2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题12：浓度问题（有答案，带解析）

这是一份2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题12：浓度问题（有答案，带解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：
1.甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升的水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。（ ）调制的蜂蜜水最甜。
A. 甲 B. 乙 C. 丙
2.下面几杯糖水中，最甜的是（ ）（单位：g）
A. B. C. D.
3.小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，糖水最甜的是（ ）。
A. 第一天， 糖与水的比是1：9 B. 第二天，20克糖配成200克糖水
C. 第三天，200克水中加入20克糖 D. 第四天，含糖率为12%
4.有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成50%的酒精溶液18升，应该取甲溶液（ ）升。
A. 7.5 B. 10.5 C. 6.5 D. 11.5
5.下面四杯糖水中，最甜的一杯是（ ）
A. 糖和水的质量比是1：9 B. 20g糖配成200g糖水 C. 200g水中加入20g糖 D. 含糖率为11%
6.一种盐水的浓度是25%，用2000克盐，配制这种盐水需要多少克水，列式为（ ）
A. 2000×（1-25%） B. 2000÷25%-2000 C. 2000×（1+25%）
二、填空题：
7.在含盐15%的20千克盐水中，加________千克的盐，就能使盐水的浓度是20%。
8.已知甲瓶盐水的浓度是8%，乙瓶盐水的浓度是5%，混合后的浓度是6.2%，那么 14 甲瓶盐水和 16 乙瓶盐水混合后的浓度是________
9.要配制一种浓度为10%的盐水，18克盐需要加水________克。
10.一杯600克的糖水，含糖率为40%，要使含糖率下降到15%，需要加入________克水。
11.有 A 、 B 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取 1 升混合在一起，得到一瓶浓度为 36% 的盐水，他又将这份盐水与 2 升 A 瓶盐水混合在一起，最终浓度为 32% ．那么 B 瓶盐水的浓度是________．
三、解答题：
12.下面三杯牛奶中，哪杯牛奶味最浓？请说明理由。
13.医生配置了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1：9。
（1）配置药水分别需要多少蒸馏水和药？
（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？

14.有盐水若干升，加一标准水杯水后，测得浓度为3%，再加入一标准水杯水后，测得浓度为2%，问：能否通过用这种加标准水杯水的办法，得到浓度为1%的盐水？如果不能得到，请说明理由；如果能够得到，还需加入多少杯？
15.有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多少？
16.有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？
17.桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？

18.浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
19.现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？

20.有浓度是3.5％的盐水200克，为了制成浓度为2.5％的盐水，需要加多少克水？

21.甲杯中有纯酒精 12 克，乙杯中有水 15 克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合．第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为 50% ，乙杯中纯酒精含量为 25% ．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
22.A种盐水500克含盐20%，B中盐水400克含盐30%．取A种盐水的60%和B种盐水多少克才能混合成含盐25%的C种盐水？
23.为了预防传染病，救灾指挥部要配制浓度为18%的消毒液，现有浓度为20%的消毒液600毫升，需加水多少毫升？

24.一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？

25.有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为16%的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液200千克。问：从甲、乙两个容器各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？

