2021钦州市大寺中学高三上学期数学理模拟试题

这是一份2021钦州市大寺中学高三上学期数学理模拟试题，共5页。试卷主要包含了 已知集合，则， 已知复数满足， 已知等差数列是递增数列，满足， 已知，则， 在的展开式中的系数是等内容，欢迎下载使用。
2021届钦州市大寺中学高三上学期数学理模拟试题命题人：李川华       审核：高三数学备课组一．选择题1. 已知集合，则 （   ）A.  B.  C.  D. 2. 已知复数满足（为虚数单位），则（    ）A． B．    C． D．3. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为　　A.  B.  C.  D. 4. 已知等差数列是递增数列，满足:且成等比数列,则数列的前项和为（  ）A.  B.  C.  D. 5. 已知函数f (x)＝2sin(2x＋φ)的图象过点(0，)，则f (x)图象的一个对称中心是(　　)A.         B.           C.             D.6. 某围棋俱乐部有队员人，其中女队员人，现随机选派人参加围棋比赛，则选出的人中有女队员的概率为（    ）A． B． C． D．7. 已知，则（    ）A．        B．          C．       D．8. 在的展开式中的系数是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（    ）．A．     B．    C．   D．           10. 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心O的距离等于球半径的一半，，则球O的表面积为（    ）A．           B．            C．            D．11. 设函数则不等式的解集为（  ）A.            B.             C.  D. 12抛物线的焦点F恰好是双曲线的上焦点，且两条曲线的交点连线过F，则双曲线的离心率为（    ）A．           B．           C．         D．二．填空题13. 已知tan＝3，则sin 2θ－2cos2θ＝________.14. 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点A(-2，0)，B(2，4)，其欧拉线的方程为x-y＝0，则△ABC的外接圆方程为________．15. 已知函数是偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程为                    16. 设数列的前项和为，且满足，则____． 三．解答题17. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，已知．（1）求角B的大小；（2）若a+c＝2，求b的取值范围．            戴口罩未戴口罩总计未感染301040感染4610总计34165018. 2019新型冠状病毒（2019―nCoV）于2020年1月12日被世界卫生组织命名.冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.某医院对病患及家属是否带口罩进行了调查，统计人数得到如下列联表：（1）    根据上表，判断是否有95%的把握认为未感染与戴口罩有关；（2）    从上述感染者中随机抽取3人，记未戴口罩的人数为，求的分布列和数学期望.        19. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1是菱形，BAA1=60,E是棱BB1的中点，CA=CB，F在线段AC上，且AF=2FC.（1）证明：CB1//面A1EF；（2）若CACB，面CAB ABB1A1，求二面角F-A1E-A的余弦值．           20. 过抛物线C：y2＝4x的焦点F且斜率为k的直线l交抛物线C于A，B两点，且|AB|＝8.(1)求直线l的方程；(2)若A关于x轴的对称点为D，求证：直线BD过定点，并求出该点的坐标．     21. 已知函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）若函数存在两个极值点，，求证：.       22. [选修4-4：坐标系与参数方程］在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线和圆的极坐标方程，并求的取值范围； （2）求证：为定值.         23. [选修4-5：不等式选讲］设，且.（1）证明：；（2）求的最小值.