新颖乌鲁木齐市新市区2020-2021学年下学期七年级期中考试数学试卷（含答案）

乌鲁木齐市新市区2020-2021学年第二学期七年级期中考试

数学试卷

满分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题3分，共27分）

1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（       ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点在（       ）

A．第二象限 B．x轴上 C．第四象限 D．y轴上

3．在数−3.14，，， ，0.1010010001…（两个1之间依次加个0）中无理数的个数有（　　）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列命题正确的是（　　）

A．三条直线两两相交有三个交点

B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．同旁内角互补

D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短

5．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（     ）

A．a＞b B．－a＞b C．ab＞0 D．|a|＜|b|

6．如图，把一块含有60°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．40° C．45° D．60°

7．已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为(       )

A．(6，3) B．(0，3) C．(6，﹣1) D．(0，﹣1)

8．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知，，G是AC边上一点（不与A、C重合），

小明说：“如果还知道，则能得到”；

小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由，可得到”；

小刚说：“∠AGD一定大于∠ACD”

小颖说：“如果联结GF，则GF一定平行于AB”；

他们四人中，有几个人的说法是正确的？（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动.其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第次移动到．则的面积是（       ）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题3分，共18分）

10．若，则的值是__________．

11．已知x、y为实数，且，则______．

12．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AB∥CD的条件有_____．（填序号）

13．如图，AC⊥CB于C，CD⊥AB于D，下列关系中一定成立的是_____（填序号）

（1）AD＞CD；（2）CD＞BD；（3）BC＞BD；（4）AC＞BC．

14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为_______.

15．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：=_____．

三、解答题（共55分）

16．计算：（每题4分，共8分）

（1）

(2)求x的值：

17．（6分）如图，已知直线，相交于点，与互余．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．

18．（8分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分

∠EFD．求证：EG∥FH．

证明：∵AB∥CD(已知）

∴∠AEF=∠EFD．(                       )

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．(                         )

∴ ∠             =∠AEF，

∠             =∠EFD，（角平分线定义）

∴∠           =∠         ，

∴EG∥FH．（                                          )

19．（6分）如图，，，．求证：．

20．（6分）如图，△ABC在直角坐标系中，

 (1)请写出△ABC各点的坐标．

(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到．写出、、的坐标，并在图中画出平移后图形．

(3)求出三角形ABC的面积．

21．（6分）根据下表回答问题：

(1)272.25的平方根是______

(2)=______，=______，=______

(3)设的整数部分为a，求-4a的立方根．

22．（6分）如图，小明打算用一块面积为的正方形木板沿着边的方向裁出一个面积为的长方形桌面，桌面的长、宽之比为4：3，你认为他能做到吗？如果能，请计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．

23．（8分）先阅读下列一段文字，再解答问题：

已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式为；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.

(1)已知点A(2，4)，B(-2，1)，则AB=__________；

(2)已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为-2，则CD=__________；

(3)已知点P(3，1)和(1)中的点A，B，判断线段PA，PB，AB中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．D

5．B

6．B

7．D

8．B

9．C

10．12或4

11．0

12．①②⑤

13．（3）．

14．(－5，3)或(3，3)

15．a

16．（1）;（2）

17．（1）58°；（2）120°

18．

19．

20．(1)A（-2，-2），B （3，1），C（0，2）；

(2)

(3)7

21．（1）±16.5；（2）16.1，167，1.62；（3）-4

22．

23．（1）5；（2）6；（3）AB=PB．

∴AB=PB