2021届内蒙古赤峰学院附属中学高一上学期数学期末考试题

2021届内蒙古赤峰学院附属中学高一上学期数学期末考试题

（150分120分钟）

Ⅰ卷

一、选择题（每题5分，共60分）

1、设集合，则（    ）

、        、           、         、

2、下列说法正确的是(　　)

A．方向相同的向量叫做相等向量

B．共线向量是在同一条直线上的向量

C．零向量的长度等于0

D.∥就是所在的直线平行于所在的直线

3、已知a，b是两个非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则下列说法正确的是(　　)

A．a＋b＝0   B．a＝b

C．a与b反向共线    D．向量a与b为同向向量

4、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)

A．y＝      B．y＝(x－1)2 

 C．y＝2-x       D．y＝log0.5(x＋1)

5、函数y＝lnx＋2x－6的零点，必定位于如下哪一个区间(　　)

A．(1,2)    B．(2,3)   C．(3,4)   D．(4,5)

6、设a＝log2π，b＝π，c＝π－2，则(　　)

A．a>b>c　　　B．b>a>c C．a>c>b　　 D．c>b>a

7、在同一平面直角坐标系中，函数的图象可能是(　　)

8、函数f(x)＝＋lg(2x＋1)的定义域为(　　)

A．(－5，＋∞)     B．[－5，＋∞)    C．(－5,0)     D．(－2,0)

9、函数的值域是 （    ）

、       、        、       、

10、已知，且是角的终边上一点，则=（   ）

A.    B.    C.    D.

11、，则(   )
A.   B.   C.   D.

12、已知函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为(   )

A. B.    C.  D.

Ⅱ卷

二、填空题（每题5分，共20分）

13、       

14、若且，则函数的图象恒过定点_________.

15、已知         

16、若函数在上是奇函数，则的解析式为f(x)=              .

三、简答题（共70分）

17、（10分）已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

18、（12分）设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.

(1)求φ；

(2)求函数y＝f(x)的单调增区间；

(3)若方程 f(x)=m+1在区间[0，] 上有解，求m的取值范围

19、 （12分）已知函数f(x)＝1＋(－2<x≤2)．

①用分段函数的形式表示函数f(x)；

②画出函数f(x)的图象；

③写出函数f(x)的值域．

20、（12分）已知函数且f(4)＝.

(1)求m的值；

 (2)判定f(x)的奇偶性；

(3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

21、（12分）已知奇函数f(x)的定义域为[－2,2]，且在区间[－2,0]上递减，求满足f(1－m)＋f(1－m2)<0的实数m的取值范围．

22、（12分）有甲乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元，它们与投入资金m(万元)的关系式为p＝m，q＝.今有3万元资金投入这两种商品．

若设甲商品投资x万元，投资两种商品所获得的总利润为y万元．

(1)写出y关于x的函数表达式；

(2)如何分配资金可使获得的总利润最大？并求最大利润的值．