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    华师大版八下数学 16.4.2科学记数法 教案
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    华师大版八下数学 16.4.2科学记数法 教案01
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    初中数学华师大版八年级下册科学记数法教案及反思

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    这是一份初中数学华师大版八年级下册科学记数法教案及反思,共3页。

    科学记数法

    教学目标

        分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法.

    教学设想

        1.重点:用科学记数法表示绝对值较小的数.

        2.难点:用科学记数法表示绝对值较小的数.

        3.疑点:a×10-n形式中n的取值与小数中零的关系.

        4.课型与基本教学思路:本节课在引进零指数幂与负整指数幂的基础上,用科学记数法表示绝对值较小的数,从而解决了所有(较大或较小)数的科学记数法表示,形成全面的知识感受.

    教学步骤

        (一)教学流程

        1.情境导入

        (投影显示)七年级上册阅读材料《光年和纳米》.提问:一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?以前学过大于10以上的数的科学记数法,那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法表示吗?

        2.课前热身

        (1)用科学记数法表示:765 000,28 730 000;

        (2)绝对值大于10的数用科学记数法怎样表示?表示法中字母a、n有什么附加条件?

        (3)零指数幂和负整指数幂的公式是什么?

        3.合作探究

        (1)整体感知:学生通过复习,我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数,表示成a×10n的形式,其中n是正整数,1≤│a<10.教师引导学生:类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤│a<10.学生分析导入问题:1纳米=米,由=10-9可知1纳米=10-9,所以35纳米=35×10-9,而35×10-9=(3.5×10)×10-9=3.5×10-8,所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8

        (2)四边互动

        互动1

        生:当大于10的数,用科学记数法表示成a×10n的形式,1≤│a<10,n是整数位的个数减1,那么,绝对值较小的数的科学记数法表示中,a、n有什么特点呢?

        师:绝对值较小的数的科学记数法表示形式a×10-n中,n是正整数,a的取值范围一样为1≤│a<10,但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数.比如:0.000 05=5×10-5(前面5个0);0.000 007 2=7.2×10-6(前面6个0).

        明确  a×10-n形式中,a也应是1≤│a<10,而n的取值与零的个数有关,因此,我们反过来说n越大,第一不为零的数前面的零越多,这个数越小.

        互动2

        师:德国著名物理学家普朗克发现,能量δ=h×   ),这里h被称为普朗克常数,约为:0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 663焦/秒,请同学们用最快的速度写出它的科学记数法的简捷记法,互相比较正误,请问同学们有什么感受?

        明确  当数很小很小时,我们就感受到科学记数法的简捷与直观,我们可以很快判断这个数的大小和快速记忆出这个数,有利于实际应用,体现知识对生活的服务.

        4.达标反馈

        (1)选择题:

         1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一,则利用科学记数法来表示,头发丝的半径是  (D)

          A.6万纳米      B.6×104纳米

          C.3×10-6      D.3×10-5纳米

        氢原子的直径约为0.1纳米(1纳米=10-9),如果把氢原子首尾连接起来,达到1毫米需要氢原子的个数是  (C)

          A.100 000         B.1 000 000

          C.10 000 000      D.100 000 000

        某种原子的半径为0.000 000 000 2米,用科学记数法可表示为 (B)

          A.0.2×10-10         B.2×10-10

          C.2×10-11           D.0.2×10-11

        用科学记数法表示0.000 314,应为  (D)

          A.3.14×10-7       B.31.4×10-6

          C.3.14×10-5       D.3.14×10-4

        (2)填空题:

            一本100页的书大约厚0.6cm,那么一页纸大约厚  6×10-5  m

            银原子的直径为0.000 3微米,用科学记数法可表示为  3×10-4  微米.

            一个小立方块的边长为0.01米,则它的体积是  10-6  立方米.(用科学记数法表示)

            1米=109纳米,那么1纳米=  10-9  米,生物学家发现一种病毒的长度为0.000 036毫米,用科学记数法表示该数为  3.6×10-5  毫米.

        (3)解答题:

            氢原子的半径为5.29×10-7微米,合多少米?

        【答案】  5.29×10-10

        人的头发的直径约7×10-5,合多少毫米.

        【答案】  7×10-2

        纳米技术是21世纪的新兴技术,1纳米等于10-9米.已知某花粉的直径约为35000纳米,用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米?

        【答案】  3.5×10-5

        用科学记数法表示下列各数:0.000 325;-0.000 302;0.000 000 500 7;-0.000 20

        【答案】  3.25×10-4,-3.02×10-4,5.007×10-7,-2×10-4

        5.学习小结

        (1)引导学生作知识总结:本节课主要是运用负整指数幂,将绝对值较小的数用科学记数法表示.

        (2)教师扩展:(方法归纳)用科学记数法表示小数的形式a×10-n中,n的取值由第一个不为零的数字前面的零的个数决定的,因此,利用科学记数法直观、快捷地表示绝对值较小的数.

        (二)拓展延伸

        1.链接生活

        链接一:10n的数的特征:

        102=100(10的2次幂等于1后面带2个0)

        103=1 000(10的3次幂等于1后面带3个0)

        104=10 000(10的4次幂等于1后面带4个0)

        105=100 000(10的5次幂等于1后面带5个0)

        1010=10 000 000 000(10的10次幂等于1后面带10个0)

        规律:10的几次幂就等于1的后面带几个0.即1010=1000,10的n次幂就等于是1后面带n个0的(n+1)位的数,这是把10的幂写成整数的形式,你能探索10-n的数的特征吗?

         链接二:计算机存储容量的基本单位是字节,用b表示,计算机中一般用Kb(千字节)或Mb(光字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计量单位,它们之间的关系为1Kb=210b,1Mb=210Kb,1Gb=210Mb.一种电脑硬盘的存储容量为20Gb,它相当于多少Kb?(结果用科学记数法表示,并保留三个有效数字)

        2.巩固练习

        (1)光在真空中经过34cm需要多少时间?

        (2)某种电子计算机8分钟内可做4.8×1010计算次,那么该种计算机做1次运算需要用的时间为多少?

        (3)用科学记数法表示下列各数:0.102 3;-0.000 45;0.000 006 9;-0.002 3×106

        (4)用小数表示下列各数:7.35×10-5;-2.62×10-3;9.0364×10-8

        【答案】  (1)1×10-9  (2)10-8  (3)1.023×10-1,-4.5×10-4,6.9×10-6,-2.3×103  (4)0.000 073 5,-0.002 62,0.000 000 090 364

     

     

     

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