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数学第一单元 倍数和因数合数、质数教案
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这是一份数学第一单元 倍数和因数合数、质数教案，共3页。教案主要包含了复习导入，新知探究，巩固应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1. 使学生理解质数、合数的概念，记住 100 以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法。
2. 使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。
3. 师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。
学习重点：理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。
学习难点：质数、合数同奇数、偶数的区别。
学习准备：课件等。
学习过程：
环节预设
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习导入
1．写出下面各数的所有因数。
1 的因数 2 的因数 3 的因数
4 的因数 5 的因数 6 的因数
7 的因数 8 的因数 9 的因数
10 的因数 11 的因数 12 的因数
13 的因数 14 的因数 15 的因数
16 的因数 17 的因数 18 的因数
2．指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。
学生思考
回顾上节课所学知识，将相关知识点链接出来，对本节课所学知识有引导作用。
二、新知探究
1．引导学生归纳。
（1）按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。
（2）分组讨论后汇报。
（3）引导学生说明。
有一个因数的。（板书：有一个因数的）
有两个因数的。（板书：有两个因数的）
有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。
（4）教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）
2．按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。
（1）分组讨论。
（2）汇报讨论结果。
（3）引导学生说出：1 的因数是 1。（板书：1 的因数：1）
有两个因数，它们分别是：2、3、5、7、11、13、17。
有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。
3．观察比较，发现特点。
（1）引导学生观察 2、3、5、7、11、13、17 的因数，发现了什么？
① 学生讨论后发言。（如果有困难，教师可做提示）
② 启发学生知道：每个数的因数都有 1，每个数的因数都有它本身，即有 1 和它本身两个因数。
③ 教师概括：也就是每个数的因数都有 1 和它本身，并且只有 1 和它本身两个因数。（板书：只有 1 和它本身两个因数）
（2）引导学生再观察 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数，同 2、3、5、7、11、13、17 的因数相比较，它们的因数有什么特点？（如有困难，教师可做提示）
① 引导学生概括：除了 1 和它本身还有别的因数。（板书：除了 1 和它本身还有别的因数）
② 教师明确：根据这些数的因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识：质数和合数。（板书课题：质数和合数）
4．质数、合数的定义。
（1）观察板书中 2、3、5、7、11 这组数，指出这样的数就叫做质数。
师生概括质数的定义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。（板书）
（2）观察板书中 4、6、8、9、10、12 这组数，指出这样的数就叫做合数。
师生概括合数的定义：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）
（3）引导学生观察：1 是质数，还是合数？
① 学生讨论发言。
② 学生明确：1 既不是质数，也不是合数。因为 1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以 l 既不是质数，也不是合数。（板书：1 既不是质数，也不是合数）
5．按因数个数的多少给自然数分类。
（1）引导学生想：按照是否是 2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？质数、合数和 1。
（2）教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么？
（3）引导学生明确：关键是找因数的个数。
一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就是质数；如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就是合数。
6．找出100以内的质数，做一个质数表：
（1）先独立制作。
（2）再集体交流。
7．介绍筛法。
通过此活动可以丰富学生的知识。
学生讨论交流并回答问题。
通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
三、巩固应用
1．判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
17 22 29 35 37 87 93 96
2．填空题。
（1）质数有（ ）个因数，合数至少有（ ） 个因数。
（2）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（3）（ ）既不是质数也不是合数。
3．判断对错，并说明理由。
（1）所有的奇数都是质数。（ ）
（2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）
（4）1 既不是质数也不是合数。（ ）
学生进行思考、解答。
通过习题的演练，让学生将知识点进一步熟练。
四、课堂小结
本节课学习后你有什么收获？
学生思考并回答
让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。
教学反思
1. 使学生理解质数、合数的概念，记住 100 以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法。
2. 使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。
3. 师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。
学习重点：理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。
学习难点：质数、合数同奇数、偶数的区别。
学习准备：课件等。
学习过程：
环节预设
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习导入
1．写出下面各数的所有因数。
1 的因数 2 的因数 3 的因数
4 的因数 5 的因数 6 的因数
7 的因数 8 的因数 9 的因数
10 的因数 11 的因数 12 的因数
13 的因数 14 的因数 15 的因数
16 的因数 17 的因数 18 的因数
2．指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。
学生思考
回顾上节课所学知识，将相关知识点链接出来，对本节课所学知识有引导作用。
二、新知探究
1．引导学生归纳。
（1）按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。
（2）分组讨论后汇报。
（3）引导学生说明。
有一个因数的。（板书：有一个因数的）
有两个因数的。（板书：有两个因数的）
有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。
（4）教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）
2．按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。
（1）分组讨论。
（2）汇报讨论结果。
（3）引导学生说出：1 的因数是 1。（板书：1 的因数：1）
有两个因数，它们分别是：2、3、5、7、11、13、17。
有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。
3．观察比较，发现特点。
（1）引导学生观察 2、3、5、7、11、13、17 的因数，发现了什么？
① 学生讨论后发言。（如果有困难，教师可做提示）
② 启发学生知道：每个数的因数都有 1，每个数的因数都有它本身，即有 1 和它本身两个因数。
③ 教师概括：也就是每个数的因数都有 1 和它本身，并且只有 1 和它本身两个因数。（板书：只有 1 和它本身两个因数）
（2）引导学生再观察 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数，同 2、3、5、7、11、13、17 的因数相比较，它们的因数有什么特点？（如有困难，教师可做提示）
① 引导学生概括：除了 1 和它本身还有别的因数。（板书：除了 1 和它本身还有别的因数）
② 教师明确：根据这些数的因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识：质数和合数。（板书课题：质数和合数）
4．质数、合数的定义。
（1）观察板书中 2、3、5、7、11 这组数，指出这样的数就叫做质数。
师生概括质数的定义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。（板书）
（2）观察板书中 4、6、8、9、10、12 这组数，指出这样的数就叫做合数。
师生概括合数的定义：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）
（3）引导学生观察：1 是质数，还是合数？
① 学生讨论发言。
② 学生明确：1 既不是质数，也不是合数。因为 1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以 l 既不是质数，也不是合数。（板书：1 既不是质数，也不是合数）
5．按因数个数的多少给自然数分类。
（1）引导学生想：按照是否是 2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？质数、合数和 1。
（2）教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么？
（3）引导学生明确：关键是找因数的个数。
一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就是质数；如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就是合数。
6．找出100以内的质数，做一个质数表：
（1）先独立制作。
（2）再集体交流。
7．介绍筛法。
通过此活动可以丰富学生的知识。
学生讨论交流并回答问题。
通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
三、巩固应用
1．判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
17 22 29 35 37 87 93 96
2．填空题。
（1）质数有（ ）个因数，合数至少有（ ） 个因数。
（2）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（3）（ ）既不是质数也不是合数。
3．判断对错，并说明理由。
（1）所有的奇数都是质数。（ ）
（2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）
（4）1 既不是质数也不是合数。（ ）
学生进行思考、解答。
通过习题的演练，让学生将知识点进一步熟练。
四、课堂小结
本节课学习后你有什么收获？
学生思考并回答
让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。
教学反思
相关教案
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