天津市武清区天和城实验中学高二下学期数学期末复习试题一

2021届天津市武清区天和城实验中学高二下学期数学期末复习试题一

一．选择题（每小5分，共45分）

1．， 则的值为

A． B． C． D．0

2．若曲线y=x2+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1=0，则

A．a=﹣1，b=﹣1 B．a=﹣1，b=1 C．a=1，b=﹣1 D．a=1，b=1

3．已知随机变量，若，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知道试题中有道代数题和道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回，在第次抽到代数题的条件下，第次抽到几何题的概率为（   ）

A． B． C． D．

5．若随机变量，，则（    ）

A． B． C． D．

6．安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有（  ）

A．360种 B．300种 C．150种 D．125种

7．若，则（  ）

A． B． C． D．

8．已知函数，若在函数定义域内恒成立，则的取值范围是

A．     B．    C．      D．

9．函数在内存在极值点，则（   ）

A． B．

C．或 D．或

二．填空题（每小题5分，共25分）

10．用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）

11．已知下列命题：

①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；

②两个变量线性相关性越强，则相关系数r就越接近于1；

③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；

④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．

12．在的二项展开式中，含的项的系数是_______．（用数字作答）

13．若曲线在点处的切线平行于轴，则＝___________

14．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是____________

15．设函数，若对于任意的，都有成立，则实数a的值为________．

三．解答题（14+15+15+15+16=75）

16．5个男同学和4个女同学站成一排

（1）4个女同学必须站在一起，有多少种不同的排法？

（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（3）其中甲、乙两同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

（4）男生和女生相间排列方法有多少种？

17．的展开式一共有13项.

（1）求展开式中二项式系数之和；

（2）求展开式中的常数项

18．一个盒子里装有大小均匀的6个小球，其中有红色球4个，编号分别为1，2，3，4；白色球2个，编号分别为4，5，从盒子中任取3个小球（假设取到任何—个小球的可能性相同）.

（1）求取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率；

（2）在取出的3个小球中，小球编号的最大值设为，求随机变量的分布列及数学期望.

19．某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.

（I）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；

（II）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为，求的分布

20．函数f（x）＝x3+ax2+bx+c，曲线y＝f（x）上点P（1，f（1））处的切线方程为y＝3x+1

（1）若y＝f（x）在x＝﹣2时有极值，求函数y＝f（x）在[﹣3，1]上的最大值；

（2）若函数y＝f（x）在区间[﹣2，1]上单调递增，求b的取值范围