2021届宁夏银川一中高三数学文第五次月考试题答案

2021届宁夏银川一中高三数学文第五次月考试题答案

一、选择题

二.   填空题

13．﹣        14.  -1         15.        16.  71

三.解答题

17.【解析】（1）由余弦定理，得，

因此，即，由正弦定理，得，因此．

（2）∵，∴，

∵，∴，∴，

，∵，

∴，故．

18．【解析】（1）因为，，所以.

又，所以是首项为，公比为的等比数列.

于是，故.

（2）.

.

以上两式相减得.

故.

19. 【解答】（1）由已知得，解得.又，所以椭圆G的方程为.

（II）设直线的方程为，由得，…①.

设A,B的坐标分别为，AB中点为，

则.

因为AB是等腰的底边，所以.

所以PE的斜率，解得.

此时方程①为，解得，所以.所以.此时，点到直线AB：的距离，

所以的面积.

20.【解析】（Ⅰ）连接，因为，

所以，又因为，所以为平行四边形.

由点和分别为和的中点，

可得且，

因为为的中点，

所以且，可得且，

即四边形为平行四边形，所以，

又，，

所以.

（Ⅱ）

，

21．【解析】(1)因为

所以.

∵，，

∴当时，，函数在(0，1)内单调递减，在内单调递增；

当时，，函数在内单调递增，

在内单调递减，在内单调递增；

当时，函数在内单调递增；

当时，，函数在(0，1)内单调递增，在内单调递减，

在内单调递增.

(2)当时，由(Ⅰ)得，函数在内单调递减，在内单调递增.函数在内的最小值为.

欲证不等式成立，即证，

∵，∴只需证.

令∴.

∴函数在内单调递减，.

∵，∴.

∴，即当时，成立.

∴当时，，.

22.解析：（1）因为曲线的参数方程为（为参数），

因为，则曲线的参数方程．

所以的普通方程为．所以为圆心在原点，半径为2的圆．

所以的极坐标方程为，即．

（2）直线的普通方程为．

曲线上的点到直线的距离．

当即时， 取到最小值为．

当即时， 取到最大值为．

23.解析】

，即

所以 或或

解得或或

解集为

（2）等价于有解

即函数和函数的图像有交点

画出的图像

直线恒过点,

即直线绕点旋转时，与函数图象有交点时斜率的范围.

如图，当直线过点时刚好满足条件，当旋转到斜率为，刚好不满足条件,

所以的取值范围为

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org