2022年河南省南阳市卧龙区九年级第一次模拟考试数学试卷(word版含答案)

2022年河南省南阳市卧龙区九年级第一次模拟考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（       ）

A．2022 B． C．2022 D．

2．下列调查中，最适合用全面调查（普查）的是（       ）

A．了解某品牌电脑的使用寿命 B．了解全国中小学生的视力情况

C．调查河南卫视的收视率 D．检测我国研的神舟十三号飞船的零部件的质量

3．世界卫生组织2022年4月9日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达4.97亿，数据“4.97亿”可用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．如图的两个几何体各由5个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（　　）

A．仅俯视图不同

B．仅主视图不同

C．仅左视图不同

D．主视图、左视图和俯视图都不相同

5．在同一平面内，将两个完全相同的等腰直角三角板如图所示摆放（一条直角边部分重合），可以画出两条互相平行的直线a，b，这样操作的依据是（       ）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等

6．一元二次方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

7．已知地物线过四点，则的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，点在双曲线上．点A关于x轴的对称点B在双曲线上，则的值为（       ）

A． B．0 C．1 D．2

9．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（　　）

A．（0，） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）

二、解答题

10．如图，在的两边．上分别截取，使；分别以点A，B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C；连接．若，四边形的面积为4．则的长为（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．（1）计算：．

（2）化简：．

12．为了解学生对新冠防控知识的掌握情况，某学校组织了一次新冠防控知识的竞赛活动，并从七，八两个年级各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析，成绩如下：

七年级：93   82   76   77   76   89   89   86   86   94   84   76   69   83   92   87   78   89   84   92   87   89   79   54   87   98   90   87   87   68

八年级：85   61   79   91   84   92   92   84   63   90   89   71   92   87   92   73   76   92   84   57   87   89   88   94   83   85   80   94   72   90

根据两组样本数据绘制了条形统计图和统计表：

(1)请根据八年级的数据补全条形统计图：

(2)________，_________；

(3)若该学校七，八年级的学生人数都是270人，请以不低于80分为成绩较好的标准，判断哪个年级学生的成绩更好一些，并说明理由．

13．如图，已知在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，过点B作轴于点A，连接，将向右平移，得到交双曲线于点．

(1)求k，a的值；

(2)求向右平移的距离；

(3)连接，则的面积为____________．

14．嵩岳寺塔位于登封市区西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院内，为北魏时期佛塔．该塔是我国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．

请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：，，）

15．如图，是的直径，是的切线，连结，过点作交于点，延长，交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

16．某商场销售A，B两种型号的电风扇，进价及售价如表：

(1)该商场4月份用21000元购进A，B两种型号的电风扇，全部售完后获利6000元，求商场4月份购进A，B两种型号电风扇的数量；

(2)商场5月份计划用不超过42000元购进A，B两种型号电风扇共300台，销售时准备A种型号的电风扇价格不变，B种型号的电风扇在原来售价的基础上打9折销售，那么商场如何进货才能使利润W最大？最大利润是多少？

17．如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M为该抛物线对称轴上一点，当最小时，求点M的坐标；

(3)若点P在抛物线第一象限的图象上，则面积的最大值为________．

18．如图1，在中，，点D是边上的一点，且，过点D做边的垂线，交边于点E，将绕点B顺时针方向旋转，记旋转角为．

(1)【问题发现】当时，的值为________，直线相交形成的较小角的度数为________；

(2)【拓展探究】试判断：在旋转过程中，（1）中的两个结论有无变化？请仅就图2的情况给出证明；

(3)【问题解决】当旋转至A，D，E三点在同一条直线上时，请直接写出的面积．

三、填空题

19．写出一个图象不经过第一象限的函数的解析式____________．

20．不等式组的解集为_____________．

21．学校组织校外活动，给九年级安排三辆车，张强与王兵都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则张强与王兵搭乘同一辆车的概率为_____________．

22．如图，半径为2的扇形AOB的圆心角为120°，点C是弧AB的中点，点D、E是半径OA、OB上的动点，且满足∠DCE＝60°，则图中阴影部分面积等于___________．

23．如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将沿EF所在直线翻折，得到，连接，则当是直角三角形时，FD的长是______．

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．A

5．B

6．D

7．A

8．B

9．A

10．C

11．（1）；（2）

12．(1)见解析

(2)86.5，92

(3)八年级学生的成绩更好一些，理由见解析

13．(1)k=12，a=2

(2)

(3)9

14．嵩岳寺塔的高度约为37.2m

15．（1）见解析；（2）CD=12．

16．(1)商场4月份购进A种型号的电风扇100台，B种型号的电风扇50台．

(2)A种型号的电风扇购进200台，B种型号的电风扇购进100台时，利润最大，最大利润是9600元

17．(1)；

(2)M（，）；

(3)27

18．(1)，；

(2)无变化 ，见详解；

(3)或．

19．（答案不唯一）

20．

21．

22．

23．或