精品解析：广西桂林市灌阳县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（原卷版）

灌阳县2022年春季学期期中质量检测卷

七年级数学

一、选择题

1. 下列方程是二元一次方程的是（     ）

A. 2x + y = 3z B. 2x -=2 C. 3x -5x = 2 D. 2x - 3y =1

2. 下面各组数中，是二元一次方程的解的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 把方程改写为用含的代数式表示的形式为（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 计算值为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列运算正确的是（    ）

A. a2•a3＝a6 B. （﹣a2）3＝﹣a5

C. a10÷a9＝a（a≠0） D. （﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2

6. 把多项式x3－4x因式分解所得的结果是（　 　）

A. x（x2－4） B. x（x＋4）（x－4） C. x（x＋2）（x－2） D. （x＋2）（x－2）

7. 若 乘积中不含项，则的值为(      )

A. 5 B.  C.  D. -5

8. 把方程x2﹣6x+4＝0的左边配成完全平方，正确的变形是（　　）

A （x﹣3）2＝9 B. （x﹣3）2＝13 C. （x+3）2＝5 D. （x﹣3）2＝5

9. 若分解因式的结果是，则的值为（　　）

A. -3 B. 3 C. 1 D. -1

10. 如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为(　  　)

A. 10 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 16 cm

11. 某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件，求一个学徒工与 一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为(      )

A.  B.

C.  D.

12. 的计算结果的个位数字是（   ）

A. 8 B. 6 C. 2 D. 0

二、填空题

13. 计算：__________.

14. 多项式的公因式是_____________________．

15. 已知，则当时，______．

16. 满足方程组的x，y互为相反数，则m =_________．

17. 分解因式：＝________．

18. 已知2x+y－z＝0，x+3y－2z＝0（xyz≠0），则x : y : z＝______________．

三、解答题

19. 解方程组：

20. 计算：

21. 化简求值：，其中x = 2，y = 1

22. 因式分解：

（1）；

（2）．

24. 某超市投入1380元资金购进甲、乙两种矿泉水共50箱，矿泉水成本价和销售价如表所示：

（1）该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）全部售完50箱矿泉水，该超市共获得利润多少元？

25. （阅读材料）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q）．在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定当p×q是n的最佳分解时，F（n）＝．例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18﹣1＞9﹣2＞6﹣3，所以3×6是18的最佳分解，从而F（18）＝．

（1）F（15）＝　   　，F（24）＝　   　，…；

猜想：F（x2）＝　   　（x是正整数）．

（2）若F（x2+ x）＝，且x是正整数，求x的值；

27. 请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图①中条件，请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和；

（2）在（1）的条件下，如图②，两个正方形边长分别为a，b，如果，求阴影部分的面积．

28. 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨，某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．