答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 B
【考点】浓度问题
【解析】【解答】甲：30÷（30+150）=30÷180≈17%；
乙：4÷（4+16）=4÷20=20%；
丙：1÷（1+6）=1÷7≈14%；
20%最大，说明乙最甜。
故答案为：B。
【分析】蜂蜜的质量÷蜂蜜水的质量=蜂蜜水的浓度；浓度越大，说明越甜。
2.【答案】 B
【考点】浓度问题，百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A、25÷（100+25）×100%＝0.2×100%＝20%；
B、6÷（6+20）×100%≈0.231×100%＝23.1%；
C、10÷（10+50）×100%≈0.167×100%＝16.7%；
D、30÷（200+30）×100%≈0.130×100%＝13.0%。
综上，23.1%＞20%＞16.7%＞13.0%，所以B号杯最甜。
故答案为：B。
【分析】哪杯水的糖的浓度高，那么这杯水就甜，其中糖水的浓度=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%。
3.【答案】 D
【考点】浓度问题，比的应用
【解析】【解答】解：A项中，含糖率是1÷（1+9）×100%=10%；B项中，含糖率是20÷200×100%=10%；C项中，含糖率是20÷（200+20）×100%≈9%。综上，第四天的糖水最甜。
故答案为：D。
【分析】含糖率越大，糖水越甜；
含糖率=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%。据此作答即可。
4.【答案】 B
【考点】浓度问题，百分率及其应用
【解析】【解答】设应该取甲溶液x升，则乙溶液应取（18-x）升，则有
75%x+15%（18-x）=18×50%
0.75x+0.15×18-0.15x=18×0.5
0.6x+2.7=9
0.6x=6.3
x=10.5，
所以应取甲溶液10.5升。
故答案为：B。
【分析】设应该取甲溶液x升，则乙溶液应取（18-x）升，再根据“甲溶液的浓度×甲溶液的升数+乙溶液的浓度×乙溶液的升数=混合后的浓度×混合后的升数”，代入数值计算即可。
5.【答案】 D
【考点】浓度问题
【解析】【解答】解：A项中，糖水的浓度：1÷（1+9）×100%=10%；
B项中，糖水的浓度：20÷200×100%=10%；
C项中，糖水的浓度：20÷（200+20）×100%≈9%。
11%>10%>9%，所以含糖率为11%的最甜。
故答案为：D。
【分析】先求出每个选项中糖水的浓度，即糖水的浓度=糖的质量÷糖水的质量×100%，然后再进行比较即可。
6.【答案】 B
【考点】浓度问题，百分率及其应用
【解析】【解答】配制这种盐水需要多少克水，列式为2000÷25%-2000。
故答案为：B。
【分析】盐的质量÷盐水浓度=盐水质量；盐水质量-盐的质量=水的质量。
二、填空题
7.【答案】 1.25
【考点】浓度问题，百分数的其他应用
【解析】【解答】解：含水：20×(1-15%)
=20×85%
=17(千克)
加盐后盐水的重量：17÷(1-20%)=21.25(千克)
加盐的重量：21.25-20=1.25(千克)
故答案为：1.25
【分析】前后盐水中水的质量不变，先计算出原来盐水中水的质量，然后用水的质量除以后来盐水中水所占的百分率即可求出后来盐水的质量，用后来盐水的质量减去原来盐水的质量就是加盐的质量.
8.【答案】 6.5%
【考点】浓度问题 [来源:学*科*网]
【解析】【解答】解：8%甲盐水质量+5%乙盐水质量=6.2%×（甲盐水质量+乙盐水质量），3×甲盐水质量=2×乙盐水质量，那么（14甲盐水质量×甲浓度+16乙盐水质量×乙浓度）÷（14甲盐水质量+16乙盐水质量）=24×甲盐水质量+10×乙盐水质量3×甲盐水质量+2×乙盐水质量 ， 求得浓度是6.5%。
故答案为：6.5%。
【分析】甲浓度×甲盐水质量+乙浓度×乙盐水质量，可以得到甲盐水质量和乙盐水质量之间的关系，14甲瓶盐水和14乙瓶盐水混合后的浓度=（14甲盐水质量×甲浓度+16乙盐水质量×乙浓度）÷（14甲盐水质量+16乙盐水质量），将甲盐水质量和乙盐水质量之间的关系代入式子中计算即可。
9.【答案】 162
【考点】浓度问题
【解析】【解答】解：18克盐需要加水18÷10%-18=162克。
故答案为：162。
【分析】18克盐需要加水的克数=18÷盐水的浓度-18，据此代入数据作答即可。
10.【答案】 1000
【考点】浓度问题，百分率及其应用
【解析】【解答】600×40%÷15%-600
=240÷15%-600
=1600-600
=1000（克）
所以需要加入水1000克。
故答案为：1000。
【分析】含糖的百分率=糖的克数÷糖水的克数，本题中先用糖水的克数×含糖率得出糖的克数，再除以含糖率下降后的百分率可得到此时糖水的克数，最后再减去原来糖水的克数即可得出需要加入水的克数。
11.【答案】 44%
【考点】浓度问题
【解析】【解答】解：根据题意，A瓶盐水的浓度为32%×2-36%=28%，那么B瓶盐水的浓度是36%×2-28%=44%。
