2020-2021学年小数的性质教学设计

这是一份2020-2021学年小数的性质教学设计，共6页。教案主要包含了加单位等内容，欢迎下载使用。
《小数的性质》教学设计
教材分析:
本单元内容是在“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
学情分析：
学生已经对小数有了初步的认识，教学时要找准新旧知识的内在联系，把已有的知识作为新知生成的基础，来完成对新知的理解。
小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生认识学习过程提供了现实基础，也为教学提供了方便。
教学目标：
让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，知道化简小数和改写小数的方法。
培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，使学生主动参与教学活动。
教学重点：
理解和掌握小数的性质。
教学难点：
小数基本性质归纳的过程。
教学过程：
一．创设情景，引出问题。
引言：前面我们学习了小数的读法、写法、小数的数位顺序表以及如何比较小数的大小，今天我们继续研究小数，看看它有什么性质。
出示三个小朋友的身高图，请一位学生大声读出这三个小数1.1m、 1.10m和1.100m。（设计意图：复习小数的读法）
师：通过观察和分析这些数据并结合自己的生活经验，判断三位小朋友身高是否相同。（抛出问题，引发思考）
生1：我觉得不同，因为它们的数位不同。
生2：因为三个数的单位都是米，所以可以直接比较三个数的大小是否相同，我觉得三个数大小相同，所以身高相同。
二．探究小数的性质
1. 分析数据，提出猜想。
师：那我们一起来研究这三个小数，我们知道一个小数分为整数部分、小数点和小数部分，这样我们可以分开来研究，这三个数的整数部分都是1，那么只需要研究0.1、0.10和0.100的大小是否相等，把问题简化了。接下来我们具体分析这三个数有什么不同点和相同点。
学生说出不同点：1.读法不同；2写法不同；3.计数单位不同；4.数位不同……
接着分析相同点：1.整数部分都是0；2.十分位上都是1，其它位都是0；3.它们的大小相等？从这里引出我们的猜想。
生:我觉得0.10是在0.1后面加上一个0得到的，0.100是在0.1的后面加上两个0得到的；反过来，0.10是在0.100后面去掉一个0得到的，0.1是在0.100后面去掉两个0得到的，而这些0又都在小数的末尾，0代表没有，所以我大胆猜测，这三个小数的大小是相等的。
在老师的引导下，把这位学生的猜想总结成一句话并板书：小数的末尾添‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变。
2. 小组活动证明三个小数相等
提出活动要求：1.利用已学知识和手中的工具证明。
2.小组交流。
教师巡视，指导出现错误的学生，同时找出多个不同验证方法的学生等待展示，挑选的原则是方法不同或同种方法不同表现形式。在等待的同时先让他们自己分成小组，这样也能彼此了解多种方法并能迅速分类。
3.学生展示多种探究方法
让学生分别亲自讲解自己的证明方法，老师及时点拨。
预设方法一 加单位
0.1米=米=1分米
0.10米=米=10厘米
0.100米=米=100毫米
因为1分米=10厘米=100毫米
所以0.1米=0.10米=0.100米
所以0.1=0.10=0.100
有两位同学采用的此方法但过程相反，一个是用以前学过的换算单位得知三者相等，然后画图证明；另一个学生是先画图，然后利用单位换算，在这个过程中体现了数学的多角度思维方式。
预设方法二：画图（等分图形）
画两个同样面积的正方形，一个平均分成10份，涂色一份，占总面积的，用小数表示就是0.1；一个等分成100份，涂色十份，占总面积的，用小数表示就是0.10,发现这两个图形的涂色面积相等，说明0.1=0.10，同理，有时间可以把图形分成1000分，取其中的100份，也就是用小数表示是0.100.由此证明三个小数相等。
还有两个学生等分的是线段和圆页分别展示给学生，拓宽思路。
预设方法三：观察十分位
生1：我把三个数字写下来，观察到只有十分位上有个数字1，也就是只有一个十分之一，其它数位上都是0，0代表没有，所以我觉得这三个小数的大小是相等的。
生2：我先把计数器画在纸上，再把0.1、0.10和0.100用计数器表示出来，发现三个计数器上都只有十分位上有一个珠子，其它数位都没有珠子，由此我推测这三个小数大小相等。
生3：我利用了数位顺序表，我把这三个小数在数位顺序表中表示出来，发现只有十分位有一个1，而百分位和千分位上都是0,0代表没有，所以我推测0.1=0.10=0.100.
所有学生展示完成后老师及时总结，板书出三种方法，让学生做到心中有数。
4 课堂小结
通过学生展示多种证明方法，从而验证了前面的猜想是正确的，由此引出小数的性质：小数的末尾添‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变。然后一起分析关键词“小数”“末尾”真正的理解小数的性质的实质，为下面的运用打下坚实的基础。
返回到三个小朋友身高的图片，再次询问三个小朋友的身高是否一样，这次学生们肯定的回答“一样高”，紧接着再提出一个问题，你喜欢那种表达方式，从而引出精确度的判断，并举出赛跑的实际生活应用加以体会。
回顾证明猜想的过程
师：从讨论三个小朋友的身高是否相同我们提出问题，接着大胆猜测，通过观察、比较、抽象和归纳概括等多种方法证明猜想，最后得出正确结论，在此过程中，需要我们既要有发现性和探索性，还要追求思维的严密性和结果的正确性，每个数学结论的得出都不是凭空想象出来的，都要经历这样的过程。
三、小数性质的运用
小数的性质可以解决什么问题，下面通过练习来体会
通过判断哪些0可以去掉，哪些0不可以去掉、化简小数和改写小数三种题型，让学生体会小数的性质的应用。
课堂总结
今天这节课你学到了什么？
五、板书设计
小数的性质
证明方法： 小数的末尾添‘0’或去掉‘0’，
加单位 小数的大小不变。
画图 （等分图形）
观察法、计数器、数位顺序表