2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题10：方阵问题（有答案，带解析）

这是一份2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题10：方阵问题（有答案，带解析），共9页。试卷主要包含了填空题，应用题等内容，欢迎下载使用。
2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用）专题10《方阵问题》一、填空题：1.同学们做操，排成方形的队伍，无论从前数、从后数，还是从左数、从右数，小红都是第5个，这队伍共有________人？2.     ，按这个规律，第6个图形共有________个小圆点，第n个图形共有________个小圆点。    3.有一个正方形的池塘，四个角上都栽一棵树，如果每边栽7棵树，四边一共栽________ 棵树．    二、应用题：4.学校体育队的同学排成一个方阵表演“中国功夫”，最外一层的人数是60人，方阵最外一层每边有多少人?一共有多少人?     5.大庆路小学启智楼前摆放了一个方阵花坛．这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花？这个方阵花坛共有多少盆花？       6.2009年10月1日，为庆祝新中国60华诞，天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，共有56个方队通过天安门广场接受祖国和人民的检阅．其中徒步方队12个，每个方队有14行，每行25人．徒步方队一共有多少人？7.全校学生排成5个方阵做操，每个方阵有8行，每行有10人，5个方阵一共有多少人？    8.在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外边每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，这个方块队共由多少个同学组成？     9.设计一个团体操表演队形，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，求最外层每边应安排多少人？     10.教室里有很多桌子，都整齐地排列着，每列桌子数相等，每排的桌子数相等，小秋的桌从前面数第3张，从后面数第4张，他的左边有3张，右边有1张，小秋的教室一共有多少张？     11.共有960名男生站成一个三层的空心方阵，问：中间一层每边有多少人？     12.同学们表演团体操表演，排成一个方阵，每行20人，一共排了20行，最外层有多少人，整个方阵一共多少人？     13.要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有5盆花，最少需要几盆花？ [来源:Zxxk.Com]   14.战成方队军训最外边站了12人，最外层一共有多少人？参加军训的一共有多少学生？     15.同学们用小红花排成了一个四层空心方阵，最外层每边12朵，共有红花多少朵？     16.四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？     17.涧小举行艺体节队列表演，共4个方队，每个方队排成8行，每行8人，最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿绿色运动服．一共要准备两种颜色的运动服各多少套？（提示：画一个方队点子图帮助理解）     18.一群人排成n×n的方阵，最外3层共有120人，求n的数值． 
答案解析部分一、填空题1.【答案】 81   【考点】方阵问题    【解析】【解答】5+4=9
这队伍有9×9=81(人)
故答案为：81【分析】因为从左数、右数都是第5个，那么这个方阵共有5+4=9排，每排有9人，用每排的人数乘排数即可求出总人数.2.【答案】 19；3n+1   【考点】数形结合规律    【解析】【解答】解：第6个图形：6×3+1=19(个)，第n个图形：n×3+1=3n+1(个)
故答案为：19；3n+1【分析】规律：小圆点的个数=图形个数×3+1，按照这样的规律计算或用字母表示这个规律即可.3.【答案】24  【考点】方阵问题   【解析】【解答】解：7×4﹣4
=28﹣4
=24（棵）
答：四边一共种了24棵．
故答案为：24．
【分析】四周植树时，如果每个角处都植树，那么正好围成了一个空心方阵，此时四周点数之和=每边点数×4﹣4，由此即可解答．二、应用题4.【答案】 60÷4+1=16(人)， 16×16=256(人)，答：方阵最外一层每边有16人，一共有256人。【考点】方阵问题    【解析】【分析】方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1。 根据公式：每边的人数=四周的人数÷4+1可得：60÷4+1=16（人），据此解答。5.【答案】解：8×4﹣4 
=32﹣4
=28（盆）
8×8=64（盆）
