山东省济南市高新区2021--2022学年八年级下学期线上测试期中数学卷B卷（含答案）

这是一份山东省济南市高新区2021--2022学年八年级下学期线上测试期中数学卷B卷（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
2．多项式a2﹣2a的公因式是（ ）
A．aB．a2C．2aD．﹣2a
3．若分式x2-9x-3的值为零，则x的值为（ ）
A．﹣3B．﹣1C．3D．±3
4．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝4，则BC的长为（ ）
A．4B．5C．6D．10
5．如图，点A，B的坐标分别为（1，2），（4，0），将三角形沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（ ）
A．（2，2）B．（4，3）C．（3，2）D．（4，2）
6．在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）
A．a2﹣16b2B．﹣1+4m2C．﹣36x2+y2D．﹣m2﹣1
7．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为（ ）
A．7B．6C．5D．4
8．分式x2x-y+y2y-x的化简结果为（ ）
A．1x+yB．x﹣yC．x+yD．1
9．若4x2+kx+25＝（2x+a）2，则k的值可以是（ ）
A．20B．﹣20C．±10D．±20
10．已知关于x的分式方程2x+1+51-x=mx2-1无解，实数m的值为（ ）
A．﹣4B．﹣10C．﹣4或﹣10D．±1
11．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝10．点A、B的坐标分别为（1，0），（7，0），将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣10时，线段BC扫过的面积为（ ）
A．16B．32C．64D．72
12．如图，已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转n°（0＜n＜∠BAC）得到△ADE，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论：
①△ABF≌△AEH；
②连接AG、FH，则AG⊥FH；
③当AD⊥BC时，DF的长度最大；
④当点H是DE的中点时，四边形AFGH的面积等于AF×GH．
其中正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．因式分解：x2+2x+1＝ ．
14．正十二边形的一个外角的度数为 ．
15．当x＝ 时，分式2x+5与1x-2相等．
16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝28°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为 ．
17．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时，耕地面积为 平方米．
18．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝10，AB＝8，点P在边AD上，且BP＝BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交CP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF＝ ．
三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．化简：x2-2xx2-4÷（1-1x+2）．
20．在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）在图中请画出平移后的△DEF；
（2）分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为 ，位置关系为 ．
（3）求四边形ABED的面积．
21．E、F是▱ABCD的边AD、BC的中点，
（1）求证：BE＝DF；
（2）连接AF、EC，分别交BE、DF于M、N，判断四边形MFNE是否是平行四边形，说明理由．
22．阅读材料题：
已知：a3=b4=c5，求分式2a+3b-ca-b+2c的值．
解：设a3=b4=c5=k，
则a＝3k，b＝4k，c＝5k①；
所以2a+3b-ca-b+2c=6k+12k-5k3k-4k+10k=13k9k=139②．
（1）上述解题过程中，第①步运用了 的基本性质；
第②步中，由13k9k求得结果139运用了 的基本性质；
（2）参照上述材料解题：
已知：x2=y3=z6，求分式x+2y-zx-2y+3z的值．
23．如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G．
（1）求证：DF∥AC；
（2）若BF垂直平分CD，BF＝AE＝23，求BC的长．
24．在新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知每个A型口罩的进价比每个B型口罩的进价少2元，且用80元购买A型口罩的数量与用100元购买B型口罩的数量相同．
（1）A、B两种型号口罩的进价各是多少元？
（2）若该商公司购进A型口罩的数量比购进B型口罩的数量的3倍还少5个，且购进A、B两种口罩的总数量不超过95个，则该公司最多购进B型口罩多少个？
25．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9＝0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61＝0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a﹣b＝8，ab+c2﹣16c+80＝0，求a+b+c的值．
26．先阅读下列解法，再解答后面的问题．
已知3x-4x2-3x+2=Ax-1+Bx-2，求A、B的值．
解法一：将等号右边通分，再去分母，得：3x﹣4＝A（x﹣2）+B（x﹣1），
即：3x﹣4＝（A+B）x﹣（2A+B），
∴A+B=3-(2A+B)=-4．
解得A=1B=2．
解法二：在已知等式中取x＝0，有﹣A+B-2=-2，整理得
2A+B＝4；
取x＝3，有A2+B=52，整理得
A+2B＝5．
解2A+B=4A+2B=5，
得：A=1B=2．
（1）已知11x-3x2-14x+24=Ax+6+B4-3x，用上面的解法一或解法二求A、B的值．
（2）计算：
[1(x-1)(x+1)+1(x+1)(x+3)+1(x+3)(x+5)+⋯+1(x+9)(x+11)]（x+11），并求x取何整数时，这个式子的值为正整数．
27．在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，将边AB绕点A逆时针旋转至AB′，记旋转角为α．分别过A，C作直线BB′的垂线，垂足分别是E，F，连接B′C交直线AF于点Q．
（1）如图1，当α＝45°时，△AEF的形状为 ；
（2）当0°＜α＜360°时，
①（1）中的结论是否成立？如果成立，请就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；
②在旋转过程中，当四边形AECF为平行四边形时，请直接写出CF的长．