届江西南昌莲塘第三中学高二下学期数学文第四次月考试题

这是一份届江西南昌莲塘第三中学高二下学期数学文第四次月考试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021届江西南昌莲塘第三中学高二下学期数学文第四次月考试题出题人： 一、单选题1．若函数在点处的切线斜率为4，则的值为（    ）A．2 B． C． D．2．根据如下样本数据：2345642.5-0.5-2-3得到的回归方程为，则（    ）A．， B．， C．， D．，3．执行右面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为（    ）A．2    B．3    C．4    D．54．函数的图象如下图，则函数在下列区间上平均变化率最大的是A． B． C． D．5．下列求导运算正确的是A．  B．  C．  D．6．设样本数据，，…，的平均数和方差分别为1和4，若（a为非零常数，，2，…，5），则，，…，的平均数和方差分别为（    ）A．1，4 B．， C．，4 D．1，7．已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是A．　　B．　　C．　　D．8．已知复数，则等于A．0 B．1 C． D．29．不等式的解集为（    ）A． B．C． D．10．已知是定义在上的函数的导函数，且满足对任意的都成立，则下列选项中一定正确的是（    ）A． B． C． D．11．若复数满足（为虚数单位），则在复平面上对应的点的坐标为（    ）A． B． C． D．12．下列各函数中，最小值为2的是A． B．，C． D．， 二、填空题13．国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，第十四届大会将在上海召开，其会标如图，包含着许多数学元素．主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME-14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，换算成十进制的数是，则-____（其中为虚数单位）． 14．用反证法证明“若函数f(x)=x2+px+q.则|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于”时,假设内容是____________.15．设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围______16．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，若变量增加一个单位时，则平均增加5个单位；③线性回归方程所在直线必过；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个列联表中，由计算得，则其两个变量之间有关系的可能性是.其中错误的是________．三、解答题17．随着工作压力的増大，很多家长下班后要么加班，要么抱着手机，陪伴孩子的时间逐新减少，为了调査A地区家长陪伴孩子的时间，研究人员对200名家长一天陪伴孩子的时间进行统计，所得数据统计如图所示.（1）求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；（2）若按照分层抽样的方法从陪伴时间在的家长中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求至少有1人陪伴孩子的时间在的概率；（3）为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性，研究人员作出统计如下表所示，判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关. 男性女性陪伴时间少于60分钟5030陪伴时间不少于60分钟5070附：，.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828 18．已知().讨论函数在定义域上的单调性. 19．某市2013年至2019年新能源汽车y（单位：百台）的数据如下表：（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程，并预测该市2021年新能源汽车台数；（Ⅱ）该市某公司计划投资600台“双枪同充”（两把充电枪）、“一拖四群充”（四把充电枪）的两种型号的直流充电桩．按要求，充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数，若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元，10元，问两种型号的充电桩各安装多少台时，才能使日利润最大，求出最大日利润. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为20．已知函数.若方程有三个不同的解，求实数的取值范围. 21．已知，试求实数，的值． 22．已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.