2021届江西省上高二中高三上学期数学文第五次月考试题答案
展开2021届江西省上高二中高三上学期数学文第五次月考试题答案
1—12：CABBC CBDBC DA
13. 14. 1 15. 16. ①②④
17. 17.解:（1）由图象知道振幅，周期，所以....1分
将代入解析式得，所以，因为，所以，所以 ........................3分
又由
得对称中心为
综上，解析式为，对称中心.........6分
（2）由得：，
所以2，
因为，所以，所以，，......9分
，，，所以，
所以．所以，此时，又
所以是等边三角形，故..........12分
18．解:
（1），解得：. ………3分
设该样本年龄的中位数为，前两个矩形的面积之和为，前三个矩形的面积之和为，所以
，解得； ………6分
（2）设回访的这人分别记为、、、、，从人中任选人的基本事件有：、、、、、、、、、，共种.
事件“两人保费之和大于元”包含的基本事件有：、、、，共种.
两人保费之和大于元的概率为. ………12分
19.解:（1）点（）均在函数的图象上，
，即..............................1分
当时，.........3分
当时，，满足上式.....................4分
数列的通项公式是...........................5分
（2）由（1）得：， .......................6分
∴ ...........7分
. .........................................8分
..........................10分
令 ，解得： ........................11分
故满足条件的最大正整数的值为.........................12分
20.（1）证明：取的中点，连结，(如图)
∵， ∴，………2分
由棱柱的性质知：，
又 ∴， ………3分
∴四边形为平行四边形，所以 ………4分
∵平面，平面
∴平面 ………6分
（2）设点到平面的距离为
∵是的中点，且，
∴ ………7分
由平面及直棱柱的性质知，到平面的距离为 ∴ ………8分
由直棱柱的性质知：，
又，且∴平面
又平面故 ………9分
∴ ………10分
∵ ………11分
∴ ………12分
21.（1）求导： ................1分
由已知有，即，所以（经验证成立）......2分
切点为
故切线方程为：...................................3分
（2）的定义域为且
若，则当时，..............................5分
故在上单调递增，
若，则当；当
故在上单调递增，在上单调递减...........7分
（3）
求导：，因为在上递增，在递减，
所以在上递增，
又....8分
故存在唯一使得，所以在上递减，在上递增
又，所以在内存在唯一根 ...................10分
由得，又
故是在上的唯一零点.
综上，函数有且仅有两个零点，且两个零点互为倒数................12分
22. 【解析】：（1）由：得，；
因为，代入有直线的直角坐标方程为：，即为
由圆：得，，因为， ，，所以圆直角坐标方程为：
由得，圆的参数方程为（为参数） .............5分
（2）设点坐标为
则
又
那么
当时，取得最大值 ...................................10分
23. 【解析】：（1）当时，，又，
则有或或 ............................2分
解得或或。即或。
所以不等式的解集为或 ....................5分
（2）因为在处取得最小值
所以，则
由柯西不等式
所以，当且仅当，即，时，等号成立。
故的最小值为 ..............................10分
（2）另解：
当且仅当时，等号成立。
故的最小值为 ..............................10分
欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org
2021江西省上高二中高三上学期第五次月考试题数学（理）含答案： 这是一份2021江西省上高二中高三上学期第五次月考试题数学（理）含答案
2021江西省上高二中高三上学期第五次月考试题数学（文）含答案： 这是一份2021江西省上高二中高三上学期第五次月考试题数学（文）含答案
江西省上学期上高二中高三数学文第一次月考试题答案： 这是一份江西省上学期上高二中高三数学文第一次月考试题答案，共6页。试卷主要包含了ABBDB 6-10， 14，∵底面，平面，∴，，由，等内容，欢迎下载使用。
