山东省济南市高新区2021--2022学年七年级下学期线上期中考试数学卷（A卷）（无答案）

这是一份山东省济南市高新区2021--2022学年七年级下学期线上期中考试数学卷（A卷）（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．每张电影票售价为10元，某日共售出x张，票房收入为y元，在这个问题中，变量是（ ）
A．10B．10和xC．xD．x和y
3．中科院发现“绿色“光刻胶，精度可达0.00014米．数字0.00014用科学记数法可表示为（ ）
A．14×10﹣5B．1.4×10﹣6C．1.4×10﹣4D．1.4×10﹣5
4．下列运算正确的是（ ）
A．2x2+3x3＝5x5B．x3•x2＝x6
C．x6÷x3＝x3D．（﹣3x）2＝6x2
5．如图，AB∥CD，∠AEC＝70°，∠C＝30°，则∠A的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
6．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为（ ）
A．17B．23C．25D．28
7．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝﹣3x+2B．y＝3x+2C．y＝﹣3x﹣2D．y＝3x﹣2
8．已知（x﹣a）（x+2）的计算结果为x2﹣3x﹣10，则a的值为（ ）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
9．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A．15°B．25°C．35°D．50°
10．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是（ ）
A．HLB．ASAC．AASD．SSS
11．如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b＝8，ab＝12，则阴影部分的面积为（ ）
A．10B．12C．14D．16
12．如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（ ）
A．∠B＝∠ADCB．2∠B＝∠ADC
C．∠B+∠ADC＝180°D．∠B+∠ADC＝90°
二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．计算（π﹣3）0的结果是 ．
14．化简（x+3）（x﹣3）的结果是 ．
15．如图，添加一个条件能得到AB∥CD得是 ．
16．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，添加一个条件 ，使△ABE≌△ACD（填一个即可）．
17．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，B、D、E三点在一条直线上．若∠3＝55°，∠2＝30°，则∠1的度数为 ．
18．如图，用若干张长6cm的纸条粘贴成一条纸带（每2张纸条重叠1cm），纸带的长度y（cm）与纸条的张数x之间的函数关系式是 ．
三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算：m•m7﹣（2m4）2．
20．计算：（3m﹣1）（m+5）．
21．如图，直线a，b，c被直线d，e所截，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明a∥c．
22．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求a+b的值是多少？
23．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，B，E，C，F在同一条直线上，且BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF．
24．先化简，再求值：（2x﹣3）2+（x+4）（x﹣4）+5x（2﹣x），其中x=-12．
25．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示．
（1）根据图2填表：
（2）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．
26．完成下面的证明：
已知：如图，∠BAC与∠GCA互补，∠1＝∠2；
求证：∠E＝∠F．
证明：∵∠BAC与∠GCA互补，
即∠BAC+∠GCA＝180°，（已知）
∥ ，
∴∠BAC＝∠ACD．（ ），
又∵∠1＝∠2，（已知），
∴∠BAC﹣∠1＝∠ACD﹣∠2，
即∠EAC＝∠FCA．（ ），
∥ ，
∴∠E＝∠F．（ ）
27．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，
求∠DAC的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当地内容（理由或数学式）．解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4（已知）
而∠3＝∠1+∠2（ ）
∴∠3＝∠4＝∠1+∠2＝2∠1
∵∠DAC+∠3+∠4＝180°（ ）
∴∠DAC+4∠1＝180°（等量代换）
∵∠BAC＝∠1+∠DAC＝69°（已知）
∴∠1+180°﹣4∠1＝69°
∴∠1＝
∴∠DAC＝∠BAC﹣∠1＝ ．
28．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，点P从点A出发，沿射线AB以2cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿线段CB以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点Q运动到点B时P、Q停止运动，设Q点的运动时间为t秒．
（1）当t＝ 时，BP＝2CQ；
（2）当t＝ 时，BP＝BQ；
（3）画CD⊥AB于点D，并求出CD的值；
（4）当t＝ 时，有S△ACP＝2S△ABQ．
29．如图①，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图②，长方形的两边长分别为m+2，m+4．（其中m为正整数）
（1）图①中长方形的面积S1＝
图②中长方形的面积S2＝
比较：S1 S2（填“＜”、“＝”或“＞”）
（2）现有一正方形，其周长与图①中的长方形周长相等，则
①求正方形的边长（用含m的代数式表示）；
②试说明：该正方形面积S与图①中长方形面积S1的差（即S﹣S1）是定值．
（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1、S2之间（不包括S1、S2）并且面积为整数，这样的整数值有且只有20个，求m的值．
30．在△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
（1）如图1，若∠BAC＝90°，
①求证；△ABD≌△ACE；
②求∠BCE的度数．
（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．如图2，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
x（min）
0
3
6
8
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y（m）




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