2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题03：和差问题（有答案，带解析）

这是一份2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题03：和差问题（有答案，带解析），共9页。试卷主要包含了选择题，应用题，单选题等内容，欢迎下载使用。

二、选择题：
1.小红和小明共有42张画片，如果小红给小明5张，两人的画片张数就同样多，原来小红有___张，小明有___张．（ ）
A. 20、22 B. 18、24 C. 26、16 D. 19、23
2.被减数，减数与差的和是169，减数比差大15.5，减数是（ ）
A. 75 B. 75.5 C. 50 D. 50.5
3.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁，今年小明（ ）岁．
A. 29 B. 5 C. 8
二、填空题：
4.甲乙两车间某天共生产零件1200个，其中甲车间比乙车间多生产了160个，甲车间生产了________ 个，乙车间生产了________ 个．
5.宁家村书屋一共有科技书和养殖书共250本．其中科技书比养殖书多30本，科技书有________ 本，养殖书有________ 本．
6.已知△+Ο=16，△﹣Ο=2 那么△×Ο=________ ．
7.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数是________ 和________ ．
三、应用题：
8.小王和小李两个人共有弹珠288个，小李比小王多100个，那么小王和小李分别有多少个？

9.甲、乙两人的年龄之和为27岁，甲比乙大3岁，那么甲、乙两人各多大？

10.小明和小红共收集邮票84张，小明收集的邮票比小红多14张，小明和小红各收集多少张邮票？

11.两堆石子共有900吨，第一堆比第二堆多300吨，两堆各有多少吨？
[来源:学.科.网]
12.把96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽长6厘米．问长和宽各是多少厘米？

13.体育场有篮球、足球共78个，借给四（1）班2个足球后，足球仍比篮球多16个，体育场原有篮球、足球各多少个？
14.甲、乙两箱共有60千克水果，如果从甲箱取出5千克放入乙箱，则两箱水果一样重，乙箱有水果多少千克？
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
15.运输公司安排大小不同的两辆卡车去运货．大卡车每次比小卡车多运8吨．两辆卡车分别运了3车，所运货物的总量是84吨．大卡车和小卡车每次各运货多少吨？
16.三个自然数，从大到小彼此相差3，和是21，则它们分别是多少？
17.平平和芳芳都有一些口算卡片．平平给了芳芳27张后，两人的口算卡片数两样多．原来平平的口算卡片比芳芳的多几张？

18.爸爸买了一套新衣服，共350元，其中上衣与裤子的价钱比是2：3，上衣与裤子的价钱各是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【考点】和差问题
【解析】【解答】解：42÷2=21（张），
小红有：21+5=26（张），
小明有：21﹣5=16（张）；
故选：C．
【分析】我们可以求出现在每人各有的张数是：42÷2=21张，因为小红给了小明5张，则小红原来有：21+5=26张，而小明原来有：21﹣5=16张．

2.【答案】 C
【考点】和差问题
【解析】【解答】解：减数为：
（169÷2+15.5）÷2，
=（84.5+15.5）÷2，
=100÷2，
=50．
答：减数是50．
故选：C．
【分析】因为被减数=减数+差，所以169是被减数的2倍，则被减数为169÷2=84.5，也就是“减数+差”的和，又减数比差大15.5，根据“（和+差）÷2=减数”，减数就为（84.5+15.5）÷2，计算即可．

3.【答案】 B
【考点】和差问题
【解析】【解答】解：
（34﹣24）÷2=5（岁）．
答：今年小明5岁．
故选：B．
【分析】根据题意，3年后爸爸比小明大24岁，也就是他们的年龄差是24岁，这是个不变量，现在的年龄差还是24岁，再根据小明和爸爸现在年龄的和是34岁，由和差公式进一步解答．
二、填空题
4.【答案】680；520
【考点】和差问题
【解析】【解答】解：设乙车间生产了x个，则甲车间生产了（160+x）个，
x+（160+x）=1200
x+160+x=1200
2x=1040
x=520
520+160=680（个）
答：甲车间生产了680个，乙车间生产了520个．
故答案为：680、520．
【分析】设乙车间生产了x个，则甲车间生产了（160+x）个，根据等量关系甲车间生产的+乙车间生产的=1200个列方程解答即可得乙车间生产的个数，再求甲车间生产的个数即可．

5.【答案】140；110
【考点】和差问题
【解析】【解答】解：（250﹣30）÷2
=220÷2
=110（本）
110+30=140（本）
答：科技书有140本，养殖书有110本，
故答案为：140，110．
【分析】科技书比养殖书多30本，所以科技书和养殖书的总共本数减去30本，即是养殖书的2倍，用除法即可得养殖书的本数，再求科技书的本数即可．

6.【答案】 63
【考点】和差问题
【解析】
【解答】解：由题意知：△=Ο+2，代入△+Ο=16得：
Ο+2+Ο=16，
Ο×2+2=16，
Ο×2=16﹣2，
Ο=14÷2，
Ο=7；
则△=7+2=9．所以：△×Ο=7×9=63．
故答案为：63．
【分析】由“△﹣Ο=2”知，△=Ο+2，则代入“△+Ο=16”中得：Ο+2+Ο=16，解出 Ο和△表示的数，再代入△×Ο计算即可．

