2020-2021学年数与代数教案

这是一份2020-2021学年数与代数教案，共9页。教案主要包含了指导思想，空间与图形，统计与可能性，综合应用等内容，欢迎下载使用。

小学毕业总复习是小学数学教学的重要内容，是学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握和应用水平，进一步发展数学能力的重要部分，作为一种引导小学生对旧知识进行再学习的过程，它应是一个有目的、有计划的学习活动过程。因此，以全面提高小学生的数学素质为目标，培养出合格的小学生为服务宗旨，结合学生的实际情况，必须制定出切实可行的计划，以增强复习的针对性，提高复习效率。
（一）小学数学毕业总复习的任务：
1、系统地整理知识。实践表明，学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理，而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。
2、全面巩固所学知识。毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。
3、查漏补缺。学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识掌握上的缺陷。
4、进一步提高能力。进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。让学生在复习中充分体现从“学会”到“会学”的转化。掌握一些学习的能力。
（二）目标要求：
一、数与代数
1、数的认识。 ⑴在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法；能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义；会用万、亿为单位表示大数；结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。 ⑵认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。 ⑶能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。 ⑷进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化。⑸会比较小数、分数和百分数的大小。⑹在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。⑺进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。⑻在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。⑼在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。⑽知道整数、奇数、偶数、质数、合数。⑾在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。 ⑿能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。 ⒀认识年、月、日，了解它们之间的关系。 ⒁在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。 ⒂结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
2、数的运算。 ⑴结合具体情境，体会四则运算的意义。 ⑵能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法和一位数乘、除两位数。⑶能计算三位数的加减法、三位数乘两位数的乘法和三位数除以两位数的除法。 ⑷能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。⑸探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便运算。⑹在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。⑺会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。⑻能灵活运用不同的方法解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题，并能对结果的合理性进行判断。⑼在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
3、代数初步 ：⑴在具体情境中会用字母表示数。⑵会用方程表示简单情境中的等量关系。⑶理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。⑷理解比的意义及其与除法、分数的关系，会求比值和化简比。⑸在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。⑹通过具体问题认识成正比例、反比例的量。⑺能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。⑻能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。⑼发现给定的事物中隐含的简单规律；探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
二、空间与图形
1、图形的认识。 ⑴通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。 ⑵辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。 ⑶辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 ⑷通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 ⑸会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 ⑹结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。 ⑺能对简单几何体和图形进行分类。
2、图形与测量。 ⑴结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。 ⑵在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。 ⑶能估计一些物体的长度，并进行测量。 ⑷指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。 ⑸结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算。 ⑹探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。 ⑺会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、 60°、90°角。⑻利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。⑼探索并掌握圆的周长和面积公式。⑽能用方格纸估计不规则图形的面积。⑾通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米 、立方厘米 、升 、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米 、1立方厘米 以及1升、1毫升的实际意义。 ⑿结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。 ⒀探索某些实物体积的测量方法。
3、图形与变换。 ⑴结合实例，感知平移、旋转、对称现象。 ⑵能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 ⑶通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 ⑷能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。⑸通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。⑹欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
4、图形与位置。 ⑴会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 ⑵在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。⑶了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。⑷能区分直线、线段和射线。⑸体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 ⑹知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。⑺结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。⑻通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。⑼认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180 °。⑽认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。⑾通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。⑿能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。⒀了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。⒁能根据方向和距离确定物体的位置。⒂能描述简单的路线图。⒃在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
三、统计与可能性
1、统计。⑴能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。 ⑵对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。 ⑶能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。 ⑷根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。 ⑸能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表；经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；根据实际问题设计简单的调查表。⑹通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。⑺通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征 。⑻能设计统计活动，检验某些预测；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流；初步体会数据可能产生误导。
2、可能性。⑴初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；⑵能够列出简单试验所有可能发生的结果；⑶知道事件发生的可能性是有大小的。⑷对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。⑸体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。⑹能设计一个方案，符合指定的要求。⑺对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
四、综合应用。1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。 2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。3、有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。4、获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法（如列表、画图、猜想与尝试、从特例中开始寻找规律等）。5、初步感受数学知识间的相互联系，体会数学在日常生活中的作用。


