2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题04：工程问题（有答案，带解析）

这是一份2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题04：工程问题（有答案，带解析），共13页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:
1.一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满水需4小时。如果只用乙管放水，则放满水需（ ）。
A. 8小时 B. 10小时 C. 12小时 D. 14小时
2.一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的 59 。如果按这样的效率，算式（ ）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。
A. 59 ÷（ 120 + 130 ） B. （1- 59 ）÷（ 120 + 130 ）
C. 1÷（ 120 + 130 ） D. （1- 59 ）÷（ 120 - 130 ）
3.完成一项任务，李师傅独做要20小时，王师傅独做要30小时．现在两人合做，李师傅中途请假5小时，完成任务时一共用了（ ）小时．
A. 5 B. 10 C. 15
4.录入一篇书稿，甲单独录完要 13 小时，乙单独录完要 14 小时，甲乙合作（ ）小时能完成．
A. 712 B. 127 C. 17
二、判断题:
5.一项工程，甲乙合作6天完成，乙独做12天完成，甲、乙工作效率相同。（ ）
三、填空题:
6.一项工程，甲队做要用8天完成，乙队做要10天完成，甲队比乙队快________%。
7.加工一批零件，甲单独做4小时完成，乙单独做6小时完成。甲、乙合做，每小时完成这批零件的 （）（） ________。
8.完成一项工程原计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际用________天可以完成这项工作。
9.打一份稿件，甲单独打完需要10小时，乙单独打完需要15小时，那么甲、乙两人的工作效率的比是________，两人合作需要________小时完成。
10.一项工程，如果单独做，甲、乙两队分别需10天和15天完成。甲、乙两队工作效率比是________；两队合做2天后，剩下的由乙队独做，完成任务还要________天。
11.完成一项工程，甲单独做用a天，乙单独做用b天，现甲乙合做需要________天。
12.一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，甲乙两队工作时间之比是________，工作效率之比是________．
13.一项工程，如果单独做，甲、乙两队分别需10天和15天完成．甲、乙两队工作效率比是________；两队合做2天后，剩下的由乙队独做，完成任务还要________天．
四、解答题:
14.甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了 13 ，乙、丙合修2天完成余下工程的 14 ，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成。现在领工资共1800元，依工作量分配，甲、乙、丙应各得多少元？

15.一件工作，甲单独做要6小时，乙单独做要用4小时，甲做完 12 后，剩下的两人合作，还要几小时才能完成？
16.只列式或方程，不计算。
（1）脱贫攻坚进入决战阶段。2018年末，我国农村贫困人口约有1600万人到2019年末比2018年下降了66.8%，2019年末我国农村贫困人口约有多少万人？
（2）一批校服，甲车间单独生产需要20天完成，乙车间单独生产需要30天完成，现在两车间同时合作生产，需要多少天可完成？
（3）小区内栽种了一批树苗，成活了300棵，有20棵没有成活。求这批树苗的成活率。

17.甲、乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天挖完。乙队挖了多少天？

18.一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也加入一起工作，三人再一起工作4天后，完成全部工作的 13 ，又过了8天，完成了全部工作的 56 。若余下的工作由丙单独完成，还需要多少天？
19.甲、乙合做6小时可完成一项工作，现由甲先做2小时，再由乙做4小时，刚好完成这项工作的50%，若乙单独完成这项工作需要多少小时？

20.加工1500个零件，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，两人合做2小时后，剩下的由乙完成，还需要多少小时完成任务?

