2021届甘肃省镇原县第二中学高二上学期数学理期末考试试题

2021届甘肃省镇原县第二中学高二上学期数学理期末考试试题

一、选择题(每小题5分,共12小题60分)

1、已知分别是的内角的对边,若,则锐角的大小是( )

2、已知数列的前项和,则的值为( )

3、若命题“”为假，且为假，则（  ）

“”为假   为假   为假  为真

4、等差数列的前n项和为,若,则的值为( )

5、已知双曲线的焦点、顶点恰好分别是椭圆的长轴端点、焦点,则双曲线的渐近线方程为( )

6、下列命题中,说法错误的是( )

7、若曲线表示椭圆,则的取值范围是( )

8.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（   ）

．          .       .         .

9、已知正四面体的棱长为,点,分别是,的中点,则的值为( )

10、已知是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若,且,则C的离心率为(   )

A.  B.      C.  D.

11、如图,中心均为原点的双曲线与椭圆有公共焦点,,是双曲线的两顶点.若,,将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )

12、已知为抛物线上一个动点,为圆上一个动点,那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是(   )

二、填空题(每小题4分,共5小题20分)

13、已知数列为等差数列且,则__________.

14、已知,,是与的等比中项,则的最小值为__________.

15.是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_____.

16、若,,且,则实数的值是__________.

三、解答题(17题10分，其余每小题12分,共6小题72分)

18、已知：，：．

（Ⅰ）当时，为真命题，求的取值范围；

（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围．

19、设P为椭圆＋＝1上一点，F1、F2是其焦点，若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面积．

20.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝.

(1)求的值；(2)若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S.

21、已知圆上上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,当在圆上运动时,线段中点为.

(1)求点的轨迹方程;

(2)若直线的方程为,与点的轨迹交于,两点,求弦的长

22、在平面四边形中，，.将沿折起，使得平面平面，如图.

（1）求证：；

（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.