2022年人教版数学中考复习课件　矩形、菱形、正方形

这是一份2022年人教版数学中考复习课件　矩形、菱形、正方形，共40页。PPT课件主要包含了知识点梳理，四条边，相等且垂直，常见的结论，例题精析，考点训练，①③④，课堂训练等内容，欢迎下载使用。

矩形的性质与判定　1．矩形的定义有一个角是______的平行四边形叫做矩形．
3.矩形的判定①定义法：有一个角是______的平行四边形叫做矩形．符号表示：在▱ABCD中，∵∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形．②有_____角是直角的四边形是矩形．符号表示：∵∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝90°，∴四边形ABCD是矩形．③对角线______的平行四边形是矩形．符号表示：在▱ABCD中，∵AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．
菱形的性质与判定　1．菱形的定义有一组邻边______的平行四边形叫做菱形．
3．菱形的判定①定义法：有一组邻边______的平行四边形是菱形．符号表示：在▱ABCD中，∵AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形．②________相等的四边形是菱形．符号表示：∵AB＝BC＝CD＝DA，∴四边形ABCD是菱形．③对角线互相______的平行四边形是菱形．符号表示：在▱ABCD中，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形．
正方形的性质与判定　1．正方形的定义有一个角是______且有一组邻边______的平行四边形叫做正方形．
3．正方形的判定①定义法：有一个角是直角，且有一组邻边______的平行四边形是正方形．符号表示：在▱ABCD中，∵∠ABC＝90°，AB＝BC，∴四边形ABCD是正方形．②在矩形的基础上证明它是菱形．③在菱形的基础上证明它是矩形．总之，证明一个四边形既是______，又是______，则该四边形为正方形．
中点四边形　1．定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．
典例1　(矩形的判定与性质)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.   
(1)求证：四边形ABCD是矩形；∵AO＝OC，BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠AOB＝∠DAO＋∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．
(2)若∠AOB︰∠ODC＝4︰3，求∠ADO的度数．∠ADO＝36°.
典例2　(菱形的性质与判定)如图，将△ABC沿着AC边翻折，得到△ADC，且AB∥CD.   
(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由；四边形ABCD是菱形．
(2)若AC＝16，BC＝10，求四边形ABCD的面积．
典例3　如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．
(1)试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；四边形AFHE是正方形，理由如下：∵Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，∴∠AFH＝90°，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，
∴∠DAF＝∠BAE，又∵∠DAF＋∠FAB＝90°，∴∠BAE＋∠FAB＝90°，∴∠FAE＝90°，在四边形AFHE中，∠FAE＝90°，∠AEB＝90°，∠AFH＝90°，∴四边形AFHE是矩形，又∵AE＝AF，∴矩形AFHE是正方形；
(2)已知BH＝7，BC＝13，求DH的长．DH＝17.
5．如图，AD∥FE，点B，C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC.(1)求证：四边形BCEF是菱形；
(2)若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE.
　　　　　6．如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE＋PF＝9的点P的个数是(　 )   A．0B．4 C．6D．8