河北省石家庄市正定县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）

正定县2021-2022学年度第二学期期中教学质量检测八年级

数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

17.250        18.10        19. (－3，7)或(－3，－1)     20.(1011,1)

三、解答题（本大题共6个大题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（本题满分9分）

解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．         …………………………………………2分

(2)如图所示，△A2B2C2即为所求．

A2(－3，－2)，B2(0，－3)，C2(－2，－5)．    …………………………………………7分

（3）3×3-1×3×½×2-2×2×½=4 答：△A2B2C2 的面积为4                                          …………………………………………9分

22．（本题满分9分）

解：(1)n＝80÷40%＝200.答：n的值为200.      ………………………………………3分

(2)参与调查的学生中最喜欢C项目的学生的人数为200－80－30－50＝40(名)．                                   …………………………………………6分

(3)×1 800＝90(名)．                 …………………………………………8分

答：估计该校1 800名学生中最喜欢C项目的学生比最喜欢B项目的学生多90名．

…………………………………………9分

23．（本题满分9分）

解：(1)1<a<6，∴3<b<6.                …………………………………………4分

(2)由题意可得，点Q的坐标为(a－8，b)．    …………………………………………5分

∵四边形ABCD为长方形，

∴点C的横坐标与点B相同，纵坐标与点D相同．

∴C(6，4)．                              …………………………………………7分

∵点Q(a－8，b)与点C(6，4)关于y轴对称，

∴a－8＋6＝0，b＝4.

∴a＝2.                                   …………………………………………9分

24．（本题满分9分）

解：(1)由题意，得

y甲＝0.5×1 200x＋1 200＝600x＋1 200，

y乙＝0.6×1 200x＋0.6×1 200＝720x＋720.  …………………………………………4分

(2)①当y甲＝y乙时，

600x＋1 200＝720x＋720，

解得x＝4，

当学生人数是4人时，两家旅行社的收费是一样的．………………………………5分

②当y甲＞y乙时，

600x＋1 200＞720x＋720，

解得x＜4；

当0＜x＜4(x为整数)时，乙旅行社更优惠； ………………………………7分

③当y甲＜y乙时，

600x＋1 200＜720x＋720，

解得x＞4.                               

当x＞4(x为整数)时，甲旅行社更优惠．     …………………………………………9分

25．（本题满分8分）解：(1)1 500米，900(米)．……………………………………2分

(2)4(分钟)，2 700(米)…………………………………………4分

(3)              根据题中图像，可知第12分钟至第14分钟这一时间段的线段最陡，所以小明在第12分钟至第14分钟这一时间段的骑车速度最快，此时速度为＝450(米/分)．

…………………………………………6分

(4)              小明往常的速度为1 200÷6＝200(米/分)，去学校需要花费的时间为1 500÷200＝7.5(分钟)，本次上学共用了14分钟，比往常多用的时间为14－7.5＝6.5(分钟)．

                                        …………………………………………8分

26．（本题满分12分）

解：(1)A(0，4)，B(－4，0)，C(8，0)．   …………………………………………3分

(2)连接OP，

S△PAB＝S△POB+S△POA－S△ABO＝×4×6+×4×1－8＝6……………………………………7分

(3)存在．S△ABC＝×4×12＝24，              …………………………………………8分

当点P在第一象限，即a>0时，过点P作PM⊥x轴于点M，如图②，

S△PAB＝S△ABO＋S梯形AOMP－S△PBM＝8＋·a－×6·(a＋4)＝2a－4，则2a－4＝24，

解得a＝14，

此时点P的坐标为(14，6)；

当点P在第二象限，即a<0时，过点P作PN⊥y轴于点N，如图③，

S△PAB＝S梯形ONPB－S△PAN－S△ABO＝×6－×(6－4)·(－a)－8＝4－2a，

则4－2a＝24，解得a＝－10.

此时点P的坐标为(－10，6)．

当点P在y轴上，即a＝0时，显然不符合题意．

综上所述，点P的坐标为(－10，6)或(14，6)．…………………………………………12分

(第26题)