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    广东省学年广州市增城区高级中学高二下期中考试理科数学试题

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    广东省学年广州市增城区高级中学高二下期中考试理科数学试题

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    这是一份广东省学年广州市增城区高级中学高二下期中考试理科数学试题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    增城区高级中学2018-2019学年第二学期期中考试高二理科数学试题一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.某单位有职工750人其中青年职工350人中年职工250人老年职工150人为了了解该单位职工的健康情况用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的中年职工为5人则样本容量为A.7                B.15                  C.25                 D.352.抛物线的准线方程是A.           B.             C.           D.3.是虚数单位则复数的虚部是A.                B.                  C.                 D.4.下列有关命题的说法中错误的是A.若为真命题均为真命题B.若命题”,则命题C.的充分不必要条件D.的必要不充分条件是5.不等式的解集为的值为A.                            B.      C.                           D.6.双曲线的渐近线的方程和离心率分别为A.                    B.C.                    D.7.曲线的极坐标方程化为直角坐标为A.                         B.C.                         D.8.如图所示在长方体中,AD==1,点E是棱AB的中点则点E到平面的距离为A.                B.                C.                D.            9.地均匀的骰子投两次得到的点数依记为方程有实数解的概率是A.               B.                  C.               D.10.若对恒成立实数的取值范围是A.             B.               C.             D.11.设函数在R上可导其导函数且函处取得极小值则函数的图象可能是12.集合若集合应满足A.                         B.      C.                            D.二、填空题(每题5分满分20分将答案填在答题纸上)13.已知P是椭圆的一点若P到椭圆右焦点的距离是12则点P到左焦点的距离是________.14.执行如图所示程序框图,出的1则输入的的值是_________.15.已知等于________.16.如图直线与抛物线所围成的图形的面积是__________.三、解答题(本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知复数(其中为虚数单位)(1)当实数取何值时复数是纯虚数(2)若复数在复平面上对应的点位于第四象限求实数的取值范围。    18.(本小题满分12分)如图ABCD是边长为2的菱形∠BAD=60°EB⊥平面ABCDFD⊥平面ABCDEB=2FD=.(1)求证:EF⊥AC(2)求直线CE与平面ABF所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点FE上一点(3,)到焦点的距离为4.(1)求抛物线E的方程(2过F作直线抛物线E于AB两点若直线AB中点的纵坐标为-1求直线的方程     20.(本小题满分12分)已知函数处的切线方程为(1)求实数的值(2)求函数的极值    21.(本小题满分12分)在直角坐标系直线的参数方程为以原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为直线曲线C于AB两点(1)写出直线的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程(2)设点P的直角坐标为求点P到AB两点的距离之积    22.(本小题满分12分),设函数(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;(2)若在区间(O,2)为单调函数求实数的取值范围   

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