故答案为：44%。
【分析】小明从两瓶中各取1升再与2升A瓶盐水混合在一起，那么A瓶盐水的浓度=最终浓度×2-两瓶各取1升混合后的浓度，所以B瓶盐水的浓度=两瓶各取1升混合后的浓度×2-A瓶盐水的浓度。
三、解答题
12.【答案】 解：①杯：15÷（15+45）×100%=25%
②杯：10÷（10+100）×100%≈9.1%
③杯：25÷（25+125）×100%≈16.7%
所以，①杯的牛奶味最浓。
【考点】浓度问题
【解析】【分析】求哪杯牛奶味最浓，就是哪这杯牛奶的浓度最大，其中这杯牛奶的浓度=奶粉的毫升数÷（奶粉的毫升数+水的毫升数）×100%。
13.【答案】 （1）药的质量=1×11+9
=1×0.1
=0.1（kg）
蒸馏水的质量=1×91+9
=1×0.9
=0.9（kg）
答：配制药水分别需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水。
（2）解：原来药水的浓度=11+9=10%，
用掉一半药水后，药水剩0.5kg，此时药的质量=0.5×10%=0.05kg，
药水的浓度提高到20%时，药的质量=0.5×20%=0.1kg，
0.1-0.05=0.05（kg）
答：医生需要再向药水中加入0.05kg的药。
【考点】浓度问题，百分率及其应用，比的应用
【解析】【分析】（1）药的质量=药水的质量×药的质量占的份数药的质量占的份数+蒸馏水的质量占的份数；蒸馏水的质量=药水的质量×蒸馏水的质量占的份数药的质量占的份数+蒸馏水的质量占的份数 ， 代入数值计算即可；
（2）原来药水的浓度=药的质量占的份数药的质量占的份数+蒸馏水的质量占的份数 ， 用掉一半药水后，药水的浓度不变，药水的质量减半，所以此时药的质量为药水剩下的质量×原来药水的浓度；药水的浓度提高到20%，此时药的质量=药水剩下的质量×提高后药水的浓度；最后用提高浓度后药的质量减去原来药的质量，即可得出答案。
14.【答案】 解：假设盐有3x，则第一次加完后盐水有100x。
3x÷2%=150x
一杯水：150x-100x=50x
3x÷1%=300x
（300x-150x）÷（50x）=3（杯）
答：还需加入3杯。
【考点】浓度问题，百分数的其他应用
【解析】【分析】注意盐的质量是没有变化的。第一次加完水后是100x，盐有3x，用盐的质量除以2%即可求出此时盐水的质量是150x，用减法计算出一杯水的质量。然后用盐的质量除以1%即可求出最后得到盐水的质量，用减法计算出比150x多的质量，除以一杯水的质量即可求出还需要加水的杯数。
15.【答案】 解：浓度为3%，也就是盐3份水97份，共100份，浓度下降为2%，原来3份盐就成了2%．
第二次加水后盐和水总共：3÷2%＝150（份），
第二次加水150﹣100＝50（份），即每次加水50份，
所以，第三次加水后浓度 3150+50 ＝1.5%，
不加水前的浓度为 3150-50 ＝6%；
答：第三次加水后浓度为1.5%，未加水前浓度为6%。
【考点】浓度问题
【解析】【分析】 此题主要考查了浓度问题，盐水的浓度为3%，也就是盐3份，水97份，共100份，浓度下降为2%，原来3份盐就成了2% ，求出第二次加水后盐与水的和，然后求出第二次加水的份数，也就是每次加水的份数，再求出第三次加水后的浓度及不加水前的浓度，据此解答。
16.【答案】 40-40×16%÷20%
=40-32
=8（千克）
答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%.
【考点】浓度问题，百分率及其应用
【解析】【分析】可知蒸发前后盐的含量不变，则先计算出含盐的量，即40×16%，再除以提高浓度后的含盐率20%，即可计算出蒸发后盐水的总量，用原来的盐水量减去蒸发后的盐水量，就是蒸发掉的水的重量.
17.【答案】 解：设原来有盐水x克，
40%x÷（x+5）＝30%
0.4x＝0.3×（x+5）
0.4x＝0.3x+1.5
0.1x＝1.5
x＝15
设再加入y克盐，
（15×40%+y）÷（15+5+y）＝50%
6+y＝0.5×（20+y）
6+y﹣0.5y＝10+0.5y﹣0.5y
6+0.5y﹣6＝10﹣6
0.5y÷0.5＝4÷0.5
y＝8
答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．
【考点】浓度问题
【解析】【分析】设原来盐水x千克，则原溶液中盐的质量40%x，加入水后盐的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐水的质量；同样加入盐后盐的质量=x×40%+y，溶液质量=x+5+y，从而依据浓度公式求解。
18.【答案】 解：混合后酒精溶液重量为：500+300=800(克)，混合后纯酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500(克)，混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5％
答：混合后所得到的酒精溶液的浓度为62.5%.

