2022年河南省南阳市宛城区九年级中考一模数学试题(word版含答案)

2022年河南省南阳市宛城区九年级中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．－7的相反数是（       ）

A．－7 B．7 C．±7 D．－

2．光年（light year）是天文学中使用的长度单位，主要用于计算太阳系外天体之间的距离，1光年是指光在真空中一年时间所走的距离，约等于94600亿千米，数值“94600亿”用科学记数法可表示为（       ）

A． B． C． D．

3．下列不是三棱柱的表面展开图的是（       ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

5．如图，在△ABC中，，，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数是（       ）

A． B． C． D．

6．若关于x的方程有两个实数根，则m的值不能是（       ）

A．2 B．3 C． D．

7．如图，△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接AE、DF，要使AE、DF互相垂直平分，还需要添加一个条件，这个条件不可能是（       ）

A． B．

C． D．AE是△ABC的角平分线

8．将抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线必定不经过（       ）

A．（0，0） B．（－1， 3） C．（3，9） D．（1，－3）

9．一只不透明的袋子中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回搅匀，再从中摸出第2个球．则两次摸出的球颜色相同的概率是（       ）

A． B． C． D．

10．如图，将ABCD绕顶点A顺时针旋转，使点B、C、D分别落在E、F、G处，且B、E、D、F在一直线上，若E恰好是BD的中点，则的值为（       ）

A．1 B． C． D．

二、填空题

11．例如，等，像这样的方程叫做一元一次方程．请写出一元一次方程的共同特点：______．

12．因式分解：=_____．

13．要想了解一本300页的书稿大约共有多少字，从中随机地选定一页作调查，数一数该页的字数．以下说法：①这本300页书稿的字数是总体；②每页书稿是个体；③从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本；④300是样本容量，其中正确的是___．

14．如图1，在扇形OAB中，，点P从点O出发，沿O→A→B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图2是点P运动过程中，△OBP的面积y（）随时间x（s）变化的图象，则扇形OAB的周长是___cm．

15．如图，在△ABC中，，，，点D是AB的中点，点E是BC上一动点，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，EF交CD于点M，当△DFM是直角三角形时，线段BE的长为___．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）求不等式组的所有整数解．

17．北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），下面给出了部分信息：

a． 甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，91，91，92．

b． 乙校20名志愿者的成绩成绩是：82，89，80，85，88，89，87，96，96， 99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100．

c．

d． 两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)由上表填空：a＝___，b＝___，＝ ___°．

(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）．

(3)若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在90分以上的志愿者有多少？

18．某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．据统计，近五年该村农户老王年度纯收入如表所示：

若记2017年度为第1年，在直角坐标系中用点A（1，2.5），B（2，4.5），C（3，7.5），D（4，11.5），E（5，16.5）表示近五年农户老王纯收入的年度变化情况，如图所示．

拟用下列三个函数模拟农户老王从 2017年开始的年度纯收入变化趋势： ，，，以便估算农户老王2022年度的纯收入．

(1)能否选用函数）进行模拟，请说明理由；

(2)你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；

(3)农户老王准备在2022年底购买一台价值22万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测农户老王2022年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求．

19．如图，一艘货船以20n mile/h的速度向正南方向航行，在A处测得灯塔B在南偏东方向，航行5h后到达C处，测得灯塔B在北偏东方向，求C处距离灯塔B的距离BC（结果精确到0.1，参考数据：，，，）．

20．如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是的中点，于点E，交AC于点F，连接BD交AC于点G．

(1)求证：；

(2)从以下两题中任选一题解答，若两题都答仅以第1题计分：

①过D作⊙O的切线交BA延长线于点H，如图2，当E是OA中点时，求的值．

②图1中，连接BC，若，，求AE的长．

21．“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱．某文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件．

(1)求文旅店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；

(2)该文旅店计划再订购这两种毛绒玩具共200件，其中购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的，该文旅店购进“雪容融”毛绒玩具多少件时？购买两种玩具的总费用最低，最低费用是多少元？

22．已知抛物线（m为常数）．

(1)当时，设点，），Q（4，）在该抛物线上，若，直接写出的取值范围；

(2)若点A（1，）、B（4，）在该抛物线上，且，求m的取值范围；

(3)当时，y的最小值为3，求m的值．

23．下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务：

任务：

(1)小明的作图依据是___．

(2)判断小军作图得到的直线CP是否线段AB的垂直平分线？并说明理由；

(3)如图③，已知△ABC中，，，点D、E分别是射线CA、CB上的动点，且，连接BD、AE，交点为P，当，时，直接写出线段CD的长．

参考答案：

1．B

2．A

3．D

4．D

5．C

6．B

7．C

8．B

9．A

10．C

11．只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1

12．

13．①③

14．

15．或7

16．（1）0 ；（2）3，4 ．

17．(1)91.5，96，90

(2)乙校志愿者测试成绩较好；理由见解析

(3)315人

18．(1)不能；理由见解析

(2)选用函数模拟；理由见解析

(3)农户老王2022年度的纯收入满足购买农机设备的资金需求

19．65.4nmile

20．(1)证明见解析

(2)① ；②AE=1．

21．(1)“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具分别是120元/件、100元/件．

(2)购买“雪容融”毛绒玩具50件时总费用最低，最低费用是23000元．

22．(1)或

(2)

(3)－1或5

23．(1)等腰三角形顶角的平分线与底边上的高和底边上的中线互相重合

(2)直线CP是线段AB的垂直平分线；理由见解析

(3)或