2021盐城中学高三上学期数学一模试题答案

这是一份2021盐城中学高三上学期数学一模试题答案，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021届盐城中学高三上学期数学一模试题答案                                          一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】A    2.【答案】B    3.【答案】B    4.【答案】B    5.【答案】C6.【答案】B    7.【答案】D    8.【答案】C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分.9.【答案】ABD     10.【答案】 BD     11.【答案】BCD     12.【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13.【答案】14.【答案】315.【答案】[，]16.【答案】  (1).     (2). 2 四、解答题：17. 【解析】（1）因为，  可得，即，因为，     所以，即，  因为，，所以，可得，  （2）若选择条件①，因为，所以， 由余弦定理可得，所以可得， 又，解得，因此△ABC的周长为； 若选择条件②，在△ABC中，由正弦定理可得所以，所以△ABC的周长为；若选择条件③，由余弦定理可得，所以，即，解得，，因此△ABC的周长为． 18. 【解析】（1）因为所以所以，当时，适合上式， 所以（2）若选①：因为    所以    若选②：因为    所以    则两式相减可得：      所以   若选③： ，当n为偶数时，   当n为奇数时，     综上： 19. 【解析】（1）取BC的中点E，连接DE，设AB＝a，则AD＝a，BC＝2a，BE＝BC＝a，∵∠ABC＝90°，AD∥BE，AD＝BE，∴四边形ABED是正方形，∴BD＝a，DE⊥BC，DE＝CE＝a，   ∴，∴，故BD⊥CD，   ∵平面SCD⊥平面ABCD，平面SCD平面ABCD＝CD，BD平面ABCD，   且BD⊥CD，∴BD⊥平面SCD；（2）过S作SN⊥CD，交CD延长线于N，     ∵平面SCD⊥平面ABCD，平面SCD平面ABCD＝CD，SN平面SCD，SN⊥CD，∴SN⊥平面ABCD，∴∠SDN为直线SD与底面ABCD所成的角，故∠SDN＝60°，∵SD＝CD＝，∴DN＝，SN＝，以D为原点，以DB，DC，及平面ABCD的过点D的垂线为坐标轴建立空间直角坐标系D—xyz，如图所示，则，，，∵M是SA的中点，∴，，设平面MBD的法向量为，则，即，令z＝2可得，∴，∴SD与平面MBD所成角的正弦值为． 20. 【解析】（1）由题意可知：，，所以，因此y关于x的回归方程为，所以最终每天魔方还原的平均速度y约为秒；（2）由题意可知：X的可能取值为3，4，6，9，P（X＝3）＝，P（X＝4），P（X＝6），P（X＝9），所以X的分布列为： X 3 4 6 9 P    数学期望为 21【解析】（1）由题  所以的标准方程为 （2）若直线斜率不存在，设，则，此时重合，舍去. 若直线斜率存在，设，联立得，所以 ,由题，即化简得  因此化简得  即      若，则，直线过点，舍去，所以，即，因此直线过点. 又点，所以点到直线距离最大值即,此时，符合题意.  所以点到直线距离最大值为  22【解析】（1）定义域为．因为．所以在处的切线斜率为．所以．                                    所以，．令，则   ↘↘极小值↗由表可知：的单调减区间为和． （2）由题对任意恒成立所以对任意恒成立法一：所以对任意恒成立所以对任意恒成立 令   则对任意恒成立因为，所以在上单调增所以对任意恒成立，所以  令，因为 所以在上单调递减，所以 所以即 法二：设，则，所以在单调递增，又 若，则，所以恒成立，所以在单调递增，又，所以恒成立，符合题意. 若，则，不符合题意，舍去. 综上所述，.