7.【答案】48；49
【考点】和差问题
【解析】【解答】解：（97﹣1）÷2，
=96÷2，
=48；
48+1=49；
答：这两个自然数是48和49．
故答案为：48，49．
【分析】因为相邻的两个自然数相差1，根据和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2=小数，先求出小数，再求大数．

三、应用题
8.【答案】 解：(288-100)÷2=188÷2=94(个)94+100=194(个)答：小王和小李分别有94、194个.
【考点】和差问题
【解析】【分析】假如把小李的弹珠减少100个，那么两人的数量就会相等，此时两人共有(288-100)个，用此时两人的总数除以2即可求出小王的个数，进而求出小李的个数即可.
9.【答案】解：甲：(27＋3)÷2
=30÷2
=15(岁)
乙：15－3=12(岁)
答：甲15岁，乙12岁.
【考点】和差问题
【解析】【分析】假如把乙的岁数加上3，两人岁数就相等，此时两人的年龄和是(27+3)，用年龄和除以2即可求出甲的年龄，进而求出乙的年龄即可.
10.【答案】解：小红：（84﹣14）÷2 =70÷2
=35（张）
小明：84﹣35=49（张）
答：小明收集49张邮票，小红收集了35张邮票
【考点】和差问题
【解析】【分析】用一共的邮票数减14张，即是小红收集邮票的张数的2倍，用除法可得小红收集邮票的张数，进而求得小明收集邮票的张数．
11.【答案】解：设第二堆石子有x吨，则第一堆有300+x吨，
x+300+x=900
2x=900﹣300
2x=600
x=300
300+300=600（吨）
答：第一堆石子有600吨，第二堆有300吨 [来源:学。科。网]
【考点】和差问题
【解析】【分析】设第二堆石子有x吨，则第一堆有300+x吨，再根据两堆石子共900吨，列出方程解答．
12.【答案】解：长是：（96÷2+6）÷2
=（48+6）÷2
=54÷2
=27（厘米）
宽是：27﹣6=21（厘米）
答：长是27厘米，宽是21厘米
【考点】长方形的周长，和差问题
【解析】【分析】根据题意知道，围成的长方形的长与宽的和是96÷2厘米，再由长比宽长6厘米，由此根据和差公式解决问题．
13.【答案】 解：[78﹣（16+2）]÷2
=[78﹣18]÷2
=60÷2
=30（个）
78﹣30=48（个）
答：体育场原有篮球48个，足球30个．
【考点】和差问题
【解析】【分析】借给四（1）班2个足球后，足球仍比篮球多16个，可知体育场原有篮球比足球多16+2=18个，用总数78减18再除以2即可得篮球的个数，再求足球个数即可．
14.【答案】 解：乙箱原有水果：
（60﹣5×2）÷2
=50÷2
=25（千克），
答：乙箱有水果25千克．
【考点】和差问题
【解析】【分析】由“从甲箱中取出5千克放入乙箱，两箱水果就一样重”，可知甲箱比乙箱原来重5×2=10（千克），然后根据和差问题的解法，解答即可．
15.【答案】 解：大卡车：
（84÷3+8）÷2
=（28+8）÷2
=36÷2
=18（吨）
小卡车：
18﹣8=10（吨）
答：大卡车每次运货18吨，小卡车每次运货10吨．
【考点】和差问题
【解析】【分析】根据“两辆卡车分别运了3车，所运货物的总量是84吨”，可知两辆卡车每次共运84÷3=28吨，又知大卡车每次比小卡车多运8吨，根据和差公式，即可解答．
16.【答案】 解：21÷3=7，
7﹣3=4，
7+3=10．
答：它们分别是10、7、4．
【考点】和差问题
【解析】【分析】因为三个自然数的和是21，又知从大到小彼此相差3，也就是一个公差为3的等差数列，除以3即可求出中间数，进而解决问题．
17.【答案】 27+27=54(张）
【考点】整数的加法和减法
【解析】【分析】答案:54张 或 54
平平只有把自己比芳芳多的卡片分成同样多的两份，一份给芳芳，一份给自己留下，这样他们两人的卡片张数才能同样多．由题意可知，平平给芳芳27张，说明她自己留下的也是27张，因此可求得原来平平比芳芳多的卡片张数．
27+27=54(张）
答：原来平平比芳芳多54张卡片．
18.【答案】 解：350× 34
=350× 34
=140（元），
350× 34
=350× 34
=210（元），
答：上衣是140元，裤子是210元
【考点】比的应用
【解析】【分析】把一套新衣服的总价看作单位“1”，上衣的价格占一套新衣服总价的 34 ，裤子的价格占一套新衣服总价的 34 ，进而根据分数乘法的意义，求得上衣和裤子各是多少元．此题考查比的应用，关健是先通过上衣与裤子价格的比求出它们各占西装总价的几分之几，进而根据按比例分配的方法解答．