°﹒CD=cm，
所以点C到底座DE的距离为cm；…………5分
（2）作AF⊥DE于点F，作CN⊥AF于点N，易得∠CAN=45°，
在Rt△ACN中，AN=sin45°﹒AC=cm，
所以AF=AN+CM=+≈17.1 cm，所以点A到底座DE的距离为17.1cm；…………10分
24.（本题满分10分）
（1）判断该函数是一次函数.
设y与x的函数解析式为： QUOTE ?=??+? ，…………1分
由表中数据得：，解得，∴ QUOTE ∴ 函数解析式为…………5分
（2）根据题意得出：w=x−12y−6=(x−12)(−12x+12)−6
=−12x2+18x−150=−12(x2−36x)−150=−12[(x−18)2−324]−150=−12(x−18)2+12 …………8分
∵−12<0
∴当x=18时，w QUOTE ? 有最大值，最大值为12, …………9分
∴当销售价格定为18元/袋时净得利润最大，最大值是12万元．…………10分
25．（本题满分12分）
解：（1）P（a，），A（，），B（a，）；…………………………3分
（2）是定值；…………………………4分
设直线AB的函数表达式为：y=kx+b；
代入A、B两点的坐标，求得：k=，b=，
∴直线AB为y=x+.
当x=0时，y=，所以△AOB的面积为：=；……7分
（3）由题意，点Q在AP的下方，∴1<，所以0 点Q在PB的左侧，所以 把x=代入直线y=x+中，得：y=+,
为使点Q在AB的上方，
则：1-（+）=1+-==>0，
∵a2>0，∴>0，所以a≠1. ……10分
【也可以使点Q在AB的右侧，把y=1，代入y=x+中，得：
x=，-（）=(a-1)2>0，所以a≠1】
所以a的取值范围是：26. （本题满分14分）（1）∵△BAE和△BFE关于直线BE对称，
∴△BAE≌△BFE，∴∠AEB=∠FEB，
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠EBG，
∴∠FEB=∠EBG，∴EG=BG；………………………………………………4分
（2）= 1 \* GB3①点G与点C重合.理由是：
∵m=AE=2，AB=6，△BAE≌△BFE，
∴EF=AE=2，BF=AB=6，
设BG=y，则EG=y，FG=y-4，在Rt△BFG中，利用勾股定理得：BF2+FG2=BG2，
于是：62+(y-2)2=y2，y=10.即BG=10=BC，所以点G与点C重合.…………7分
= 2 \* GB3②.………………………………………………………………………10分
（3）设AB=x，BG=y，由（2）= 1 \* GB3①得：x2+(y-m)2=y2，∴y=.为使BG－=总成立，即要使-=总成立，则必须使m=.
∴存在，且m=.………………………………………………………………14分
命题人：李光红13775751156、曹文喜13515156209、陈建13401249429
注：答案不止一种的，只提供一种，其他解法参照给分
一、选择题（每题3分，共18分）
1.B 2. C 3. B 4. A 5. D 6. A
二．填空题（每题3分，共30分）
7. 1 8. 9. 3.43×105 10. 30 11.
12. < 13. 10 14. 15. 16或20 16.
三．解答题
17. （本题满分8分，每小题4分）
(1) 3(a-1)2…………4分
(2) ………8分
18.（本题满分8分）
（1）100 ；96 ………4分
（2）不同意，由图可知乙方差虽然比甲小，但测试成绩呈下降趋势，而甲呈上升趋势，且有2次满分，所以不能根据方差的大小选择比赛人选. （同意，由图可知乙的方差比甲小，成绩比较稳定，所以从稳定性的角度可以选择方差小的去比赛）（答案不唯一，不同意要突出趋势，同意要突出稳定性）………8分
19.（本题满分10分）(1)…………3分 (2)树状图或列表（略）…………6分
P（灯泡发光）=………10分
20.（本题满分10分）
（1）)作图略（以C为圆心，AC为半径画弧，交BC延长线于点E）…………5分 (2)作图略（以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D）…………10分（方法不唯一）
21.（本题满分10分）
（1）条件任选两个都行…………1分，结论…………2分；证明略. …………6分
(2) …………10分
22.（本题满分10分）
解：设原计划规定x天完成…………1分
…………5分
解得 x=12…………8分
经检验，x=12是原方程的解…………9分
答：（略）…………10分
23.（本题满分10分）
（1）作CM⊥DE于点M，在Rt△CDM中，CM=sin60°﹒CD=cm，
所以点C到底座DE的距离为cm；…………5分
（2）作AF⊥DE于点F，作CN⊥AF于点N，易得∠CAN=45°，
在Rt△ACN中，AN=sin45°﹒AC=cm，
所以AF=AN+CM=+≈17.1 cm，所以点A到底座DE的距离为17.1cm；…………10分
24.（本题满分10分）
（1）判断该函数是一次函数.
设y与x的函数解析式为： QUOTE ?=??+? ，…………1分
由表中数据得：，解得，∴ QUOTE ∴ 函数解析式为…………5分
（2）根据题意得出：w=x−12y−6=(x−12)(−12x+12)−6
=−12x2+18x−150=−12(x2−36x)−150=−12[(x−18)2−324]−150=−12(x−18)2+12 …………8分
∵−12<0
∴当x=18时，w QUOTE ? 有最大值，最大值为12, …………9分
∴当销售价格定为18元/袋时净得利润最大，最大值是12万元．…………10分
25．（本题满分12分）
解：（1）P（a，），A（，），B（a，）；…………………………3分
（2）是定值；…………………………4分
设直线AB的函数表达式为：y=kx+b；
代入A、B两点的坐标，求得：k=，b=，
∴直线AB为y=x+.
当x=0时，y=，所以△AOB的面积为：=；……7分
（3）由题意，点Q在AP的下方，∴1<，所以0
为使点Q在AB的上方，
则：1-（+）=1+-==>0，
∵a2>0，∴>0，所以a≠1. ……10分
【也可以使点Q在AB的右侧，把y=1，代入y=x+中，得：
x=，-（）=(a-1)2>0，所以a≠1】
所以a的取值范围是：
∴△BAE≌△BFE，∴∠AEB=∠FEB，
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠EBG，
∴∠FEB=∠EBG，∴EG=BG；………………………………………………4分
（2）= 1 \* GB3①点G与点C重合.理由是：
∵m=AE=2，AB=6，△BAE≌△BFE，
∴EF=AE=2，BF=AB=6，
设BG=y，则EG=y，FG=y-4，在Rt△BFG中，利用勾股定理得：BF2+FG2=BG2，
于是：62+(y-2)2=y2，y=10.即BG=10=BC，所以点G与点C重合.…………7分
= 2 \* GB3②.………………………………………………………………………10分
（3）设AB=x，BG=y，由（2）= 1 \* GB3①得：x2+(y-m)2=y2，∴y=.为使BG－=总成立，即要使-=总成立，则必须使m=.
∴存在，且m=.………………………………………………………………14分
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