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    初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解3.1 多项式的因式分解巩固练习

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    这是一份初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解3.1 多项式的因式分解巩固练习,共5页。试卷主要包含了1 多项式的因式分解等内容,欢迎下载使用。
     3.1 多项式的因式分解(限时60分钟    满分120分)一、选择(本题共计5小题,每题5分,共计25分)1下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是(  )  A BC D2对于 ,从左到右的变形,表述正确的是(  )   A.都是因式分解 B.都是乘法运算C是因式分解,是乘法运算 D是乘法运算,是因式分解3下列变形,是因式分解的是(  )   A BC D4下列各等式中,从左到右的变形是因式分解的是(  )   A BC D5如图,各式从左到右的变形中,是因式分解的有(  )  A1 B2 C3 D4二、填空(本题共计8小题,每空5分,共计55分)6x2﹣ax﹣1可以分解为(x﹣2)(x+b),则a       b=       7xn﹣yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x﹣y),则n的值为       8因式分解与           是互逆的.:几个整式相乘 一个多项式.9若多项式x2+mx﹣6有一个因式是(x+3),则m=       102x+a)(2x﹣a)是多项式          分解因式的结果.11方程(2x﹣1)(3x+1=x2+2化为一般形式为               12k=        时,二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是(x﹣4)(x﹣3).13把一个多项式化成几个整式的       的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个       ;右边是几个           的形式.三、解答(本题共计5小题,共40分)145已知多项式x2+3kx﹣4k含有因式(x﹣1),求出k的值,并将它进行因式分解.     155已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式为x+5,且m+n=17,试求mn的值.         1610已知三次四项式2x3﹣5x2﹣6x+k分解因式后有一个因式是x﹣3,试求k的值及另一个因式.     1710已知x2+x﹣22x﹣1分别是多项式ax3+bx2+cx﹣5及多项式ax3+bx2+cx﹣的因式.求abc  1810阅读理解题:我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b=x2+a+bx+abx2+a+bx+ab=x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.如:(1x2+4x+3=x2+1+3x+1×3=x+1)(x+3);2x2﹣4x﹣5=x2+1﹣5x+1×﹣5=x+1)(x﹣5).请你仿照上述方法,把多项式分解因式:x2﹣7x﹣18
    答案部分1B2C3C4C5A61748整式乘法91104x2﹣a2115x2﹣x﹣3=012713积;多项式;整式的积14解:由因式分解,得x2+3kx﹣4k=x﹣1[x+3k+1],得﹣4k=﹣3k+1),解得k=1x2+3kx﹣4k=x﹣1)(x+4).15解:设另一个因式为x+a  则有(x+5)(x+a)=x2+mx+nx2+(5+a)x+5a=x2+mx+n  解得 m  n的值分别是7  10.16解:设另一个因式为:2x2﹣mx﹣x﹣3)(2x2﹣mx﹣=2x3﹣5x2﹣6x+k2x3﹣mx2x﹣6x2+3mx+k=2x3﹣5x2﹣6x+k2x3m+6x2﹣3mx+k=2x3﹣5x2﹣6x+k,解得:k=27另一个因式为:2x2+x﹣917解:x2+x﹣2=x+2)(x﹣1),x2+x﹣22x﹣1分别是多项式ax3+bx2+cx﹣5x=﹣2x=1时,ax3+bx2+cx﹣5=0,即﹣8a+4b﹣2c﹣5=0a+b+c﹣5=02x﹣1是多项式ax3+bx2+cx﹣的因式,x=时,ax3+bx2+cx﹣=0,即a+b+c﹣=0,解得.所以a=b=3c=18解:x2﹣7x﹣18=x2+﹣9+2x+﹣9×2=x﹣9)(x+2).

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