数学立体的截面教学设计

这是一份数学立体的截面教学设计，共6页。教案主要包含了创设情境，导入新课，组织探秘，学习新知，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

情感态度与价值观：感受数学知识源于生活，又应用于生活，培养学生对数学的热爱。
教学重点：经历切截几何体的活动过程，体会几何体截面的变化。
教学难点：从切截活动中发现规律并能用语言表达，能运用规律来解决问题。
教具准备：课件，模具，学具准备：小刀等
教学过程：
一、创设情境，导入新课
(一)游戏导入
师：同学们，大家喜欢游戏吗？老师今天就带大家玩一场有趣的数学探秘游戏。首先，请同学们看看这是我们熟悉的哪个游戏？
预设：切水果游戏。
师：是的。其实很多游戏不但好玩有趣，还蕴含了丰富的数学知识，比如，我们这个切水果游戏，一刀把这个西瓜切下去，我们会切出里面的圆形，教师引出截面：像这样切出来的面，叫作截面，并揭示课题-----《立体的截面》。
【设计意图】从学生喜爱的游戏出发，引导学生观察在切截过程中截面的产生，激发学生的学习兴趣。
师：截面在我们的生活中处处可见，那么到底截面中藏了哪些秘密呢？今天我们就通过三个游戏来进行解密《立体的截面》
【设计意图】唤起学生对生活中截面的回忆，拉近学生和知识点之间的距离，并设置悬念，进入新课的学习。
二、组织探秘，学习新知
（一）游戏1：解密圆柱体的截面 1.提出问题
师：圆柱的截面会是什么样的呢？怎样能截出这样的截面？请同学们大胆猜想一下。
预设1：我猜想横着切下去，截面会是一个圆形。
预设2：我猜想直直地切下去，截面会是一个长方形。 ……
师：同学们的猜想都很有道理，那么到底圆柱的截面会有哪些情况呢？请同学们开始我们的第一个解密游戏吧。
2.动手操作
① 活动内容：用小刀截圆柱体模具。 ② 小组合作，实践探究，验证猜想。 ③ 将截出来的截面画在解密单上。
3.小组汇报展示
学生将小组的实验结果通过投影向全班展示，教师将学生汇报的结果进行板书。
【设计意图】通过让学生进行猜想，到动手操作，切出圆柱体的不同截面，体会同样的立体图形从不同的位置切下去，截面的形状也不相同。反馈练习既是对知识的应用，也是对常见的难题进行解答。
游戏2：解密正方体的截面
1.提出问题
师：正方体的截面又会是什么样的呢？怎样能截出这样的截面？
预设1：我猜想横着切下去，截面会是一个正方形。
预设2：我猜想从对角边切下去，截面会是一个长方形。
预设3：我猜想可能会出现梯形。 ……
师：经过第一个解密游戏，同学们的猜想能力越来越强大了！那么到底正方体的截面会有哪些情况呢？请同学们开始我们的第二个解密游戏吧。
2.动手操作
① 活动内容：用小刀截正方体模具。 ② 小组合作，实践探究，验证猜想。 ③ 将截出来的截面画在解密单上。

3.小组汇报展示
学生将小组的实验结果通过投影向全班展示，教师将学生汇报的结果进行板书。
4.反馈练习
如图所示，一个长方体，下面哪种截法增加的表面积最多？（ ）
【设计意图】正方体的截面有较多的情况，例如有三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等，而五边形和六边形对小学生要求过高，所以重点在于让学生切出前四种截面。而在平常的练习中，学生经常会遇到长方体的截面问题，所以练习以长方体的表面积出现，让学生在脑海中想象切长方体截面的情况并加以解答。
（三）游戏3：解密圆锥体的截面 1.提出问题：
圆锥的截面会是什么样的呢？
预设1：我猜想截面会是一个圆形。 预设2：我猜想截面会是一个三角形。 ……
师：同学们的空间想象力真是越来越厉害了！下面就请大家在小组内进行相互讨论，并将讨论的结果画在解密记录单上吧。
2.小组讨论
① 活动内容：猜想圆锥的截面。 ② 小组讨论，说一说会有哪些情况。 ③ 将小组的猜想画在解密单上。 3.小组汇报展示
学生全班展示小组的讨论结果，教师将学生汇报的结果进行板书。
4.截面展示
教师通过多媒体验证学生的猜想。
师：我们的立体图形还有很多很多，我们除了要通过动手去认识它们的截面，还要靠提高我们的空间想象力。
【设计意图】在前两个动手操作的活动基础上，让学生大胆发挥自己的空间想象力，从中探索圆锥的截面形状。
【设计意图】微课内容是对“截面”知识的拓展和延伸，目的在于让学生了解更多截面的用处，感受数学来源于生活而又应用于生活。
四、课堂总结
师：同学们，通过今天的学习，你都有哪些收获和启发？ 预设：今天我学到了截面的知识，知道截面有很多应用。 预设：我了解了学习数学要多观察，猜想和动手实验。 ……
结束语：同学们，立体的截面在我们的生活中还有许许多多的用途，希望同学们在将来的学习和生活中多多留意，说不定哪天你会发现立体截面的更多秘密！
【设计意图】从认识立体的截面开始，再到玩解密游戏，以及观看微课视频，学生对截面的认识一步步深入，在学生们谈自己的收获和启发中，把数学课堂推向一个更高的境界。