答：最外层一共摆了28盆，这个方阵花坛共有64盆花  【考点】方阵问题   【解析】【分析】这个方阵花坛的最外层每边有花盆8盆，可以看做每边点数为8的方阵问题，根据最外层四周的总点数=每边点数×4﹣4，实心方阵的总点数=每边点数×每边点数，即可解决问题．6.【答案】 解：25×14×12=4200（人）， 答：徒步方队一共有4200人．【考点】方阵问题    [来源:学,科,网]【解析】【分析】根据题干，先求出一个方队的人数是：25×14=350人，再乘12即可解答． 7.【答案】 解：10×8×5=400（人）； 答：5个方阵一共有400人．【考点】方阵问题    【解析】【分析】由题意知，先求得一个方阵的人数，根据一行的人数×行数=方队人数，再乘5即得5个方阵一共有多少人． 8.【答案】 解：（30﹣5）×5×4+20， =500+20，=520（人）；或302﹣（30﹣2×5）2+20，=900﹣400+20，=520（人）；答：这个方块队共由520个同学组成．【考点】方阵问题    【解析】【分析】空心方阵的层数是：10﹣5=5层，根据“空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，”算出人数，再加上20即可得出答案． 9.【答案】 解：设最外层的每边人数是x人，则： （x﹣6）×6×4=360， 24x﹣144=360， 24x=504， x=21，答：最外层每边人数是21人．[来源:Z*xx*k.Com]【考点】方阵问题    【解析】【分析】因为中空方阵中，总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，如果设最外层每边人数是x人，由此根据参加表演的总人数是360，层数是6，由此即可列出方程，求出x的值，即可得最外层每边人数． 10.【答案】 解：（3+4﹣1）×（3+1+1）， =6×5，=30（张）；答：小秋的教室一共有30张桌子．【考点】方阵问题    【解析】【分析】根据“小秋的桌从前面数第3张，从后面数第4张，”可知，每一列有：3+4﹣1=6（张）；又根据“他的左边有3张，右边有1张，”可知，每一行有：3+1+1=5（张）；那么求总张数列式为：6×5=30（张），问题得解．[来源:学&科&网Z&X&X&K]11.【答案】 解：最外层每边人数是：960÷4÷3+3， =80+3，=83（人），83﹣2=81（人），答：中间一层每边人数是81人．【考点】方阵问题    【解析】【分析】根据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，可得出最外层每边人数=空心方阵总人数÷4÷空心方阵的层数+空心方阵的层数，据此求出最外层每边人数，则再减去2人，就是中间一层的每边人数，据此解答即可． 12.【答案】 解：20×4﹣4 =80﹣4=76（人）20×20=400（人）答：最外层有76人，整个方阵一共400人．【考点】方阵问题    【解析】【分析】排成一个方阵，每行20人，一共排了20行，即最外层每边20人，根据“最外层人数=每边人数×4﹣4；实心方阵中总人数=每边人数×每边人数”，代入数据即可解答． 13.【答案】 解：根据题意可得： （5﹣1）×5=4×5=20（盆）答：最少需要20盆花．【考点】方阵问题    【解析】【分析】在五边形的水池边上摆花盆，五个顶点各摆上一盆，这样摆花盆最少，然后用每一边摆的5盆花减去1，再乘上边数5就可以求出结果． 14.【答案】 解：12×4﹣4， =48﹣4，=44（人），12×12=144（人），答：最外层一共有44名学生，参加军训的一共有144名学生．【考点】方阵问题    【解析】【分析】最外层人数=每边人数×4﹣4；实心方阵中总人数=每边人数×每边人数；代入数据即可解答． 15.【答案】 解：（12﹣4）×4×4 =8×16=128（朵）答：共有红花128朵．【考点】方阵问题    【解析】【分析】由题意知，要求这个四层空心方阵共有红花多少朵，就是求这个方阵的总点数；根据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4解答即可． 16.【答案】 解：因为7×7=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人， 7×4﹣4，=28﹣4，=24（人）；答：这个方阵的最外层有24人．【考点】方阵问题    【解析】【分析】先根据方阵总人数=每边人数×每边人数，求出这个方阵的每边人数，再利用方阵最外层四周人数=每边人数×4﹣4计算出最外层四周人数即可． 17.【答案】 解：如下图： 8×4﹣4=32﹣4=28（人）28×4=112（套）8×8﹣28=64﹣28=36（人）36×4=144（套）[来源:Z&xx&k.Com]答：一共要准备红色运动服112套，绿色运动服144套．【考点】方阵问题    【解析】【分析】每个方阵的最外层一共有4个边，每边有8人，一共是8×4=32人，由于顶点的人数都被重复计算了一次，所以需要减去4个顶点的人数一次，最外层有32﹣4=28人，也就是每个方阵穿红色运动服的人数，再乘上4，就是红色运动服需要准备的套数； 每个方阵一共有8×8=64人，再减去最外层的28人，就是需要穿绿色运动服的人数，然后乘上4即可求解．18.【答案】 解：120÷4÷3+3 =10+3=13（人）这个方阵的最外层每边13人，也就是n=13．答：n的数值是13．【考点】方阵问题    【解析】【分析】由题意知，可以先看成一个三层空心方阵，已知共有学生120人，要求最外层每边有多少名学生，据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，可得出：最外层每边人数=总人数÷4÷层数+层数，据此解答即可．