21.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，现在乙先做5天，然后和甲一起做，还要几天完成？
22.有一项工程，甲队单独做需要10天，甲乙两队合做需要6天，乙队单独做需要几天？

23.生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3:5，甲一共生产零件多少个？

24.甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5。甲、乙两人合做6小时，完成全部工作的2/5。第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的13/30尚未完成。如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？


25.一批货物，甲车单独运送需9次完成，乙车单独运送需6次完成．现在，这批货物先由甲车运送3次，余下的货物由乙车来运，乙车还需运几次可以完成？
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 C
【考点】工程问题
【解析】【解答】1÷（14-16）
=1÷112
=12（小时）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把游泳池的容量看作单位“1”，先分别求出甲管的进水速度与甲、乙两管同时进水的速度和，然后用游泳池的容量÷（甲、乙两管同时进水的速度和-甲管的进水速度）=只用乙管放水，需要的时间，据此列式解答。
2.【答案】 B
【考点】工程问题
【解析】【解答】（1- 59 ）÷（ 120 + 130 ）表示求剩下的工程需要多少天完成。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了工程应用题，把这项工程的总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，要求剩下的工程需要几天完成，先求出剩下的工作总量，单位“1”-甲、乙合作已经完成的占这项工程的分率=剩下的占这项工程的分率，再用剩下的工作总量÷（甲的工效+乙的工效）=剩下的工程需要的时间，据此列式解答。
3.【答案】 C
【考点】工程问题
【解析】【解答】（1-130×5）÷（130+120）+5=15小时
故答案为：C
【分析】把这项任务工作总量看做单位“1”，根据两人单独完成这项任务所用的时间算出王师傅和李师傅的工作效率，再算出王师傅单独做5小时的工作量，用总工作量减去王师傅单独做5小时的工作量即可算出两人合作的工作总量，再用两人合作的工作总量除以两个人的工作效率之和即可算出两个人的合做的时间，再加上王师傅单独做的5小时即可得到答案。
4.【答案】 C
【考点】工程问题
【解析】【解答】1÷（1÷ 13 +1÷ 14 ）
＝1÷（3+4）
＝1÷7
＝ 17
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了工程应用题，把录入这篇书稿的工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用工作总量÷（甲的工作效率+乙的工作效率）=甲乙合作的时间，据此列式解答。
二、判断题
5.【答案】 正确
【考点】工程问题
【解析】【解答】16-112=112 ， 112=112 ， 甲、乙工作效率相同，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了工程应用题，把这项工程的工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，先求出甲乙合作的工作效率，再用甲乙合作的工作效率-乙的工作效率=甲的工作效率，最后对比两人的工作效率即可。
三、填空题
6.【答案】 25
【考点】工程问题，百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】（18-110）÷110=140×10=14=25%
故答案为：25。
【分析】 甲队比乙队快百分之几=（甲队工效-乙队工效）÷乙队工效。
7.【答案】 512
【考点】工程问题，异分母分数加减法
【解析】【解答】解：14+16=512
故答案为：512。
【分析】根据题意可知把这批零件看作单位“1”，甲的工效=1÷4，乙的工效=1÷6，把他们的工效相加即可。
8.【答案】 8
【考点】工程问题，百分数的其他应用
【解析】【解答】10÷（1+25%）=10÷1.25=8（天）
故答案为：8。
【分析】实际所用天数=原计划所用天数÷（1+25%）。
9.【答案】 3：2；6
【考点】工程问题，比的应用
【解析】【解答】甲的工效：1÷10=110；
乙的工效：1÷15=115；
甲、乙两人的工效比是110：115=（110×30）：（115×30）=3：2；
合作需要：1÷（110+115）=1÷16=6（小时）。
故答案为：3：2；6。
【分析】此题主要考查了工程应用题，把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率：乙的工作效率，据此化简比即可；
要求合作需要的时间，用工作总量÷（甲的工效+乙的工效）=合作的时间，据此列式解答。
10.【答案】 3:2；10
【考点】工程问题
【解析】【解答】解：工作效率比：110:115=15:10=3:2；
还要的天数：
1-110+115×2÷115
=1-16×2×15
=1-13×15
=23×15
=10(天)
故答案为：3:2；10
【分析】把这项工程看作单位“1”，用分数分别表示出工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可；用工作效率和乘2求出合作两天的工作量，用1减去合作完成的工作量再除以乙的工作效率即可求出还要完成的天数.
11.【答案】 aba+b
【考点】工程问题，分数除法的应用
【解析】【解答】1÷（1a+1b）
=1÷a+bab
=aba+b（天）
故答案为：aba+b。
【分析】此题主要考查了工程应用题，把这项工程的总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用工作总量÷甲、乙的工作效率之和=甲、乙合作的工作时间，据此列式解答。
12.【答案】 3：4；4：3
【考点】工程问题，比的化简与求值
【解析】【解答】6：8＝3：4；
16 ： 18 ＝4：3 。
故答案为：3：4；4：3。
【分析】此题主要考查了工程问题，要求甲乙两队工作时间之比，甲的工作时间：乙的工作时间=甲乙两队工作时间之比，结果化成最简整数比；
把这项工程的工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后相比，结果化成最简整数比。
13.【答案】 3：2；10
【考点】工程问题
【解析】【解答】解：（1） 110 ： 115 =3：2；
