高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念教案设计

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1．掌握有向线段的相关概念并知道如何画有向线段。
2．掌握向量和向量的模的概念。
3．掌握向量的表示方法。
4．掌握向量的加法法则。
【教学重难点】
掌握向量的加法法则。
【教学过程】
一、知识点1：向量的概念。
向量定义：既有大小又有方向的量。
向量表示：有向线段或字母表示： 。
字母表示：或。
向量的模：向量的大小叫做向量的模（向量的长度）记做：
。
例题：P、Q为已知两点，
（1）P、Q两点间的距离为100米；
（2）小明从点P出发沿直线PQ，向Q行进100米；
（3）小明从点P出发，以每分钟100米的速度沿直线PQ，向Q前进；
在上述三个量中，向量的个数为（C）
A．0； B．1； C．2；D．3
限时训练：
1．若图所示，在圆Ｏ中，向量，，是（ ）
（A）有相同方向的向量；
（B）单位向量；
（C）相等的向量；
（D）模相等的向量。
2．向量的两个要素是：大小和 。
3．向量的方向是指由有向线段的_________到_________的指向。
4．规定了_______的线段叫做有向线段，向量的几何表示可用 来表示。
二、知识点2：相等向量、相反向量，平行向量。
1．相等向量：方向相同且长度相等的两个向量。
（说明：既要考虑方向，又要考虑长度；同向且等长的有向线段表示同一个向量，即向量和起点无关。）
2．相反向量：方向相反且长度相等的两个向量。（既要考虑方向，又要考虑长度。）
3．平行向量：方向相同或相反的两个向量。（只要方向相同或相反，与长度无关。）
相等向量、相反向量、平行向量的比较见下图：
例题：如图，已知点O是线段ABCDEF的中点，
写出与、相等的向量；
写出与、互为相反的向量；
写出与、的平行向量。
三、总结：
1．向量的定义。
向量：既有大小，又有方向的量。
数量：只有大小，没有方向的量。
向量表示法：有向线段表示： 。
字母表示：，。
向量的模：向量的大小叫做向量的模（向量的长度）记做：。
2．相等向量、相反向量，平行向量。
探究：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，过A点作AE∥DC交BC于E点。
①有什么特点？
引出“相等向量”：方向相同且长度相等的两个向量。
（说明：既要考虑方向，又要考虑长度）。
②有什么特点？
引出“相反向量”：方向相反且长度相等的两个向量。（既要考虑方向，又要考虑长度）。
③有什么特点？
引出“平行向量”：方向相同或相反的两个向量。（只要方向相同或相反，与长度无关）。相等向量
相反向量
平行向量
方向
相同
相反
相同或相反
大小
相等
相等
无关