【考点】浓度问题
【解析】【分析】先用酒精溶液乘浓度，分别求出两种溶液中含酒精的质量，相加后就是混合溶液中酒精的质量，然后用酒精的总质量除以溶液的总质量即可求出混合溶液的酒精浓度.
19.【答案】 解：设再加入x千克浓度为30%的盐水。
20×10%+30%x=（20+x）×22%
2+0.3x=4.4+0.22x
0.3x-0.22x=4.4-2
0.08x=2.4
x=2.4÷0.08
x=30
答：再加入30千克浓度为30%的盐水。
【考点】浓度问题
【解析】【分析】盐的质量=盐水质量×浓度。先设出未知数，等量关系：原有盐水中盐的质量+加入的盐水中盐的质量=盐水总重量×现在的浓度，根据等量关系列出方程解答即可。
20.【答案】 解：200×3.5%=7克
7÷2.5%=280克
280-200=80克
答：需要加80克水。
【考点】浓度问题，百分率及其应用
【解析】【分析】整个过程中，盐的质量是不变的，那么盐的质量=浓度是3.5％的盐水的质量×3.5%，浓度为2.5％的盐水的质量=盐的质量÷2.5%，所以需要加水的质量=浓度为2.5％的盐水的质量-浓度是3.5％的盐水的质量，据此代入数据作答即可。
21.【答案】 解：第一次从甲杯倒入乙杯的纯酒精有： 15÷ （ 1-25% ） -15=5 （克），
则甲杯中剩纯酒精 12-5=7 （克）．
由于第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液的浓度为 25% ，根据浓度倒三角，倒入的溶液的量与甲杯中剩余溶液的量的比为 (100%-50%):(50%-25%)=2:1 ，
所以第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是 7×2=14 克．
【考点】浓度问题
【解析】【解答】解：15÷（1-25%）-15=5（克）
12-5=7（克）
（100%-50%）：（50%-25%）=2：1
7×2=14（克）
答：第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是14克。
【分析】 第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器中酒精的含量=乙容器中有水的质量÷（1-乙容器中纯酒精的含量）-乙容器中有水的质量，所以甲容器还剩酒精的质量=原来甲容器有酒精的质量-第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器中酒精的含量，倒入的溶液的量与甲杯中剩余溶液的量的比=（100%-第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器后的溶液）：（第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器后的溶液-一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器中酒精的含量），所以第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液的质量=甲容器还剩酒精的质量×倒入的溶液的量是甲杯中剩余溶液的量的几分之几。
22.【答案】 解：设取B种盐水x克，得
500×20%×60%+x×30%=（x+500×60%）×25%
60+0.3x=（x+300）×0.25
60+0.3x=0.25x+75
0.05x=15
x=300
答：取A种盐水的60%和B种盐水300克才能混合成含盐25%的C种盐水．
【考点】浓度问题
【解析】【分析】设取B种盐水x克，根据混合前后盐的质量不变，列方程为500×20%×60%+x×30%=（x+500×60%）×25%，解方程即可．
23.【答案】 解：600×20%÷18%﹣600
=666 23 ﹣600
=66 23 （毫升）
答：需要加水66 23 毫升
【考点】浓度问题
【解析】【分析】救灾指挥部要配制浓度为18%的消毒液，现有浓度为20%的消毒液600毫升，则含药液600×20%毫升，又浓度为18%的消毒液为600×20%÷18%毫升，则需加水：600×20%÷18%﹣600毫升．
24.【答案】 解：第一次倒出之后剩的酒精：10-3=7(升)第二次加满水倒出之后剩的酒精：7-4.5×710=3.85(升)3.85÷10=38.5%答：这时容器中溶液的浓度是38.5%
【考点】浓度问题
【解析】【分析】第一次倒出酒精后剩下7升酒精，加水后酒精的含量是710 ， 用第二次倒出的容量乘710即可求出第二次倒出的酒精，这样就能求出剩下的酒精，用剩下的酒精除以容器中溶液的升数即可求出酒精的浓度.
25.【答案】 解：两个容器中溶液混合后浓度为：(300×16%+200×40%)÷(300+200)=(48+80)÷500=128÷500=25.6%所以应交换的硫酸溶液浓度的量为：(300×25.6%-300×16%)÷(40%-16%)=(76.8-48)÷0.24=28.8÷0.24=120(千克)答：从甲、乙两个容器各取120千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样.
【考点】浓度问题
【解析】【分析】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液的目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内容量之和没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量.