·（2）1﹣（ 110+115 ）×2，
=1 -16 ×2，
=1﹣ 13 ，
= 23 ；
23 ÷ 115 =10（天）；
答：甲、乙两队工作效率比是3：2；两队合做2天后，剩下的由乙队独做，完成任务还要10天．
故答案为：3：2，10．
【分析】把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是 110 ，乙的工作效率是 115 ；（1）用甲的工作效率比乙的工作效率，然后化简即可；（2）先求出合作2天后剩下的工作量，再用剩下的工作量除以乙的工作效率即可．
四、解答题
14.【答案】 解：甲乙每天共完成的工作量：13÷6=13×16=118。
乙丙每天共完成的工作量：1－13×14÷2=16÷2=112。
甲乙丙每天共完成的工作量：1－（13+16）÷5=12÷5=110。
甲共完成的工作量：110－112×（6+5）=1160
丙共完成的工作量：110－118×（2+5）=2890
乙共完成的工作量：1－1160－2890=91180
甲应得的工资：1800×1160=330（元）
乙应得的工资：1800×91180=910（元）
丙应得的工资：1800×2890=560（元）
答： 依工作量分配，甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元。
【考点】工程问题，分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意“ 甲、乙合修6天完成了 13 ，乙、丙合修2天完成余下工程的 14 ，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成 ”先求出甲乙、乙丙、甲乙丙合作一天的工作量，再利用这个三个量之间的关系分别求出甲、乙、丙各自每天的工作量，进而根据“工作效率×工作时间=工作总量”，求出甲、乙、丙各自的工作总量占总任务的比，用“工资总额×工作量所占比=应得的工资”。
15.【答案】 解：（1- 12 ）÷（ 16 + 14 ）
= 12 ÷ 512
= 65
答：还要 65 小时才能完成。
【考点】工程问题，分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】时间=工作量÷工作效率，工作量=1-12 ， 工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率。
16.【答案】 （1）解：1660×（1-66.8%）
（2）解： 1÷(120+130)
（3）解： 300300+20×100%或300÷(300+20)×100%
【考点】工程问题，百分数的应用--增加或减少百分之几，百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】（1） 2019年末我国农村贫困人口数量= 2018年末我国农村贫困人口数量×（1-66.8%）；
（2） 需要天数=总工作量÷（甲的工作效率+乙的工作效率）；
（3）成活率=成活棵树÷（成活棵树+死亡棵树）×100%。
17.【答案】 解：（1‒ 18 ×3）÷（ 18 + 112 ）
=（1‒ 38 ）÷524
=58÷524
=58×245
=3（天）
答：乙队挖了3天。
【考点】工程问题，分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，甲队的工作效率是18 ， 乙队的工作效率是112；甲队的工作效率×工作时间=甲队单独完成的工作量；单位1-甲队单独完成的工作量=甲乙合干的工作量；甲乙合干的工作量÷甲乙的工作效率之和=甲乙合干的时间，甲乙合干的时间就是乙队挖的天数。
18.【答案】 解：甲、乙、丙3人合作的工作效率：
（56-13）÷8
=12÷8
=116
乙的工作效率：
（13-116×4-172×3）÷2
=（13-14-124）÷2
=124÷2
=148
丙的工作效率：
116-172-148
=9144-2144-3144
=7144-3144
=136
丙还需要的时间：
（1-56）÷136
=16÷136
=6（天）
答：还需要6天。
【考点】工程问题，分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】此题主要考查了工程应用题，把这件工作的总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，先求出甲、乙、丙三人合作的工作效率之和，再求出乙的工作总量，然后用甲、乙、丙的工作效率之和-甲的工作效率-乙的工作效率=丙的工作效率，最后用（1-已经完成的工作量）÷丙的工作效率=剩下的丙单独完成需要的时间，据此列式解答。
19.【答案】 解：1÷[ 16 ﹣（50%﹣ 16 ×2）÷（4﹣2）]
＝1÷[ 16 ﹣（ 12 ﹣ 13 ）÷2]
＝1÷[ 16 ﹣ 16 ÷2]
＝1÷ 112
＝12（小时）
答：乙单独完成这项工作需要12小时。
【考点】工程问题，百分数的其他应用
【解析】【分析】此题主要考查了工程应用题，把这项工程的总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，据此分别求出合作的工作效率及甲的工作效率，然后用工作总量÷（合作的工作效率-甲的工作效率）=乙单独完成这项工作需要的时间，据此列式解答。
20.【答案】 解：[1-（ 110+115 ）×2]÷ 115 =10（小时）
答：还需要10小时完成任务。
【考点】工程问题
【解析】【分析】将这批零件看作单位“1”，那么还需要的小时数=还需要完成几分之几÷乙一小时完成几分之几，其中还需要完成几分之几=1-（甲一小时完成几分之几+乙一小时完成几分之几）×2，甲一小时完成几分之几=1÷甲单独完成需要的小时数，乙一小时完成几分之几=1÷乙单独完成需要的小时数，据此代入数据作答即可。
21.【答案】 解：（1﹣ 115× 5）÷（ 110+115 ），
=（1﹣ 13 ）÷ 16 ，
= 23÷16 ，
=4（天），
答：还要4天完成．
【考点】工程问题
【解析】【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，先跟据工作总量=工作时间×工作效率，求出乙5天完成的工作总量，再求出剩余的工作总量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
22.【答案】 解：1÷（ 16 ﹣ 110 ），
=1÷ 115 ，
=15（天），
答：乙队单独做需要15天．
【考点】工程问题
【解析】【分析】先求出甲乙合作，每天完成全部的1÷6= 16 ，单独做，甲每天完成全部的1÷10= 110 ，由此即可求出乙每天完成全部的（ 16 ﹣ 110 ），进而求出乙队单独做需要的时间．
23.【答案】 解：甲乙生产的零件的数量之比是3：5；
甲完成的比例是38；
乙完成的比例是58
全部完成需要的时间：58÷112=152
甲总共完成18×7.5=135个
答：甲一共生产零件135个.

