2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题09：代换问题（有答案，带解析）

2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用）

专题09《代换问题》

一、应用题：

1.六年级同学制作了56份环保小报，准备在5块大展板和8块小展板上展出．每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍，每块大展板和小展板上分别能放多少份小报？（用替换的策略）

2.果粒橙1.25升，倒入2个大杯和4个小杯，都正好倒满，小杯的容量是大杯的 ． 小杯和大杯的容量各是多少毫升？

3.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个的价钱一样多．这个商品的成本是多少元？

4.一条鱼的鱼尾重2千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加上鱼身重量的和的一半，而鱼身的重量等于鱼头和鱼尾重量的和，鱼的重量是多少？

5.小明家饲养的鸡与猪的只数比为26：5，羊与马的只数比为25：9，猪与马的只数比为10：3．求鸡、猪、马和羊的只数比．

6.8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，2头牛和2只羊每天共吃青草44千克，李大爷养了6头牛和1只羊每天要准备多少千克的青草？

7.在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是304个，每个大盒比每个小盒多装16个．你能用替换的策略算出每个大盒和每个小盒里各装多少个球吗？

8.两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书？   

9.9个男生和6个女生坐在一起吃饭，现存桌子上有8个碗，每人1个，还差几个碗?

10.妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的 ，上衣和裤子各多少元？    [来源:Z*xx*k.Com]

11.甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，乙、丙两人书的本数同样多，乙原来比丙多多少本？ 

12.奶奶到早市买水果．她带的钱正好能买每千克4元的苹果8千克，可是奶奶先买了12元的梨，剩下的钱还能买多少千克苹果?

①用方程解．
②用算术方法解．

13.妞妞到文具店买了一个文具盒，用去她所带钱的一半；买了一盒彩笔，用去剩下钱的一半，最后还剩4元。妞姐一共带了多少元?

14.买3支钢笔的价钱等于买12支圆珠笔的价钱。如果买4支钢笔和6支圆珠笔共44元，每支钢笔和圆珠笔各多少元？   

15.一头大象的体重等于8头牛的体重，这头牛的体重是506千克，这头大象的体重是多少千克？

16.甲、乙、丙三数分别为603，939，393．某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A 除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍．求A等于多少？

17.海绵宝宝和大力水手去买1斤菠菜，海绵宝宝差2.9元，大力水手差1分钱，如果两个人的钱放在一起都不够买1斤菠菜，菠菜多少钱一斤？

18.向灾区发送115吨救灾物资，租用大、小货车各一辆，5次运完，已知大货车的载重量比小货车载重量的6倍还多2吨，大货车每次运送多少吨？

[来源:学*科*网]

答案解析部分

一、应用题

1.【答案】解：小展板上放：56÷（5×4+8），  =56÷28，
=2（份），
大展板上放：（56﹣2×8）÷5，
=40÷5，
=8（份）；
答：每块大展板能放8份小报，每块小展板上能放2份小报． 

【考点】代换问题  

【解析】【分析】根据“每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍”，把每块小展板上能放的小报数看作1份，则每块大展板上能放的小报数是4份，那么5块大展板和8块小展板上展出的小报数的总份数即可求出，再根据小报总数是56份，即可求出每块大展板和小展板上分别能放小报的份数．

2.【答案】 解：1.25升=1250毫升[来源:学科网ZXXK]

1250÷（1+4）

=1250÷10

=125（毫升）

125×3=375（毫升）

答：小杯的容量是125毫升，大杯的容量是375毫升．

【考点】代换问题   

【解析】【分析】1.25升=1250毫升，根据“小杯的容量是大杯的”可知一个大杯的容量相当于3个小杯的容量，那么2个大杯和4个小杯就相当于2×3+4=10个小杯的容量，由此即可求出一个小杯的容量：1250÷10=125毫升，进一步即可求出一个大杯的容量．

3.【答案】 解：（11×10﹣11×5）÷（11﹣10），

=55÷1，

=55（元）；

答：商品的成本是55元．

【考点】代换问题   

【解析】【分析】按每个5元利润卖出11个的价钱，即11个的成本+5×11；按每个11元利润卖出10个的价钱，即10个的成本+11×10；一样多，说明（11﹣10）的成本相当于（110﹣55）=55，由此即可求出商品的成本价．

4.【答案】 解：因为鱼头的重量=（鱼尾的重量+鱼身重量） （1）；

鱼身的重量=鱼头的重量+鱼尾重量 （2），

将（1）代入（2）中，

鱼身的重量=（鱼尾的重量+鱼身重量）+鱼尾重量 （3）；

设鱼身的重量为x千克，把鱼身重量x千克及鱼尾重2千克代入（3）式，

x=（2+x）+2，

2x=2+x+4，

x=6，

鱼头的重量：6﹣2=4（千克），

鱼的重量是：4+6+2=12（千克）；

答：鱼的重量是12千克．

【考点】代换问题   

【解析】【分析】根据题意知道：鱼头的重量=（鱼尾的重量+鱼身重量）；鱼身的重量=鱼头的重量+鱼尾重量，由此将鱼头的重量=（鱼尾的重量+鱼身重量的和）代入鱼身的重量=鱼头的重量+鱼尾重量中，由此求出鱼身的重量，进而求出鱼的重量．

5.【答案】 解：鸡：猪=26：5=52：10，又猪：马=10：3，

所以鸡：猪：马=52：10：3=156：30：9；

又羊：马=25：9，

所以鸡：猪：马：羊=156：30：9：25．

【考点】代换问题   

【解析】【分析】鸡与猪的只数比为=26：5=（同时乘以2）52：10 所以鸡：猪：马=52：10：3=（同时乘以3）156：30：9 又因为羊与马的只数比为25：9 所以，鸡：猪：马：羊=156：30：9：2

