甘肃省金昌市永昌县第四中学高二下学期期末数学理试题答案

2020届甘肃省金昌市永昌县第四中学高二下学期期末数学理试题答案

一、选择题

1.D  2.A   3.A  4.  A  5. D  6. A  7. B  8.A  9. C 10. B  11.B  12.  D

二、填空题

13.     14.    15. 1     16.

三、解答题：

17.     

【答案】（1）115（2）186

【解析】（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法，红球4个，红球3个和白球1个，红球2个和白球2个，

红球4个，取法有种，

红球3个和白球1个，取法有种；

红球2个和白球2个，取法有种；

根据分类计数原理，红球的个数不比白球少的取法有种．

（2）使总分不少于7分情况有三种情况，4红1白，3红2白，2红3白.

第一种，4红1白，取法有种；

第二种，3红2白，取法有种，

第三种，2红3白，取法有种，

根据分类计数原理，总分不少于7分的取法有

18. 【答案】(1)(2)见解析

【解析】（1）设取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片为事件A，则

P（A）==

所以，取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为

（2）随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4

P（X=1）=         P（X=2）=      P（X=3）==

P（X=4）==

X的分布列为

EX==

19.【答案】（1）（2）（3）

解：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为．

Ⅰ、3只全是红球的概率为P1＝··＝．

Ⅱ、3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．

Ⅲ、3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝

20.解：（I）由题意知运动员两次射击是相互独立的，根据相互独立事件同时发生的概率得到，该运动员两次都命中7环的概率为P=0.2×0.2=0.04

（II）ξ可能取值为7、8、9、10

P（ξ=7）=0.04         P（ξ=8）=2×0.2×0.3+0.32=0.21

P（ξ=9）=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.32=0.39

P（ξ=10）=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36

∴ξ的分布列为

∴ξ的数学期望为Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07

21. 解：∵直线与曲线切于点(1，3)

∴点(1，3)在直线与曲线上        

∴               又由          由导数的几何意义可知：        

将代入，解得        

22.