教学内容
数的认识
课时
1
课型
复习课
教学
目标
知识技能目标：使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。
智力能力目标：通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。
情感态度目标：结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。
重点
难点
教学重点：进一步理解整数、分数、小数等概念的意义。
教学难点：沟通联系，形成知识网络。
教具
学具
课件、黑板条
教
学
过
程
课前整理知识
教师设计提纲或表格，学生自主进行整理。
思考：观察生活中的数，可以怎么分类？
（二）课内分享交流
1.小组交流，分享学习成果
（1）观察生活中的数：PPT出示主题图，找出已学过的数（整数、小数、分数、百分数、正数、负数）
（2）理解数的含义
师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？
生1：1722表示词典的页数,是一个整数。生2：8848.13m表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数。生3：-25℃表示南极洲的年平均气温在0℃以下，很低，是一个负数。生4：40％表示羊毛含量占围巾成分的40％，60%表示化纤含量占围巾成分的60％，他们都是百分数。
查漏补缺，改错订正。
2.全班交流，建立知识系统
师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。）
小组汇报，教师整理。师：同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补充的吗？（师补充板书）师：根据小数和分数间的关系，我们可以发现小数就是特殊的分数形式，因此我们学过的数可以分为整数和分数两大类。（老师调整板书） 师：那百分数和分数之间又有什么的联系和区别呢？ 生1：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比。百分数也叫百分率。 生2：分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。 师：百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。 ·姚明本赛季投篮命中率为49% ·一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。
3.调整补充，完善知识结构
调整补充提纲（表格）内容，形成知识体系。
复习训练，拓展运用
1.单项练习（一组）
下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的“2”所表示的含义吗？ 23、 0.52 、2/3、 203.7
2.对比练习（一组）在数轴上标出这些数的位置？

3.综合练习（一组）
当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？ （1）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示自然数的单位。 （2）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示真分数。 （3）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示假分数。
（四）讲评小结，融会贯通
复习小结，形成知识网络。
（五）布置作业
写一篇包含生活中各种数的数学日记。
板书
设计
（如右图） 数的认识
教学
反思
（后记）
教学内容
数的运算(二)
课时
1
课型
复习课
教学
目标
知识技能目标：通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。
智力能力目标：通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。
情感态度目标：在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。
重点
难点
教学重点：整理四则运算的运算顺序和运算定律。
教学难点：能够准确灵活地选择简便方法。
教具
学具
多媒体课件，实物投影
教
学
过
程
（一）课前整理知识
教师设计表格，学生自主进行整理。
名称
举例
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（二）课内分享交流
1.小组交流，分享学习成果
3.87+2.99 10.47-5.68-1.32
5.39-2.88-1.39 174.37+350+0.63
1.25×72 38×56＋44×38 94×101
提问：把简算的式题进行分类，怎么分？ 学生分类后汇报，说一说为什么这么分？
查漏补缺，改错订正。
2.全班交流，建立知识系统
小组汇报，教师整理。
一般来说，连加算式中，应用加法交换律和结合律；连乘算式中；应用乘法交换律和结合津；在除法算式中，应用商不变性质；连减或加减混合算式中，应用减法的性质。
3.调整补充，完善知识结构
调整补充提纲（表格）内容，形成知识体系。
名称
举例
用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
a＋b=b＋a
加法结合律
65+75+25=65+（75+25）
a＋b＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律
23×4=4×23
a×b=b×a
乘法结合律
78×125×8=78×（125×8）
a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律
8×（125+2）=8×125+8×2
（a+b）×c=a×c+b×c
补充：减法的性质a-b-c=a-（b+c） 除法性质a÷（b×c）=a÷b÷c
（三）复习训练，拓展运用
1.单项练习（一组）
简便计算：50+50×1/5 50×(1+1/5)
2.对比练习（一组）
(1)13÷2.5 （2）3.2×12.5×25 (3)(44×4)×25 (4)999×9
3.综合练习（一组）
某车间有男工400人，女工80人， ？（根据已知条件，在横线上提出问题，编成简单的应用题并列式计算）
（四）讲评小结，融会贯通
复习小结，形成知识网络。
（五）布置作业
课堂作业要求在课内用作业本完成，家庭作业可多种多样。
板书
设计
数的运算（二）
名称
用字母表示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
a＋b＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
教学
反思
（后记）