6.【答案】 解：由题意可得：

8头牛+3只羊=136千克①，

2头牛+2只羊=44千克②，

①﹣②可得：

6头牛+1只羊=136﹣44=92千克

答：6头牛和1只羊每天要准备92千克的青草．

【考点】代换问题   

【解析】【分析】根据题意可以得出：8头牛+3只羊=136千克①，2头牛+2只羊=44千克②，用①﹣②即可求出6头牛和1只羊吃草的量．

7.【答案】 解：设每个小盒装x个，那么大盒装（x+16）个，由题意得：

6x+（x+16）×4=304

 6x+4x+64=304

 10x=240

 x=24

每个大盒装装的个数：24+16=40（个）

答：每个大盒装40个，每个小盒装24个．

【考点】代换问题    [来源:Zxxk.Com]

【解析】【分析】根据“在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是304个”，可找出数量之间的相等关系式为：每个大盒装的个数×盒数+每个小盒装的个数×盒数=304，设每个小盒装x个，那么每个大盒装（x+16）个，据此列出方程并解方程即可．

8.【答案】48×2=96（本）  96÷3=32（人）答：四年级一共有32人买书。

【考点】代换问题  

【解析】【解答】48×2=96（本） 96÷3=32（人）答：四年级一共有32人买书.
【分析】由四年级买的总本数和三年级一样多可知48×2=96算出是三年级买的，也是四年级买了96本，96÷3=32算出是四年级的人数。

9.【答案】 6+9=15(个)

15-8=7(个)

答：还差7个碗

【考点】十几减8、7、6的退位减法   

【解析】

10.【答案】解：260÷（1+ ） 

=260÷

=156（元）

260﹣156=104（元）

答：上衣156元，裤子104元

【考点】分数除法的应用  

【解析】【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的 就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1+ ），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格．

11.【答案】 5+（5-3）=7（本）

答：乙原来比丙多7本。

【考点】100以内数的加减混合运算   

【解析】【分析】 乙得到了2本， 并且给了丙5本 ，相当于乙少了2本，丙多了5本，这时乙和丙书的本数一样多 ，所以乙原来比丙多7本。

12.【答案】解：设剩下的钱还能买x千克苹果．
4x＋12=4×8
       4x=32-12
         x=20÷4
         x=5
算术法：

(4×8－12)÷4
=(32-12)÷4
=20÷4
=5(千克)
答：剩下的钱还能买5千克苹果.

【考点】单价、数量、总价的关系及应用   [来源:Zxxk.Com]

【解析】【分析】用方程解：先设出未知数，等量关系：剩下的买苹果的钱数+先买梨的钱数=总钱数，根据等量关系列出方程解答；算术法：用苹果的单价乘8求出带的钱数，用总钱数减去买梨的钱数就是剩下的钱数，用剩下的钱数除以苹果的单价即可求出买苹果的重量.

13.【答案】4+4=8（元）

8+8=16（元）

答：妞姐一共带了16元

【考点】货币简单的计算  

【解析】

14.【答案】 解：12÷3=4（支）

4×4=16（支）

16+6=22（支）

44÷22=2（元）

2×4=8（元）

答：每支钢笔8元钱，每支圆珠笔2元钱

【考点】单价、数量、总价的关系及应用   

【解析】【分析】先计算1支钢笔等于几支圆珠笔，再计算4支钢笔相当于多少支圆珠笔，然后把4支钢笔相当于圆珠笔的支数加上6就是44元相当于多少支圆珠笔的钱数，总钱数÷圆珠笔总数=圆珠笔单价，圆珠笔单价×4=钢笔单价.

15.【答案】 506×8＝4048（千克）

答：这头大象的体重是4048千克。

【考点】三位数乘一位数的进位乘法   

【解析】根据已知，一头大象的体重等于8头牛的体重，这头牛的体重是506千克，一头大象的体重就等于8个506千克。506×8＝4048（千克）

【解答】506×8＝4048（千克）

答：这头大象的体重是4048千克。

本题考查了两三位数乘一位数一次进位的计算

16.【答案】 解：939×2﹣603=1275

1275是A的倍数，

同理，939﹣393×2=153

153也是A的倍数，

因此A是1275和153的公约数，

因为（1253，153）=51，所以A是51的约数．

A=51时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求，

A=17时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意，

答：A等于17．

【考点】公约数与公倍数问题   

【解析】【分析】根据条件可知939×2﹣603=1275是A的倍数，同理，939﹣393×2=153也是A的倍数，因此A是1275和153的公约数，因为（1253，153）=51，所以A是51的约数，A=51时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求，A=17时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意，因此A=17．

17.【答案】 解：由题意可知，海绵宝宝一分钱也没有，海绵宝宝缺的2.9元就是一斤菠菜的价钱．

答：菠菜2.9元一斤．

【考点】智力问题   

【解析】【分析】根据“大力水手差1分钱”合买的话，只要从海绵宝宝那里得到一分钱，就能买一斤，然而用他俩的钱合买，钱还是不够，则说明海绵宝宝没带一分钱即没带钱，海绵宝宝它缺2.9元，这缺的2.9元就是一斤菠菜的价钱，据此解答．

18.【答案】 解：（115÷5﹣2）÷（1+6）×6+2 

=21÷7×6+2

=18+2

=20（吨）

答：大货车每次运送20吨．

【考点】1000以内数的四则混合运算   

【解析】【分析】首先根据除法的意义，用向灾区发送的救灾物资的总量除以5，求出大、小货车每次一共运多少吨；然后用它减去2，求出小货车每次运的救灾物资重量的7（1+6）倍是多少，进而求出小货车每次运多少吨；最后用小货车每次运的吨数乘以6，再加上2，求出大货车每次运送多少吨即可．