【考点】工程问题
【解析】【分析】由题干可知甲的速度，还有乙的效率，要求甲一共生产多少个，只需要求出甲的工作时间就可以；甲乙生产零件的数量之比已知，可得乙完成的数量之比，乙的数量和效率都求出了，则可以求出时间。
24.【答案】 解：工作效率和：25÷6=115 ，
乙独做的工作效率：
1-25-1330÷6
=16×16
=136
合做时乙的工作效率：136×1+15=130
合做时甲的工作效率：115-130=130
独做时甲的工作效率：130÷1+110=133
甲独做完成的时间：1÷133=33(小时)
答：需要33小时.

【考点】工程问题
【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，工作效率用分数表示，根据乙独做的工作量除以独做的时间求出乙独做的工作效率，再求出乙合做时的工作效率，然后用工作效率和减去乙合做时的工作效率就是甲合做时的工作效率，再求出甲独做时的工作效率即可求出甲独做完成的时间.
25.【答案】 解：（1﹣1÷9×3）÷（1÷6）
= 23 ÷ 16
=4（次）
答：乙车还需运4次可以完成．
【考点】工程问题
【解析】【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，先求出这批货物先由甲车运送3次后还剩下几分之几，再根据乙车单独运送需6次完成，得出乙车每次运送这批货物的 16 ，进而求出乙车还需运几次可以完成即可．