华师大版八年级下册2. 菱形的判定教案

这是一份华师大版八年级下册2. 菱形的判定教案，共5页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标， 教学重点，教学难点，教学方法与工具，课时安排——1课时，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。

本节课主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题，进一步培养学生的说理和简单推理能力，它是在探究矩形的判定方法之后，又一个特殊平行四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。
二、学情分析
学生已掌握了平行四边形、矩形、菱形等相关知识基础，为本节课的学习提供了良好的知识储备。作为初二学生，他们的空间观念已基本建立，好奇心也会成为他们的学习动力。学生学习的困难是利用所学知识对猜想和问题进行推理论证。
三、教学目标
知识与技能：
经历菱形判定方法探究过程，掌握菱形三种判别方法
过程与方法：
培养学生的观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力
情感态度与价值观：
通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心
四、 教学重点
掌握菱形的判定方法
五、教学难点
探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算。
六、教学方法与工具
从学生已有的知识出发，为学生创设探究的情景。改变学习的方式，让学生在学习中交流，在交流中合作，在合作中探究，在应用中创新，提升学生的综合能力。创设问题情景，结合具体实例，让学生亲身经历数学知识发现和解决的过程，体验学习的快乐， 建立学习的信心。通过观察、讨论、交流、猜想、合作探究， 构建新的学习方式，形成独特的学习方法。教学工具则利用多媒体课件为辅助手段，提高学习效率。
七、课时安排——1课时
八、教学过程设计
九、教学评价
教学设计体现了以学生发展为本的教育教学理念，学生的学习活动是本节课的活动主线。教师应积极评价学生提出的问题和证明思路，同时，注重学生对课堂的评价和自我评价。
教学环节
教学内容
学生活动
教师活动
（一）
复习回顾导入新课
1、菱形的定义？
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
设计意图：由平行四边形、矩形知识探索中定义的双重性(既可作为性质,也可作为判定)，由此联想到 “菱形定义的双重性”，故而引出菱形的判定方法一，培养学生的“类比”思想
齐声回答
做好新旧知识间的衔接
板书判定方法一
（二）
结合实例巩固定义
1.如图，平行四边形ABCD中，截取DE=AD, EF∥AD,
问：四边形ADEF是菱形吗？说明你的理由
设计意图：判定方法一的及时运用，严密的推理论证为后面其他判定方法的猜想以及验证奠定基础。
思考
写出解答过程
趁热打铁
判定方法一的及时检测
让学生回答并口头说理
教师简要板书过程
（三）
合作探究自主归纳
探究一：平行四边形还可以经过怎样变化变成菱形（从对角线角度）
活动：两根木条的中点重合，四个端点依次系上橡皮筋，转动木条，什么时候平行四边形变成菱形？此时对角线有何位置关系？
猜想一：对角线互相垂直时，平行四边形变成菱形
判定方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
延伸探究：如果把“平行”条件去掉，还成立吗?如成立，说明理由；如不成立，请添加条件使之成立
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
尺规作图：小徐同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
动手操作
提出猜想
小组讨论
学生口述说理
思考
交流
动手作图
教师进行引导
板书判定方法二
提出疑问
适当引导
（三）
合作探究自主归纳
得出判定方法三：
四边相等的四边形是菱形
设计意图：通过对猜想的论证，体现了直观操作与逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性。同时在过程的体验中掌握了科学探究的一般方法：（1）发现问题 （2）提出猜想（3）实践验证（4）推理验证
先思考再小组交流
简要口述其推理过程
板书判定方法三
（四）
尝试练习巩固新知
如图:平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交
于O，AB=5，BO=4，AO=3.
求证：平行四边形ABCD是菱形
变式一
如图: AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形 ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。
独立思考
写出解答过程
教师巡视
及时订正已完成的同学的答案
请学生来讲一讲
变式二
已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。
求证：四边形AFCE是菱形
设计意图：例题及其变式是对菱形的判定方法的综合运用，每题不一定只有一种证明方法，根据条件，可自行灵活选取证明方法，举一反三，提升学生的逻辑思维能力。
(五)
归纳小结布置作业
通过这节课的学习，你有哪些收获？
必做题：课本115页“练习”
选做题：课本118页“练习”第2题
设计意图：通过小结让学生理清本节课的知识点，养成良好的学习习惯，为后段运用夯实基础。通过分层作业的布置，不同水平的学生都学有所获。
学生举手回答
教师总结学生发言，作出评价