2021届甘肃省白银市第九中学高一下学期数学第一次月考试题

2021届甘肃省白银市第九中学高一下学期数学第一次月考试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卡上的相应空格内）

1.98与63的最大公约数为

A．7            B．9             C．14            D．882

2.下列说法错误的是

A.在统计里把所需考察对象的全体叫作总体

B.一组数据的方差越大说明这组数据的波动越大

C.平均数、众数与中位数是从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D.一组数据的平均数一定大于这组数据中的某一个数据

3.如图所示的4个散点图中，两个变量具有相关关系的是

A．①②        B．①③          C．②④          D．③④

4.我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为

A.134石         B.169石          C.338石          D.1365石

5.某出租汽车公司为了了解本公司司机的交通违章情况，随机调查了50名司机，得到了他们某月交通违章次数的数据，结果制成了如图所示的统计图，根据此统计图可得这50名出租车司机该月平均违章的次数为

A．1             B．1.8            C．2.4            D．3

图1

6.如图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的成绩的平均值为24，则下列结论错误的是             

A.x＝9                B.乙的成绩的中位数为26 

C. y＝9                D.乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差

7.要完成下列2项调查：（1）从某社区150户高收入家庭，300户中等收入家庭，50户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的8名体育特长生中选出3人调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为

A.（1）分层抽样，（2）简单随机抽样   B.（1）简单随机抽样，（2）系统抽样

C.（1）系统抽样，（2）简单随机抽样   D.（1），（2）都用分层抽样

8.执行如图2所示的程序框图，输出的s值为

A. 1        B. 2             C. 3          D. 4

         图2                            图3

9.如图3是求的程序框图，图中空白框中应填入

A．     B．      C．  D．

10.某学校采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33～48这16个数中抽到的数是39,则在第1小组1～16中随机抽到的数是             

A.5        B.7         C.11        D.13

11.用秦九韶算法求多项式f(x)＝10＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4 时，v4的值为   

   A．－57         B．3 392           C．－845        D．220

12.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

A.甲地：总体均值为3，中位数为4    B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0

C.丙地：总体均值为2，总体方差为3  D.丁地：中位数为2，众数为3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上）

13. 算法的三种基本逻辑结构为      、     、     .  

14.三位三进制数能表示的最大十进制数为_________.

15.定义某种运算，的运算原理如右图：

则式子_________.

16.已知样本数据由小到大依次为2，3，3，7，a，b，             

12，13.7，18.3，20，且样本的中位数为10.5，若使该      

样本的方差最小，则a=________；b=________.

三、解答题：

（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17.（本小题满分10分）用“更相减损术”求(1)中两数的最大公约数；用“辗转相除法”求(2)中两数的最大公约数．

(1)72,168；                  

(2)98,280.

18.(本小题满分14分)

下列是某个问题的算法程序，将其改为程序语言，并画出程序框图．

算法：

第一步，令i＝1，S＝0.

第二步，若i≤999成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．

第三步，S＝S＋ .

第四步，i＝i＋2，返回第二步．

19．(本小题满分14分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲：82　81　79　78　95　88　93　84

乙：92　95　80　75　83　80　90　85

(1)用茎叶图表示这两组数据；

(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？

20．(本小题满分16分)

某一中学为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40,50)，[50,60)，…，[90,100]．

(1)求频率分布直方图中a的值；

(2)若采用分层抽样的方式从评分在[40,60)，[60,80)，[80,100]的师生中抽取10人，则评分在[60,80)内的师生应抽取多少人？

(3)学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．

21．（本小题满分16分）白银市第九中学高一年级有400名理科学生参加月考，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示.

（1）求第四个（从左向右看）小矩形的高；

（2）估计本校在这次月考中数学成绩不低于120分的人数；

（3）已知样本中，成绩在内的女生恰有两名，现从成绩在这个分数段的学生中随机选取2人做学习交流，求恰好男生女生各有一名的情况有多少种.