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    11.2.1 三角形的角练习题课件PPT

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    浙教版四年级下册20.三角形的角练习题ppt课件

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    这是一份浙教版四年级下册20.三角形的角练习题ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了新课导入,推进新课,典例分析,拓展延伸等内容,欢迎下载使用。
    三角形的内角和定理:文字及数学表达式三角形的三个内角的和等于180°。
    1.如图,AB∥CD,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD的度数等于( ).
    A.60° B.50° C.45° D.40°
    2. 在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:3:5, 求∠A,∠B,∠C的度数.
    解:∠A:∠B:∠B=1:3:5,设∠A=x,∠B=3x,∠C=5x 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+3x+5x=180° 解得:x=20°,则3x=60°,5x=100°, 即∠A=20° ∠B=60°,∠C=100°.
    3.如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于O,∠A=50°,求∠BOC的度数。
    4.如图,△ABC中,AD是BC边长的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数。
    解:∠A=180°-∠B-∠C=60°, ∠BAE=∠CAE=(1/2)∠A=30°, ∠BAD=180°-∠B-∠ADB=15° 则∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°, ∠AEC=180°-∠C-∠CAE=105°.
    问题1 画一个三角形,延长三角形的一边,就得到三角形的一个外角,请根据图形探究三角形的外角定义.
    问题2 任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有怎么的关系?你能发现并证明吗?
    问题3 如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?
    思考 1.一个三角形有几个外角? 2.三角形的外角有哪些性质。
    三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
    3.三个重要定理: (1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 (2)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。(3)三角形的外角和等于360°。
    1.下列四个图形中,能判断∠1>∠2的是( )
    2.如图,∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经过OA上的点D反射后,反射光线DC恰好 与OB平行,则∠DEB的度数是( )
    A.35° B.70° C.110° D.120°
    3.如图,∠1,∠2,∠3是△ABC的三个外角,∠1:∠2:∠3=2:3:4 求∠1,∠2,∠3的度数.
    答:∠1=80°,∠2=120°,∠3=160°.
    4.五角星ABCDE中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度。
    5.如图,证明∠1>∠A。
    证明:∠2是△ABD的外角,∴∠2>∠A.同理,∠1>∠2.∴∠1>∠A.
    5.如图,是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
    解:∵∠AFG =∠B +∠D,∠AGF =∠C +∠E,∠A +∠AFG +∠AGF =180°,∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = 180°.

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