初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线背景图ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，难点垂线的画法，重难点，新课导入，垂线的定义，垂线的性质，点到直线的距离，课前预习，ACDFG，预习检测等内容，欢迎下载使用。
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线． 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离． 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理．
重点：垂线的定义及性质.
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
1. 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是( )(A)有一个角为90° (B)有两个角相等 (C) 有三个角相等 (D)有四个角相等 (E)有四对邻补角 (F)有一对对顶角互补(G)有一对邻补角相等 (H)有两组角相等
2. 如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， (1)过M点画CD的垂线交CD于F点, (2)M点和N点的距离是线段____的长， (3)M点到CD的距离是线段____的长.
在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角α也会发生变化.
如图，当∠AOC＝90° 时，∠BOD、∠AOD、∠BOC 的度数是多少？
由对顶角和邻补角的性质可知，当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
注意：两条直线互相垂直是它们相交的一种特殊情况.
如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD(或CD⊥AB).如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：l⊥m(或m ⊥ l).把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足(如图中的O点).
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
①判定：∵∠AOD=90°, (已知) ∴AB⊥CD. (垂直的定义)
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，则∠AOD=90°.
②性质：∵ AB⊥CD ，(已知) ∴ ∠AOD=90°. (垂直的定义)
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
如图，AO⊥CO，直线 BD 经过点 O，且∠1 =20°，则∠COD 的度数为( )A.70° B.110° C.140° D.160°
∠COB =90°-20°=70°
∠COD =180°- 70°= 110°
(1)画已知直线l的垂线能画几条？(2)过直线 l 上的一点A画l的垂线，这样的垂线能画几条？(3)过直线 l 外的一点B画l的垂线，这样的垂线能画几条？
如图，已知直线l，作l的垂线.
这样画直线 l 的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l 和 l 上的一点 A，过点 A 作 l 的垂线.
如图，已知直线l和l外一点 A，过点A作l的垂线.
沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.
经过一点画已知直线的垂线
让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合.
沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点.
1.不能忽略“在同一平面内”这个条件，因为如果不在同一平面内，那么过一点有无数条直线与已知直线垂直；2.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；3.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
①在同一平面内，已知直线的垂线有无数条，但过一点画已知直线的垂线只能画出一条.②画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，垂足可能在这条线段或射线上，也可能在线段的延长线上或射线的反向延长线上.
如图，分别过点 P 作线段 MN 的垂线.
再从点 A 向已知直线 l 画几条不垂直的线段.
如图，点 A 为直线 l 外一点，AD⊥l，垂足为D，称 AD为点 A到直线 l 的垂线段.
线段 AB，AC，AD，AE 中谁最短？你能用一句话表示这个结论吗？
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
如图，线段 AD 的长度是点 A 到直线 l 的距离.
简单说成：垂线段最短.
①连接直线外一点与直线上各点有无数条线段，但垂线段只有一条.②垂线是一条直线，长度不可以度量，而垂线段是一条线段，长度可以度量.③垂线段是几何图形，而点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，是一个数量.
在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最短？请在图中画出来，并说明理由.
如图所示，在直角三角形 ABC 中，AB⊥AC，过点 A 作 AD⊥BC，垂足为 D，已知 AB = 6 cm，AD = 5 cm.(1)点 B 到 AC 的距离为_____，点 A 到 BC 的距离为 .(2)CD AC(填“>”“