初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试单元测试课堂检测

第四章 因式分解A卷 基础夯实—2021-2022学年北师大版八年级下册数学单元测试AB卷

【满分：100分】

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.

1.是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案(   )

A. B. C. D.

2.已知多项式分解因式为，则b，c的值为(   )

A.， B.， C.， D.，

3.下列各式从左到右的变形是因式分解的是(   )

A. B.

C. D.

4.将多项式因式分解正确的是(   )

A. B. C. D.

5.计算：的结果是(   )

A.-2 B. C.2 D.

6.下列因式分解正确的是(   )

A.  B.

C. D.

7.把多项式分解因式正确的是(   )

A. B. C. D.

8.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为，乙与丙相乘为，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同(   )

A. B. C. D.

9.已知m为有理数，则整式的值(   )
A.不是负数 B.恒为负数 C.恒为正数 D.不等于0

10.若a，b，c是三角形的三边长，则代数式的值(   )

A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种情况均有可能

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.

11.分解因式：__________.

12.能被下列哪个数整除(   )

A.3 B.5 C.7 D.9

13.因式分解：___________.

14.已知，则_____________.

15.已知（m为任意实数），则P,Q的大小关系为________.

三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.

16.回答下列问题：

（1）已知，求代数式的值；

（2）已知，求代数式的值.

17.先阅读材料：

分解因式.

解：令，

则

，

故.

上述解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）分解因式：___________；

（2）分解因式：；

（3）证明：若n为正整数，则式子的值一定是某一个整数的平方.

答案以及解析

1.答案：D

解析：.故选D.

2.答案：D

解析：根据题意得，，所以，.故选D.

3.答案：C

解析：不是几个整式的积的形式，选项A不符合题意；不是几个整式的积的形式，选项B不符合题意；，从左到右的变形是因式分解，选项C符合题意；不是整式，选项D不符合题意.故选C.

4.答案：D

解析：.故选D.

5.答案：B

解析：.故选B.

6.答案：D

解析：A.原式；B.原式；C.不能因式分解；D.原式.故选D.

7.答案：C

解析：.故选C.

8.答案：A

解析：，，乙为，甲为，丙为，甲与丙相加的结果为.故选A.

9.答案：A

解析：原式，即不是负数.

10.答案：B

解析：，因为三角形的任意两边之和大于第三边，所以，，所以原式大于0.故选B.

11.答案：

解析：.

12.答案：C

解析：，所以能被7整除.故选C.

13.答案：

解析：.

14.答案：2019

解析：因为，所以.，将代入，得原式.

15.答案：

解析：因为(m为任意实数),所以,所以.

16.答案：（1）

.

（2）

.

因为，

所以原式.

17.答案：（1）

（2）令，

则

，

故.

（3）

.

n为正整数，也为正整数，

式子的值一定是某一个整数的平方.